任务四 工件的装夹及定位基准的选择

一、工件装夹的方式

工件在加工前，在机床上或夹具中占据某一正确的位置，这个过程称为定位。为了使定位好的工件不至于在力的作用下发生位移，还需将工件压紧夹牢，这个过程称为夹紧。定位和夹紧过程的总和称为装夹。工件装夹的方法有两种：

1．找正装夹法

（1）直接找正法。此法是用百分表、划线盘或目测直接在机床上找正工件位置的装夹方法，如图1-5所示。图1-5（a）为在磨床上用四爪单动卡盘装夹套筒磨内孔，先用百分表找正工件外圆再夹紧，以保证磨削后的内孔与外圆同轴。图1-5（b）为在牛头刨床上用直接找正法装夹刨槽，以保证槽的侧面与工件右侧平行。

（2）划线找正法。此法是在毛坯上按照画好的线在机床上用划针找正的装夹方法，如图1-6所示。

找正装夹法主要用于单件、小批生产中加工复杂而笨重的零件。

2．夹具装夹法

夹具是按照被加工工序要求专门设计的，此法是通过夹具上的定位元件使工件获得正确位置的一种方法，如图1-7所示。

采用夹具装夹工件，生产率高，定位精度高，广泛用于成批及大量生产。

二、机床夹具概述

1．机床夹具在机械加工中的作用

在机械加工过程中，用以确定工件相对于刀具和机床的正确位置，并使这个位置在加工过程中不因外力的影响而变动的工艺装备，称为机床夹具。如车床上使用的三爪定心卡盘、铣床上使用的平口钳、分度头等，都是机床夹具。机床夹具的作用主要有以下几个方面。

（1）保证加工精度。采用夹具装夹工件可以准确地确定工件与机床的相对位置，并且不受主观因素的影响，工件在加工中的正确位置易于得到保证，因此能较容易、较稳定地保证工件的加工精度。

（2）提高劳动生产率。夹具能够快速地装夹工件，缩短装夹工件的辅助时间，提高劳动生产率。

（3）扩大机床的工艺范围。在普通机床上配置适当的夹具可以扩大机床的工艺范围、实现一机多能。

（4）降低对工人的技术要求和减轻工人的劳动强度。

2．机床夹具的分类

机床夹具通常有3种分类方法，即按应用范围、适用机床、夹具动力源来分类，如图1-8所示。

3．机床夹具的组成

（1）定位元件。夹具上与工件定位基面接触，并用以确定工件正确位置的零件称为定位元件。图1-7中，钻模心轴5是定位元件。

（2）夹紧装置。夹紧装置包括夹紧机构和动力源。其功能是夹紧工件，使工件保持正确的位置，以防外力作用而产生位移或振动。图1-7中，工件用螺母压紧，螺杆、开口垫圈、螺母组成了夹紧装置。

（3）夹具体。夹具体是夹具的基础件，其作用是使夹具各组成部分联结成一体，并使它们之间有正确的相对位置。图1-7中的6就是夹具体。

（4）导向元件和对刀元件。导向元件和对刀元件用来保证夹具与刀具之间的相互位置。图1-7中，钻套1是导向元件。

（5）其他元件和装置。有些夹具还有分度机构、定向键、平衡块等。

三、工件的定位及定位基准的选择

（一）定位原理

1．六点定位规则

工件在直角坐标系中有6个自由度，即x→、y→、z→、、、，如图1-9所示。其中x→、y→、z→为沿x、y、z轴线方向的移动自由度；为绕x、y、z 轴的转动自由度。夹具用合理分布的6个支承点限制工件的6个自由度，即用1个支承点限制工件的1个自由度的方法，使工件在夹具中的位置完全确定。这就是六点定位规则。

