- 物理学理论的目的与结构（汉译世界学术名著丛书）
- (法)迪昂
- 11039字
- 2021-04-04 12:10:25
物理学家对于物理学理论本性的看法
有一位思想家恩斯特·马赫最强有力地坚持这样的观点：物理学理论应该被看做是浓缩的描述，而不是说明；他如下写道：
“我的思维经济观念是由我作教师的经验发展起来的，并由我的教学实践得以增强。早在一八六一年，当我作为一位无公薪讲师开始讲课的时候，我就具有这种观念，当时我相信我是唯一具有该原理的人——这一确信是会被原谅的。但是在今天，相反地，我深信至少这种观念的某一表述，必然总是所有反映科学研究本性的探索者共同拥有的。 [22]
的确，自从古代以来，就有一些哲学家认为，物理学理论绝不是说明，它们的假设也不是关于事物本性的判断，而仅仅是打算提供与实验定律符合的推论的前提。 [23]
恰当地讲，希腊人获得的唯一的一个物理学理论是天体运动理论；这就是在处理宇宙结构学体系时，他们表达和发展他们的物理学理论的概念的缘由。而且，他们在某种完善程度上持有的、今天再次在物理学中出现的其他理论，即杠杆平衡理论和流体静力学，都建立在其本性毋庸置疑的原理的基础上。阿基米德（Archimedes）的公理或要求是具有实验起源、经概括转换的清楚明白的命题；它们的推论与事实的一致概述了事实并使事实有秩序，而没有说明事实。
希腊人在讨论恒星运动的理论时区分什么属于物理学家——我们今天应说形而上学家，什么属于天文学家。属于物理学家的是通过从宇宙论引出的理由决定星球的实在运动是什么。另一方面，天文学家不必涉及他们描述的运动是实在的还是虚构的，他们唯一的目标是精密地描述天体的相对位移。 [24]
在他的关于希腊人的宇宙结构学体系的漂亮研究中，斯基亚帕雷利（Schiaparelli）揭示了关于天文学和物理学之间的这种区分的十分著名的段落。这段话出自波塞多尼奥斯（Posidonius），被杰米努斯（Geminus）概述或引用，并被辛普利希乌斯（Simplicius）为我们保留下来。这段话是：“了解什么按其本性固定不动、什么运动，绝对不属于天文学家；但是，在相对于什么是静止的、相对于什么是运动的假设中，他探求哪些假设符合天上的现象。就原理而言，他不得不求助物理学家。”
这些表达纯粹的亚里士多德学说的观念激励古代天文学家写下许多段落；经院哲学正式采纳它们。通过返回原因本身给出天文学外观的理由的，正是物理学即宇宙论才能胜任的；天文学只处理现象的观察和几何学能够从它们推导的结论。圣托马斯（Saint Thomas）在提及亚里士多德的《物理学》时说：“天文学具有某些与物理学共同的结论。但是，因为它并非纯粹是物理学，所以它用其他手段证明它们。这样一来，物理学家用物理学家的程序证明地球是球体，例如通过说地球的部分在每个方向上同等地倾向于地心；相反地，天文学家依据月球在月食时的形状或者从世界的不同地方看恒星不相同，来证明这一点。”
正是通过推进天文学的作用这一概念，圣托马斯在他评论亚里士多德的《论天》时以如下方式表达关于行星运动论题的看法：“天文学家力图以各种方式说明这一运动。但是，他们没有必要设想该假设为真，因为很可能，星球显示出的外观也许是由于人们还不知道的其他运动模式。可是，亚里士多德仍然使用这样的相对于运动本性的假设，仿佛它们为真。”
在《神学大全》的一个段落（I,32）中，圣托马斯甚至更明确地表示,物理学方法不可能把握是确定的说明：“我们可以以两种方式给出一个事物的理由。第一种方式在于以充分的方式证明某一原理；从而在宇宙论（scientia naturalis）中，我们给出充分的理由证明天球的运动是均匀的。用第二种方式，我们没有引入充分证明该原理的理由，但是在预先提出该原理时，我们表明它的推论与事实一致；因而在天文学中，我们设置了本轮和偏心轮的假设，因为通过作这一假设，能够维持天上运动的可感觉的外观；但是，这不是充分可能的理由，由于它们也许要用另外的假设来维护。”