6个支承点的分布方式与工件的形状有关。下面分析几种典型工件的定位支承点分布规律，如图1-10所示。

图1-10（a）为六面体类工件的六点定位。工件底面A落在不处于同一直线上的3个支承点上，限制了工件的3个自由度——。底面A起主要定位作用，称为第一定位基准（或称主要定位基准）；侧面B靠在2个支承点上，两点沿与面A平行方向布置，限制了工件的2个自由度——，称为第二定位基准（或称导向定位基准）；侧面C用1个支承点，限制了1个自由度——，称为第三定位基准（或称止推定位基准）。这样，工件的6个自由度均被限制，工件在夹具中的位置就完全确定。

图1-10（b）为盘类工件的六点定位。底面为第一定位基准，用3个支承点限制3个自由度——；圆周表面为第二定位基准，用2个支承点限制2个自由度——、；槽的侧面为第三定位基面，用1个支承点限制1个自由度——。这样，工件的位置完全确定。

图1-10（c）为轴类工件的六点定位。由图可见，工件的位置已完全确定。

根据工件形状及定位基准的不同，支承点的分布还会有其他形式。

应该指出，理论上的支承点在实际夹具中都是具体的定位元件。图1-10（a）中的底面3个支承点，在实际夹具中可能是1个平面的定位元件，或是3个小平面支承块；图1-10（b）中圆周面的2个支承点，在实际夹具中就可能是1个短V形块；图1-10（c）中圆柱面上的4个支承点，在实际夹具中是1个长V形块。因此，运用六点定位规则来分析和设计工件的定位装置时，并不都如图1-10那样明显直观，必须从定位元件实际上能够限制几个自由度来分析判断。

2．六点定位规则的应用

通过适当设置定位元件限制工件6个自由度，实现完全定位，这是常见的定位情况。然而生产中是否在任何情况下都需要限制工件的6个自由度呢？实际上不是，一般要根据工件的加工要求确定工件应该被限制的自由度数。

（1）应限制自由度的确定。工件的定位一般只需限制足以影响加工精度的自由度即可，对加工精度无影响的自由度可以不必限制。图1-11（a）为在长方体工件上铣槽，本工序的尺寸要求是L和H，除尺寸精度外，还要保证槽侧面与工件侧面、槽底面与工件底面平行。因此需限制除之外的5个自由度。图1-11（b）为在长方体工件上磨平面，仅要求被加工平面与工件底部基面平行及厚度尺寸，因而只需限制工件这3个自由度。

由以上两例可见，在保证加工要求的前提下，有时并不需要完全限制工件的6个自由度，不影响加工要求的自由度可以不限制，这称为不完全定位，不完全定位是合理的定位方式。

另一种采用部分定位的情况是：由于工件的形状特点，没有必要也无法限制工件某些方向的自由度。如图1-12，在圆球上铣一平面和钻一孔；在套筒上铣一键槽。由于工件有一对称回转轴线，则工件绕此回转轴线转动的自由度是无法限制的。

实际上因为该回转轴线是工件的对称中心，工件绕该回转轴线任意放置的结果都一样，不影响一批工件在夹具中位置的一致性。

以上分析说明，在考虑工件定位方案时，应首先分析根据加工要求必须限制哪些自由度，然后设置必要的定位支承点去限制这些自由度。再选择和设计适当的定位元件对工件进行定位，以保证能限制这些自由度。对于因自身形状特点不能也没必要限制的自由度则不用考虑。

一般情况下，需要限制的自由度数目越多，夹具的结构越复杂，因此工件自由度的限制应以恰好能保证加工要求为限。但在生产实际中，当选择定位元件时会出现自然限制不需要限制的自由度的情况，反而难以选择结构合适的定位元件。如图1-13（a）的轴套，需加工1个ϕD的通孔。按此加工要求，本工序中必须限制的自由度为，而自由度和的存在并不影响加工要求。但是在选择定位元件时，无论用图1-13（b）的心轴定位，还是用图1-13（c）的V形块定位，除限制了必须限制的4个自由度外，也同时自然限制了自由度。此种情况若想人为地不限制自由度，不但不能简化夹具结构，还会增加设计困难，使夹具结构复杂。