关于天文学假设的作用和本性的这种见解,很容易与哥白尼（Copernicus）及其注释者雷蒂库斯（Rheticus）的大量段落吻合。哥白尼在他的著名的《短论设置天球运动的假设》中仅仅提出，太阳的固定性和地球的可动性是假设，他要求他姑且承认：Si nobis aliquae petitiones...Concedentur。可以恰当地补充一句，他在他的《论天球运行的轨道六卷》的某些段落强调关于他的假设的实在性的看法，这些假设保留得比从经院哲学继承下来的学说、比在《短论》所陈述的要少。
这最后的学说被奥西安德（Osiander）在为哥白尼的书《论天球运行的轨道六卷》所写的著名序言中阐明了：“的确，这些假设为真甚或可能，并非是必要的；是否计算表明与观察一致，这一件事就足够了。”他以这些言辞结束他的序言：“任何人都不应该从天文学期望确定性，因为他牢固坚持假设，天文学不能为像这样的任何东西负责。”
关于天文学假设这样的学说激起开普勒的义愤。 [25] 他在他的最老练的著作中说：
“我从来也不能够赞成下述一些人的看法：这些人向你引用某个意外证明的例子，在这种证明中严格的三段论从假前提演绎出某个真结论；这些人力图证明哥白尼承认的假设可以为假，真现象从来也不可能从它们中像从它们的恰当原理中那样演绎出来。……我毫不犹豫地宣布，哥白尼后验地收集并用观察证明的一切，能够在没有任何妨碍的情况下，借助几何学公理先验地加以证明，以致假如亚里士多德活着的话，这对他来说也会是令人高兴的场景。” [26]
在开创十七世纪的伟大发现者中间，对物理学方法的无限能力的这种热情的、在某种程度上天真的坚信是很突出的。伽利略事实上在天文学观点和自然哲学观点之间做了区分：前者的假设除了与实验一致外没有其他约束，后者则要把握实在。当他捍卫地球运动时，他自称仅仅作为天文学家谈论，而没有给出作为真理的假设，但是这些区分在他的案例中仅仅是造成的漏洞，以便避免教会的指责；他的审判官并不认为它们是真诚的，而如果他们这样看待它们，那么这些审判官恐怕几乎没有表现出真正的洞察力。如果他们认为伽利略是作为天文学家而不是作为自然哲学家——或用他们的习惯用语“物理学家”——真诚地讲话的，如果他们把他的理论视为适合于描述天体运动的体系而不是视为关于天文现象实在本性的肯定学说，那么他们就不会指责他的观念。我们是通过伽利略的主要对手卡迪纳尔·贝拉明（Cardinal Bellarmin）在一六一五年四月十二日写给福斯卡里尼（Foscarini）的信确信这一点的：“我相信，你的父辈和尊敬的伽利略通过使你本人满足于假设性地谈论假定而谨慎地行动，而不像哥白尼那样一意孤行。事实上，下述说法是十分中听的：由于假定地动日静，我们给出比我们能够借助偏心轮和本轮更好的外观的陈述；在这一陈述中没有什么危险，而且它对于数学家来说是充分的。” [27] 在这段话中，贝拉明坚持在物理学方法和形而上学方法之间做出类似于经院哲学的区分，这种区分对伽利略来说只不过是遁词而已。
最有助于摧毁物理学方法和形而上学方法之间的障碍、混淆它们如此明晰地在亚里士多德哲学中区分的领域的人，确实是笛卡儿。
笛卡儿的方法怀疑我们所有知识的原理，听任它们在这种方法论的怀疑上悬而不决，直到通过从导源于著名的我思故我在（Cogito,ergo sum）的一长串演绎，达到证明原理合情合理之点为止。没有什么东西比这样的方法更为与亚里士多德的概念针锋相对，而按照亚里士多德的概念，像物理学这样的科学依赖于不证自明的原理，原理的本性是借助不能增加它们的确定性的形而上学审查的。
笛卡儿遵循他的方法建立物理学中的第一个命题，它把握和表达了物质的真正本质：“物体的本性仅仅在于它是在长度、宽度和深度上具有广延的实物这一事实。” [28] 因此，只要已知物质的本质，我们便能够通过几何学程序从它演绎出所有自然现象的说明。在概述他自称他用来处理物理科学的方法时，笛卡儿说：“由于通过论证能够证明我从原理演绎的一切东西，我不接受在数学中也不能接受的物理学原理；只要所有自然现象可以借助这些原理来说明，它们就是充分的。”
笛卡儿宇宙论的大胆公式是这样的：人知道物质的真正本质即广延;他接着可以由它逻辑地演绎出物质的所有性质。所谓物理学研究现象及其定律，形而上学就其是现象的原因和定律的基础而言力求了解物质的本质，二者之间的这种区分被剥夺了任何基础。心智并不是从现象的知识开始上升到物质的知识，它从开始能够知道的知识是物质的真正本性，进而是现象的说明。