虽说在保证加工要求的前提下，限制自由度的数目应尽量少，但在实际加工中为保证装夹工件获得稳定的位置，对任何工件的定位所限制的自由度数都不得少于3个。如在圆球上铣平面，要求加工面到球心距离为h，理论上只需限制1个自由度[图1-14（a）]，但为了使定位稳定，必须采用三点定位限制3个自由度——。再如在光滑圆柱上铣平面，要求加工表面到圆柱下母线的距离为h，如图1-14（b）所示，理论上只需限制2个自由度——，但在生产中常采用四点定位限制4个自由度——。

（2）欠定位。按加工要求应该限制的自由度没有被全部限制，使工件定位不足，称为欠定位。欠定位不能保证加工要求，因而是不允许的。如图1-15的圆柱形工件铣槽，沿x轴方向的键槽尺寸l应予保证。但图示定位方式中沿x轴方向没有设置定位元件（后顶针是活动的，位置不确定），这将使工件装夹以后沿x轴方向位置不确定，使一批工件装夹以后的位置不一致，l尺寸得不到保证，原因就是这一自由度应限制而没有限制，出现了欠定位。

（3）重复定位。工件定位时几个定位支承点重复限制同一个自由度，这样的定位称为重复定位。一般情况下，重复定位会出现定位干涉，工件的定位精度受到影响，工件或定位元件在工件夹紧后产生变形。因此，在分析和制定工件定位方案时应避免出现重复定位。但是在生产实际中也常会遇到工件被以重复定位方式定位的情况，这说明重复定位不能单凭定位元件的定位支承点数简单地加以确认，对于重复定位是否允许，应根据具体情况具体分析。下面举例说明。

图1-16的长方体工件以底面为定位基准加工上表面。支承工件的4个支承钉相当于4个定位支承点，但只能限制工件3个自由度——，所以是重复定位。这种定位情况是否允许要看4个支承钉能否处于同一个平面内，以及工件的定位基准的精度状况。如果工件的底面为粗基准，则工件放在4个支承钉上后，实际上只有3点接触。对一批工件来说，与各个工件相接触的3点是不同的，造成工件位置的不一致。对1个工件来说，在夹紧力的作用下，与工件定位基准相接触的3点会发生变动，造成定位基准位置的变动和定位不稳定；或定位基准与4个支承钉全部接触，造成工件变形，产生较大的误差。这是由于工件的3个自由度由4个支承钉限制所造成的结果。因而在这种情况下不允许采用4个支承钉重复定位，应改用3个支承钉重新布置其位置，或者把4个支承钉之一改为辅助支承使其只起支承作用而不起定位作用。

若工件的底面是经过精加工的精基准，而4个支承钉又准确地位于同一平面内（装配后1次磨出），则工件定位基准会与支承钉很好接触，不会出现超出允许范围的定位基准位置的变动，而且支承稳固，工件受力变形小。这种情况下的4个支承钉（或者两条窄平面、1个整平面）只起3个支承点的作用，因而重复定位是允许的。

图1-17（a）是轴套以孔与端面联合定位的情况。因大端面能限制3个自由度——，长销能限制4个自由度——，当它们组合在一起时，两个自由度将被两个定位元件所重复限制，即出现重复定位。如果长销轴心线与凸台端面之间有较高的垂直度，工件内孔与大端面之间也有较高的垂直度，而它们之间的配合间隙又能补偿两者存在的极小的垂直度误差，则定位不会引起干涉。实质上这种定位所限制的自由度仍然只有，只是形式上的重复定位，实际上是允许的。采用这种定位方式可以提高加工的刚性和稳定性，保证加工精度。

若工件内孔与大端面不垂直，则在轴向夹紧力作用下会使工件或长销产生变形，引起较大的误差。改善这种情况的措施如下：

①长销与小端面组合。定位以长销为主，限制4个自由度，端面限制1个自由度——，如图1-17（b）所示。

②短销与大端面组合。定位以大端面为主，限制3个自由度，短销限制2个自由度——，如图1-17（c）所示。

③长销与浮动球面支承组合。定位以长销为主，限制4个自由度，浮动球面支承能绕y轴和z轴转动，只能限制1个自由度——，如图1-17（d）所示。

图1-18（a）为连杆、支承板及挡销进行定位的情况。其中长销与小孔配合定位相当于4个定位支承点，限制工件的4个自由度——；支承板与连杆底面相接触相当于3个定位支承点，限制工件的3个自由度——；挡销与连杆侧面相接触相当于1个定位支承点，限制工件的1个自由度——。本定位方式中的定位元件可以转化成8个定位支承点，实际只限制工件6个自由度，其中被重复限制。

在这种情况下，若定位销与支承板之间的垂直度精度很高，小孔与底面之间有较高的垂直度精度且小孔与长销之间有合适的配合间隙，则定位不会引起干涉，重复定位是允许的。但实际上工件的垂直度误差通常较大，因此就有可能如图1-18（a）那样，小孔套入长销后底面与支承不完全接触。当施加夹紧力迫使其接触后，则会造成长销或者连杆弯曲变形，降低大孔与小孔间的位置精度。因此，在确定定位方案时应如图1-18（b），将长销改为短销，使其失去限制和的作用。或者如图1-18（c），将支承板改为小支承板，使其只起限制自由度的作用。在图1-18（b）的定位方案中，支承板起主要定位作用，若加工大孔则有利于保证大孔与底面的垂直度；而图1-18（c）的定位方案中，长销起主要定位作用，若加工大孔则有利于保证大孔轴线与小孔轴线平行。至于采用哪种方案应根据具体要求而定。

图1-19为用两短销与一平面对工件进行定位的情况，工件的定位基准是工件底面和两孔轴线。通常工件两孔中心距Lg不可能与夹具上两销中心距Lx一致，当误差较大，而孔与销的配合间隙较小时，两孔不能同时套进两销造成不能正常装夹。其原因是两个短销都有限制自由度的作用，是重复定位。解决这一问题的常用办法是将其中一销在x轴方向削去两边（即使其成为削边销），使其失去限制的作用。通过增大孔与销的配合间隙（这将导致定位误差增大）或提高孔距与销距的精度虽也能解决上述问题，但因其不经济实用，生产实际中一般不采用。

可见，当工件定位基准和定位元件精度都较高的情况下，重复限制相同自由度的定位元件之间不会产生干涉，不影响工件的正确位置，则重复定位是允许的。反之，重复定位将使工件定位不稳定，增大同批工件在夹具中位置的不一致；或使工件或定位元件产生变形，降低加工精度；甚至使工件不能顺利地与定位件配合以致不能装夹。以上情况下的重复定位是不允许的。

为了消除重复定位产生的不良后果，可采用如下措施。

①撤掉重复限制同一自由度的定位支承点。

②改变定位元件结构，消除重复限制同一自由度的定位支承点。

③提高工件定位基准之间，以及夹具定位元件工作表面之间的位置精度，尽量减少重复定位对加工精度的影响。

（二）定位基准的选择

在定位原理中已讲到，工件在夹具中的定位实际上是以工件上的某些基面与夹具上的定位元件保持接触，从而限制工件的自由度。那么，究竟选择工件上的哪些表面与夹具的定位元件接触呢？这就是定位基准的选择问题。

1．基准的概念及分类

基准的广义含义就是“依据”的意思。机械制造上所说的基准是指用来确定生产对象上几何要素间的几何关系所依据的那些点、线、面。根据作用和应用场合不同，基准可分为设计基准和工艺基准两大类，工艺基准又可分为工序基准、定位基准、测量基准和装配基准。