笛卡儿把这个得意的原理推到它的极端结局。他不满足于断言所有自然现象的说明都能够完备地从这个单一命题——“物质的本质是广延”——推导出来。他试图详细地给出这种说明。他从这个定义出发，研究用形状和运动构造世界的问题。当他达到他的工作的终点时，他停下来凝视它，并宣称在它之中什么也未遗漏：“在自然界中没有什么现象不包含在这篇论文所说明的东西之内”——《哲学原理》最后几段之一的标题就是如此写的。 [29]
笛卡儿有时似乎暂时被他的宇宙论学说的大胆性惊吓，他希望使它类似于亚里士多德的学说。这就是在《原理》的一节中所发生的事情；让我们完整地引用这一节，因为它密切地触及到我们研究的对象：
“就这一点而言我还可能遭到反驳：虽然我可以设想能够产生类似于我看见的结果之原因，但是我不应该为此理由而得出结论说，我看见的结果是由这些原因产生的；因为正如一位勤劳的钟表匠可以制作两只以同一方式指示时间的钟表，而在它们齿轮的构成上却没有任何相似之处一样，可以肯定，上帝以无限不同的方式工作，其中每一种方式都能使他创造在世界上显现的万物，尽管要使人的心智了解他乐于使用所有这些方式中的哪一个是不可能的。我毫无困难地赞同这一点。而且我相信，如果我所说明的原因是这样的，即它们可能产生做所有结果类似于我在世界上看到的结果，而没有告诉是否存在产生它们的其他方式，那么我将足以做到这一点。我甚至相信，知道这样设想的原因在生活中是有用的，就像我们具有真实原因的知识一样有用，因为医学、力学以及一般而言物理学知识所服务的一切技艺，其目的仅仅在于把某些可观察的物体以这样的方式相互应用，以至某些可观察的结果是由一系列的自然原因产生的。这恰恰能够通过考虑如此设想的该系列的几个原因更好地完成，而不管它们如何可能为假，就像它们是真实的原因一样，因为这个系列就可观察的结果而论被假定是相同的。为了不可能使人设想亚里士多德永远主张做比这更多的东西，他本人在他的《气象学》第七编的开头说：‘关于没有向感官显示的事物，它们未被充分证明，不过也许有理由那么多地期望它们，只要能够表明它们可能是像所说明的那样就行了。’” [30]
但是，这种对经院哲学家观念的让步明显地与笛卡儿本来的方法不一致。它只不过是预防宗教法庭任何指责的一种手段，正如我们知道的，这位伟大的哲学家受到宣判伽利略有罪的突然袭击，并为此大受困扰。而且，笛卡儿本人似乎担心他采取的小心谨慎态度过于严重了，因为他紧接着我们刚刚引用的一节又添加了下述题目的另外两节：“我们依然具有道德的确定性，即这个世界上的一切事物都是相同的,就像它们在这里可能是被证明的东西一样”，以及“关于它们，我们甚至具有比道德的确定性还要多的东西”。
实际上，词语“道德的确定性”并不足以表达笛卡儿在他的方法中表白的无限的信仰。他不仅相信他对所有自然现象给出满意的说明，而且他以为他为它们提供了唯一可能的说明，并能够在数学上证明它。一六四○年三月十六日，他写信给梅森：“至于物理学，我应该认为我对它一无所知，假如我在没有证明事物不能够是另外样子的情况下只能说它们怎么可能是这个样子的话；就把物理学还原为数学定律而言，我知道它是可能的，我相信我能做到这一点，尽管我相信我只有那么一点知识；虽然我在我的《评论》中没有做这一点，因为我不想在那里提出我的原理，而且我还没有看到有任何迹象吸引我在未来提出它们。” [31]
这种对形而上学方法的无限能力的得意确信，正好是帕斯卡轻蔑地嘲笑的东西；当你仅仅承认物质无非是三维中的广延时，希望引出世界的详细说明是多么愚蠢啊：“我们必须拙劣地说：那就是用形状和运动所做的，因为那为真。但是，请多讲一些，请构成机器——那是可笑的，因为那是无用的、靠不住的和棘手的。” [32]
帕斯卡的有名对手克里斯蒂安·惠更斯对于主张推导自然现象说明的方法并非如此苛刻。当然，笛卡儿的说明在不止一点上是站不住脚的；不过，那是因为他的把物质还原为广延的宇宙论不是稳妥的自然哲学即原子论者的物理学。我们可以期望从后者演绎自然现象的说明，尽管具有很大的困难：