（1）设计基准。零件图上用以确定零件上某些点、线、面位置所依据的点、线、面，称为设计基准。图1-20（a）零件，对于尺寸20 mm而言，面A、B互为设计基准；图1-20（b）零件，ϕ50 mm圆柱面的轴线，ϕ30 mm圆柱面的设计基准是ϕ30 mm的轴线，就同轴度而言，ϕ50 mm的轴线是ϕ30 mm的轴线的设计基准；图1-20（c）零件，圆柱面下素线D是槽底面C的设计基准；图1-20（d）床头箱箱体，顶面F的设计基准是底面D，孔Ⅱ和孔Ⅲ的轴线的设计基准是底面D和导向侧面E，孔Ⅰ轴线的设计基准是孔Ⅱ和孔Ⅲ的轴线。

（2）工艺基准。零件加工与装配过程中所采用的基准，称为工艺基准，它包括以下几种。

①工序基准。工序图上用来标注本工序加工的尺寸和形位公差的基准。就其实质来说，与设计基准有相似之处，只不过是工序图的基准。工序基准大多与设计基准重合，有时为了加工方便，也有与设计基准不重合而与定位基准重合的。

②定位基准。加工中，使工件在机床上或夹具中占据正确位置所依据的基准。如用直接找正法装夹工件，找正面是定位基准；用划线找正法装夹，所划线为定位基准；用夹具装夹法，工件与定位元件相接触的面是定位基准。作为定位基准的点、线、面，可能是工件上的某些表面，也可能是看不见摸不着的中心线、中心平面、球心等，往往需要通过工件某些定位表面来体现，这些表面称为定位基面。例如用三爪自定心卡盘夹持工件外圆，就是以轴线为定位基准，外圆面为定位基准。

③测量基准。工件在加工中或加工后测量时所用的基准。

④装配基准。装配时，用以确定零件在部件或产品中的相对位置所采用的基准。图1-20（d）床头箱箱体的面D和E，就是确定箱体在床身上相对位置的装配基准。

2．定位基准的选择

定位基准分为粗基准和精基准。没有经过切削加工就用作定位基准的表面，称为粗基准。经过切削加工才用作基准的表面，称为精基准。在制定零件的机械加工工艺规程时，总是先考虑选择怎样的精基准把各表面加工出来，然后再考虑选择怎样的粗基准把精基准的各基面加工出来。

（1）精基准的选择。选择精基准时，主要考虑如何减少加工误差，保证加工精度，并能使工件的装夹方便。

①基准重合原则。应尽可能选用加工表面的设计基准（设计图上所采用的基准）作为定位基准。图1-21（a）为工序简图，在工件上铣缺口，加工尺寸为A和B，图1-21（b）为加工示意图。工件以底面和面E定位，C是确定夹具与刀具相对位置的对刀尺寸，在一批工件的加工过程中，C的大小不变。对尺寸A而言，工序基准是面F，定位基准是面E，两者不重合。当一批工件逐个在夹具定位时受尺寸S±（Ts/2）的影响，工序基准面F的位置是变动的，而面F的变动影响了A的大小，给尺寸A造成误差，这就是基准不重合误差。因此，在选择定位基准时，应尽可能遵守基准重合原则。

②基准统一原则。应尽可能使多个加工表面和加工工序使用同一定位基准。例如，加工较精密的台阶轴时，轴上各外圆表面的精基准都是两端中心孔，粗车、精车和磨削各工序的精基准也是轴两端的中心孔。

③互为基准原则。相互位置精度要求高的零件，采用互为基准反复加工的原则。例如磨削精密齿轮时，以内孔定位加工齿面，齿面经高频淬火后，先以齿面为基准磨内孔，再以内孔为基准磨齿面。

④自为基准原则。在精加工或光整加工工序要求余量小而均匀时，应选择加工表面本身作为精基准。例如，用浮动铰刀铰孔、用圆拉刀拉孔和无心外圆磨床磨削外圆等。

（2）粗基准的选择。

①余量最小原则。为了保证零件各加工面都能分配到足够的加工余量，应选择加工余量最小的表面作为粗基准，如图1-22所示。

②重要表面原则。选择平整、定位可靠的面作为粗基准。如图1-23，选择导轨面为加工床身铸件两底面的粗基准，目的在于保证重要导轨面上只切去少而均匀的一层金属，从而保留下尽可能多的优良组织层。另外，使用导轨面这样大而平的毛坯面作为粗基准，工件安装平稳可靠。