“笛卡儿比在他之前的那些人更多地承认，除了必然与没有超越我们心智达到的范围的原理——例如依赖于被认为缺乏质的物体及其运动的原理——有关的东西之外，我们从来也不能理解物理学中的任何重要的事物。但是，因为最大的困难在于表明如此之多的各种事物是如何仅仅由这些原理产生的，所以在这方面他没有继续他打算审查的几个特定问题；其中之一尤其是重量问题。这可以用我在几个地方就他写的东西所做的评论来判断，对此我能添加另外的东西。可是，我坦白，他的文章和洞察虽然是虚假的，但却帮助我发现了我本人在同一问题上做出发现的道路。
“我没有使它免除一切怀疑，也没有提供一种无法提出异议的东西。要在自然研究中走那么远真是太艰难了。我仍然相信，如果我认为是基本的主要假设不是真实的假设，那么当停留在真实而健全的哲学的限度内，就没有一点能够找到它的希望。” [33]
在惠更斯向巴黎科学院传送他的《论重量原因》的文章的时期和他发表它的时期之间，牛顿的不朽著作《自然哲学的数学原理》出版了。这部著作变革了天体力学，开创了与笛卡儿和惠更斯的见解针锋相对的关于物理学理论之本性问题的见解。
在他的著作的几个段落中，牛顿明确地表达了他就物理学理论的结构思考的东西。
对现象及其规律的专心研究，容许物理学家利用适合于他的科学的归纳法发现一些十分普遍的原理，实验定律可以从这些原理演绎出来；于是，发觉所有天体现象的定律都浓缩在万有引力原理之内。
这样浓缩的表示并不是说明；天体力学设想在无论什么物质的任何两部分之间的相互吸引容许我们把所有天体运动交付计算，但是这种吸引的原因本身并未因此而暴露出来。我们必定在其中看到物质的原质和不可还原的质吗？我们必须像牛顿在他一生中的某些时期判断是可能的那样，认为它是某种以太产生的冲力的结果吗？这些疑问是困难的疑问，其解答只能在以后得到。在任何情况下，这种问题都是哲学家的任务，而不是物理学家的任务；无论答案可能是什么，物理学家构造的描述理论都将保持它的充分的价值。
这里是《自然哲学的数学原理》作为结束的“总释”中的几句话：
“现在我想就某种最微妙的精气（spirit）再说一下，这种精气渗透并潜藏在所有粗大的物体中。由于精气的力和作用，物体的粒子在近距离相互吸引，若接触则黏合；带电体施加作用到较远的距离，不仅排斥而且吸引邻近的微粒；光由于它才被发射、反射、折射、弯曲和加热物体。所有感觉被激起，动物身体的四肢按照意志的命令运动，也是由于这种精气的振动沿着神经的浓密纤维相互传播，从外部感觉器官传到大脑，从大脑传到肌肉的结果。但是，这些并不是用几句话就能说明的事情，我们也无法提供所要求的充分实验，以精确地决定和证明这种电的和弹性的精气起作用的规律。”
后来，在他的《光学》第二版的末尾（倒数第四段）的著名疑问XXXI中，牛顿以极大的精确性阐述他关于物理学理论的见解；他把现象的经济浓缩作为它们的目标而赋予它们：
“告诉我们赋予每一种类的事物以特定的隐秘的质，它以此产生明显的效应，这等于什么也没有告诉我们；但是，从现象导出两三个普遍原理，而后告诉我们所有有质事物的性质和作用如何来自那些明显的原理，这在哲学上便会迈出一大步，尽管那些原理还未被发现；因此，我毫无顾忌地提出上面提及的运动原理，它们具有十分大的范围，而把它们的原因留待以后去发现。”
那些分享笛卡儿主义者和原子论者的得意确信的人，不会容许强加在理论物理学要求上的这样的谦逊限制。把人们自己局限于给出现象的几何学描述，对他们的心智来说就等于未在自然知识方面进展。满意于这样的徒劳进步的人几乎只值得嘲笑。一位笛卡儿主义者说：
“在利用我刚刚确立的原理之前，我相信审查一下牛顿先生作为他的体系的基础而使用的那些东西并非是不恰当的。这位新颖的哲学家已经以他从几何学中引出的罕有的知识卓尔不群，不过他也遭受到难以忍受的痛苦，因为对他自己来说是外来的民族能够这样地利用该立场，以至于它不得不如此教导其他民族，并作为典范为他们服务。受到高贵的自尊的促动和他的卓越的天才的指导，他只考虑使他的国家摆脱掉它感到必须从我们这里借用阐明自然过程和在自然的运作中领悟她的技艺的必然性。对他来说这还不够。由于反对一切抑制，并感到物理学会不断地为难他，他把它从他的哲学中放逐出去；因为担心有时不得不请求它的帮助，他不辞劳苦地用原始定律构造每一个特定现象的密切原因；由此每一个困难都简化为一个水准。除了那些能够借助于他知道如何做计算而处理的问题以外，他的工作没有对准任何问题；对他来说，用几何学分析的问题变成被说明的现象。这样一来，笛卡儿的这位突出的对手仅仅由于他是一个伟大的数学家，而立即体验到他成为一个伟大哲学家的异常满足。” [34]