③非加工表面原则。选择非加工表面作为粗基准，可以使加工表面与非加工表面之间的位置误差最小。例如套筒零件，外表面是非加工表面，内表面是加工表面。为保证镗孔后壁厚均匀，即内圆表面与外圆表面同轴，应选择外圆表面为粗基准。

④不重复使用原则。粗基准一般只能使用1次。毛坯上的表面都比较粗糙，一般情况下，同一尺寸方向上的粗基准表面只能使用1次，重复使用会使相应的加工表面间产生较大的位置误差，如图1-24所示。

（三）常见定位方式及其元件

1．工件以平面定位

工件以平面作为定位基面，是最常见的定位方式之一。箱体、床身、机座、支架等零件的加工中，较多采用平面定位。常用的定位元件如下：

（1）主要支承。主要支承用来限制工件的自由度，起定位作用。常用的有固定支承、可调支承、自位支承三种。

固定支承有支承钉和支承板两种形式。其结构和尺寸都已标准化，如图1-25所示。在使用过程中，它们都是固定不动的。

当工件以粗基准定位时，采用球头支承钉[图1-25（b）]、齿纹头支承钉[图1-25（c）]；当工件以精基准定位时，采用平头支承钉[图1-25（a）] 或支承板。图1-25（d）支承板的结构简单，制造方便，但孔边切屑不易清除干净，故适用于侧面和顶面定位。图1-25（e）支承板便于清除切屑，适用于底面定位。

可调支承结构如图1-26所示。用于工件定位过程中支承钉的高度需要调整的场合。如毛坯分批制造，其形状及尺寸变化较大而又以粗基准定位的场合。

自位支承（又称浮动支承）是在工件定位过程中能自动调整位置的支承，如图1-27所示，其作用相当于1个固定支承，只限制1个自由度，适于工件以粗基准定位或刚性不足的场合。

（2）辅助支承。辅助支承只用来提高工件的装夹刚度和稳定性，不起定位作用。它是在工件夹紧后，再固定下来，以承受切削力。辅助支承的应用如图1-28所示。

2．工件以圆孔定位

在生产中以圆孔定位的零件很多，如连杆、套、盘，以及一些中、小型壳体类零件等。常用的定位元件是定位销和心轴。

（1）定位销。定位销常用的有圆柱销和圆锥销。图1-29为常用圆柱销结构，限制两个自由度。图1-29（a）、（b）、（c）为固定式；大批、大量生产时，为便于定位销的更换，可采用图1-29（d）带衬套的结构形式。定位销已标准化，设计时可查有关手册。

图1-30是工件以圆孔在圆锥销上定位的示意图，它限制了工件3个自由度。

（2）心轴。心轴常用的有圆柱心轴和圆锥心轴。图1-31为常用的圆柱心轴结构形式。它主要用于车、铣、刨、磨、齿轮加工等机床上加工套筒和盘类零件。图1-31（a）为间隙配合心轴，装卸方便，定心精度不高。图1-31（b）为过盈配合心轴，这种心轴制造简单，定位准确，不用另设夹紧装置，但装卸不方便。图1-31（c）为花键心轴，用于加工以花键定位的工件。

圆锥心轴（小锥度心轴）定位精度高，可达ϕ0.02～0.01 mm，但工件的轴向位移误差较大，适于工件定位孔精度不低于IT7的精车和磨削加工，不能加工端面。

3．工件以外圆柱面定位

以圆柱面定位的工件有轴类、套类、盘类、连杆类及小壳体类等。常用定位元件有V形块、套筒、半圆孔等。

（1）V形块。图1-32为常用V形块结构。图1-32（a）用于较短定位面；图1-32（b）、（c）用于较长或阶梯轴定位面，其中图1-32（b）用于粗基准，图1-32（c）用于精基准；图1-32（d）用于工件较长且定位基面直径较大的场合。V形块结构尺寸参见有关手册。其优点是对中性好，即能使工件的定位基准轴线处于V形块两工作斜面的对称面上，并且安装方便。