“……因此，我返回到我起初提出的东西，我得出结论说，我们能够仿效这位伟大的几何学家的方法，最容易地展开自然的机械论。你希望叙述复杂的现象吗？在几何学上陈述它，你将完成一切；无论什么依然使物理学家感到为难，你将最确定地或者依赖基本的定律，或者依赖某些特定的决定。” [35]
不管怎样，牛顿的门徒并未都固守他们的大师保持的慎重；几个人不愿依然停留在他的物理学方法给予他们的狭窄区域内。他们越过界限，像形而上学家一样断言，相互吸引是物质的实在的和原本的质，还原为这些吸引的现象确实已被说明。这是罗吉尔·科茨（Roger Cotes）在牛顿的《原理》第二版开头处所写的有名序言中表达的看法。这也是常常受到莱布尼兹形而上学激励的博斯科维奇发展的学说。
无论如何，几个并非最不卓越的牛顿的追随者依附他们杰出的前辈如此充分定义的方法。
拉普拉斯声称极为坚信引力原理的能力。不过，这种坚信不是盲目的坚信；在《论宇宙体系》的几个地方，拉普拉斯指出，以重力或分子吸引的形式把所有自然现象协调起来的这种万有引力，也许不是终极的说明，它本身可能依赖于较高的原因。的确，这个原因似乎被拉普拉斯放逐到未知的领域。在任何情况下，他和牛顿都认为，探寻这个原因即使完全可能，也构成与物理学和天文学理论解决的问题迥然不同的问题。他问道：“这个原理是基本的自然定律吗？它仅仅是未知原因的结果吗？在这里，我们由于对物质的内部性质无知而止步不前，我们丧失了满意地回答这些问题的任何希望。” [36] 他再次说：“万有引力原理是基本的自然定律呢，或者只不过是未知原因的普遍结果？我们不可能把吸引还原为这个原理吗？牛顿比他的几个门徒要小心谨慎，他没有就这些争端宣判，在这里我们对物质性质的无知不容许我们做出任何满意的回答。” [37]
安培（Ampère）是比拉普拉斯更深刻的哲学家，他以十足的明晰性看到把物理学理论视为独立于任何形而上学的说明的意义；事实上，这是不让各种宇宙论学派造成不和的争吵进入物理学的方法。同时，物理学依然是信奉不相容的哲学观点的心智可以接受的；可是，我们绝没有阻止那些愿意要求说明现象的人的探索，我们迅速地处理这个任务。我们把他们必须说明的不计其数的定律浓缩在少数十分普遍的命题中，从而使他们足以说明这几个命题，以便获得秘密地包含在庞大的定律集合中的任何东西：
“这样直接从某些一般事实得出的、若干足以使它们的确定性成为无可争辩的观察给出的公式，其主要的意义在于，它们依然独立于两种假设：它们的作者在探寻这些公式时所使用的假设和后来可以被替换的假设。由开普勒定律推断的万有引力的表达，并不依赖于几位作者就他们希望赋予它的力学原因冒险做的假设。热理论实际上建立在直接给予观察的一般事实的基础上；由于从这些事实演绎的方程被从该方程引出的结果与经验给出的结果相一致所确认，因此那些把热归因于热分子辐射的人以及求助于弥漫空间的流体的振动说明同一现象的人，二者都应该把该方程看做是表达热传播的真实定律。但是，情况必然是，前者表明所述的方程如何出自他们考察事物的方式，后者则从普遍的振动公式推导它，不是为了把任何东西添加到这个方程的确定性中，而是为了维护他们自己各自的假设。在这方面没有站在两派无论哪一边的物理学家，接受这个方程是事实的精确描述，而并不为它可能出自上述说明中的哪一个而烦恼。” [38]
再者，傅里叶（Fourier）共同具有安培关于热理论的判断；在这里，请看他本人在为他的不朽著作所写的序即“引论”中实际上是如何表达的：
“基本的原因对我们来说是未知的，但是它们从属于可以由观察发现的简单而不变的定律，研究这些是自然哲学的目标。”
“热像引力一样也渗透到宇宙中的每一实物；它的射线充满空间的每一部分。我的著作的目的是阐明这种要素遵守的数学定律。这个理论今后将形成物理学的最重要分支之一。
“……这个理论的原理像力学原理一样，是从少数的基本事实演绎出来的，数学家不考虑这些事实的原因，他们把它们作为共同观察的结果接受下来，并用所有实验加以确认。” [39]
菲涅耳正像安培和傅里叶一样，也没有指定任何形而上学说明是理论的目的。他在理论中看到强有力的发现工具，因为理论是实验知识的概要的和分类的描述：“在同一观点下通过把事实束缚到少数普遍原理上而使事实结合起来，并不是无用的。这是更容易地把握定律的手段，我认为这类努力可能与观察本身一样多地有助于科学的进展。” [40]
十九世纪中期热力学的急剧发展，恢复了对笛卡儿起初就热本性阐述的假设的偏爱；笛卡儿主义的和原子论的见解得以重新复活生命力；构造说明理论的希望在不止一位物理学家的思想中复苏了。
不管怎样，一些比较重要的物理学家，新学说的创立者，并未使自己被这种希望陶醉；在他们之中，一位第一流的人物是罗伯特·迈尔（Robert Mayer），引用一下他的话是适宜的。他在致格里辛格（Griesinger）时写道：“关于热或电等的内在本性，我一无所知，就像我不知道无论任何物质或任何其他事物的内在本性一样。” [41]
麦夸恩·兰金（Macquorn Rankine）对热的力学理论的进步的第一流贡献是尝试说明；他的观念不久便在他的一篇短论 [42] 中逐渐形成了，可是不大为人所知，他十分明确地追溯了把描述理论（他称之为“抽象理论”）和说明理论（被赋予“假设性理论”的名称）区分开来的特征。
让我们从这篇论著中引用一些段落：
“在推进我们关于物理现象的定律的知识的过程中，在两个阶段之间存在本质的区别。第一个阶段在于观察现象——不管这样的现象是在通常的自然进程中发生的，还是在实验研究中人为地产生的——的关系，在于用称之为形式定律的命题表达如此观察到的关系。第二个阶段在于把整个一类现象的形式定律简约为科学的形式；这就是说，在于发现最简单的原理体系，该类现象的所有形式定律都能作为推论从这些原理演绎出来。
“这样的原理体系及其用演绎法得出的推论，构成该类现象的物理学理论……
“建造物理学理论的两种方法主要借助用以定义现象类的方式，可以加以区别，可以概括其特征。它们可以分别命名为抽象方法和假设方法。
“按照抽象方法，一类对象或现象可用描述来定义，或者相反地，通过使它变得可理解，并赋予它以名称或符号来定义，以至于对所有对象或现象是共同的性质的集合构成该类，这是用感官察觉到的，没有引入任何假设性的东西。
“按照假设方法，一类对象或现象是依据对它们的本性的猜测性概念来定义的，这是以对感官不明显的方式、通过修正其定律已知的某个其他类的对象或现象构造的。倘若发现这样的假设定义的推论符合观察和实验的结果，那么它就可以作为从另一类对象或现象的定律演绎出一类对象或现象的定律的工具。”正是以这种方式，我们将从力学定律推导出光或热的定律。
兰金认为，假设理论将逐渐地被抽象理论代替；不过，他相信“假设理论作为第一步是必要的，以便在构造抽象理论的过程中可能做出任何进步之前，把简单性和秩序引入现象的表达中。”我们在前一段看到，这一断言几乎未被物理学理论的历史确认；我们将有机会在第四章第九节再次讨论它。
到十九世纪末，为现象提供或多或少可能的说明的假设理论异乎寻常地增加了。它们的战斗的呐喊和冲突的争吵使物理学家感到厌烦，从而导致他们逐渐返回到牛顿如此强有力地表达过的健全学说。为了复兴中断的传统，恩斯特·马赫把理论物理学定义为自然现象的抽象而浓缩的描述。 [43] G. 基尔霍夫（Kirchhoff）提议把“尽可能完备、尽可能简单地描述在自然界中发生的运动”作为力学的目标。 [44]
因此，即使十分伟大的物理学家也会为强有力的方法而骄傲，以至在达到夸大它的范围的程度上使用它，他们甚至相信他们的理论揭示了事物的形而上学本性，而许多激起我们赞美的发现者却比较谦逊、更有远见。他们认为，物理学理论不是说明，而是按照成长得越来越完备、越来越自然的分类，简单而有序地描述定律群。
[1] 阿里阿德涅（Ariadne）是希腊神话中帕西淮和克里特王弥诺斯的女儿。她与雅典英雄忒修斯相爱并在他杀死弥诺陶洛斯（半人半牛怪）之后，用小线团帮助他逃出迷宫。——中译者注
[2] R.Descartes,Correspondances,ed.P.Tanney and C.Adam,Vol.I,Letter LVⅡ（Aug.22,1634）,p.307.
[3] Erasmus Bartholinus,Experimenta crystalli Islandici disdiaclastici,quibus mira et insolita refractio detegitur（The Hague,1657）.
[4] Christian Huygens,Traité de la lumière,où sont expliquées les causes de ce qui arrice dans la réflexion et dans la réfraction,et particuliérement dans l'etrange réfraction du cristal d'Islande（Leyden,1690）,ed.W.Burckhardt（Paris,1920）,p.71.
[5] P.S.Laplace,Exposition du système du monde I（Paris,1796）,IV,Ch.XVⅢ：“De l'attraction moléculaire.”（Cf .J.Pond的英译本〔Dublin 1809〕和H.H.Harte的英译本〔Dublin and London,1830〕。拉普拉斯的星云假设出现在他的书中的一个注释〔vii〕中。）
[6] Ibid.
[7] Cf. “Introduction aux oeuvres d'Augustin Fresnel” by E.Verdet,Arts.11 and 12,Oeuvres complètes d'Augustin Fresnel,Vol.I,pp.lxx and lxxvi.
[8] Ibid.，p.84.
[9] E.Mach,La Mécaniquè; exposéhistorique et critique de son développement（Paris,1904）,p.360.（T.J.McCormack译自德文第二版The Science of Mechanics:a Critical and Historical Account of Its Development 〔Open Court. 1902〕,p.579.）
[10] 自本书第一版以来，我们在两个场合发展了正文中遵循的思想。其一在题为“Σωζειν γá 北νóμεγα Essai sur la notion de théorie physique de Platonà Gaililée”的系列文章中，见Annales de Philosophie chrtienne, 1908.其二在我的题为Le Système du Monde,Histoire des doctrines cosmologiques de Platon à Copernic,5 vols.（Paris,1913-1917）,Vol.Ⅱ，Part 1.Chs.X and XI,pp.50-179.（迪昂为这部著作留下的手稿注释已由巴黎Hermann出版。）
[11] 我们从十分重要的文章中借用在文本中遵循的几个资料条目，例如P.Mansion，“Note sur le caractère géomé trique de l'ancienne Astronomie”,Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik,IX（Leipzig）.Cf.P.Mansion,Sur les principes fondamentaux de la Géométrie,de la Mécanique et de I'Astronomie（Paris,1908）.
[12] 一五九七年，尼古拉斯·赖马鲁斯·乌尔祖斯（Nicolas Raimarus Ursus）在布拉格出版了一本题为《论天文学假设》的书，他在书中在夸大的程度上支持奥西安德的看法。三年后，从一六○○年或一六○一年起，开普勒以下述著作做了回答：Joannis Kepleri“Apologia Tychonis contra Nicolaum Raymarum Ursum”；这部著作的手稿依然以十分完整的状态保存着，只是在一八五八年才由Frisch出版（Joannis Kepleri astronomi “Opera omnia”〔Frankfovton-the-Main and Erlangen〕，I,215）。这部著作包含对奥西安德观念的强烈反驳。
[13] Prodromus dissetationum，cosmographicarum，continens mysterium cosmographicum... a M.Joanne Keplero Wirtembergio （Georgius Gruppenbachius,1591）. Cf.Joannis Kepleri astronomi “Opera omnia”,I,112-153.
[14] H.Grisar,Galileistudies：Historische-theologische Untersuchungen über die Urtheile der römischen Congregationen in Galileiprocess（Regensburg,1882）,Appendix,IX.
[15] R.Descartes,Principia philosophiae（Amsterdam.1644）,Part Ⅲ,4.
[16] Ibid.，Part IV,199.
[17] Ibid.，Part IV,204.
[18] R.Descartes,Correspondance,ed.P.Tannery and C.Adam,Ⅲ，39.
[19] B.Pascal,Pensées,ed.Havet,Art.24.在这一思想之前的是这些词语：“针对在科学中陷得太深的人而写：笛卡儿。”
[20] Christian Huygens,Discours de la cause de la Pesanteur（Leyden,1690）.
[21] E.S.de Gamaches,Principes généraux de la Nature appliqués au mécanisme astronomique et comparés aux principes de la Philosophie de M.Newton（Paris,1740）,p.67.
[22] Ibid.，p.81.
[23] P.S.Laplace,Exposition du systéme du Monde,I,IV,Ch.XVⅡ.
[24] Ibid.，I,V,Ch.V.
[25] A.M.Ampère,Théorie mathématique des phénomènes electrodynamiques,uniquement déduit de l'expérience,ed.Hebemann（Paris,1824）,p.3.
[26] J.B.Fourier,Théorie analytique de la chaleur,ed.Darboux（Paris,1822）,pp.XV,xxi.（Cf.The Analytical Theory of Heat，tr.A.Freeman 〔Cambridge:Cambridge University Press,1878〕. ）
[27] Oeuvres complètes d'Augustin Fresnel,3 vols.（Paris,1866-1870）,I,480.
[28] Robert Mayer,Kleinere Schriften und Briefe（Stuttgart,1893）,p.181.
[29] J.Macquorn Rankine,Outline of the Sciencc of Energetics，一八五五年五月二日在格拉斯哥哲学学会宣读，在该学会的Proceedings Vol.Ⅲ,No.4中发表。Cf.Rankine,Miscellaneous Scientific Papers,p.209.
[30] E.Mach,Die Eestalten der Flüssigkeit（Prague,1872）；Die ökonomische Natur der physikalische Forschung（Vienna,1882）；Die Mechanik in ihrer Gntiwickelung,historisch-kritich dargestellt（Leipzig,1883）. 最后这部著作由M.Bertrand译为法文，书名为La Mécanique;exposè historique et critique de son développement（Paris,1904）.（T.J.McCormack的英译本The Science of Mechanics,a Critic and Historical Account of Its Development 〔Open Court,1902〕.）
[31] G.Kirchhoff,Vorlesungen über mathematische physik；Mechanik（Leibzig,1874）,p.1.