（2）定位套。图1-33为常用的两种定位套。为了限制工件沿轴向的自由度，常与端面联合定位。用端面作为主要定位面时，应控制定位套的长度，以免过定位。定位套的定位精度不高，只适于精基准。

常见定位元件及其组合所能限制的自由度见表1-10。

（四）定位误差的分析及计算

由于一批工件逐个在夹具上定位时，各个工件所占据的位置不完全一致，加工后，各工件的加工尺寸必然大小不一，形成误差。这种只与工件定位有关的误差，称为定位误差，用ΔD表示。

1．引起定位误差的原因

（1）基准不重合误差。由于定位基准与工序基准不重合而引起的加工误差，称为基准不重合误差，用ΔB表示，如图1-34所示。

ΔB=Amax-Amin=Smax-Smin=Ts

（2）基准位移误差。工件在夹具中定位时，由于工件的定位基面与定位元件的工作表面的制造误差和最小配合间隙的影响，定位基准在加工尺寸方向上产生位移，导致各工件的位置不一致，造成加工误差，这个误差称为基准位移误差，用ΔY表示。

图1-34（a）为在圆柱面上铣槽的工序简图，加工尺寸为A和B。图1-34（b）是加工示意图，工件以内孔D在圆柱心轴上定位，O是心轴轴心，C是对刀尺寸。对尺寸A而言，工序基准是内孔轴线，定位基准也是内孔轴线，两者重合，ΔB=0。

由于工件的定位基面与定位元件的工作表面的制造误差和最小配合间隙，使定位基准（孔中心线）位移了一段距离ΔY，给加工尺寸A造成的误差，即为基准位移误差。

同样，基准位移误差的大小等于定位基准在加工尺寸方向上的变动范围。在图1-34（b）中，当工件孔的直径为最大（Dmax），定位销的直径为最小（dmin）时，定位基准的位移量最大（imax=OO1），加工尺寸也最大（Amax）；当工件孔的直径为最小（Dmin），定位销的直径为最大（dmax）时，定位基准的位移量最小（imin=OO2），加工尺寸也最小（Amin）。因此，

ΔY=Amax-Amin=imax-imin=δi

式中 i——定位基准的位移量；

δi——一批工件定位基准的变动范围。

2．定位误差的计算

由以上分析可知，定位误差应由基准不重合误差和基准位移误差组成。计算时，先分别求出ΔB和ΔY，然后将两者合成即为ΔD。

（1）ΔY≠0、ΔB=0时，ΔD=ΔY。

（2）ΔY=0、ΔB≠0时，ΔD=ΔB。

（3）ΔY≠0、ΔB≠0时，如果工序基准不在定位基面上：ΔD=ΔY+ΔB；如果工序基准在定位基面上：ΔD=ΔY±ΔB。当基准位移和基准不重合引起的加工尺寸变化方向相同时，取“+”；反之，取“-”。

3．定位误差计算实例

例1 以图1-35（b）定位方案铣工件上的台阶面，要求保证尺寸60±0.06 mm和30±0.1 mm，分析计算定位误差。（忽略面D对面C的垂直度误差）

解（1）尺寸60±0.06 mm的定位误差。

因尺寸60±0.06 mm的定位基准与工序基准重合，均为面C，故ΔB=0。

又因面C与支承接触较好，故ΔY=0。则定位误差为

ΔD=ΔB+ΔY=0

（2）尺寸30±0.1 mm的定位误差。

该尺寸的工序基准为ϕ12H8孔轴线，定位基准是面D，故基准不重合，二者以尺寸22±0.02 mm相联系，则一批工件的工序基准在加工尺寸30±0.1 mm方向上的最大变化量，即基准不重合误差为

ΔB=0.02×2=0.04（mm）

同理，ΔY=0。则定位误差为

ΔD=ΔB+ΔY=0.04 mm

例2 铣图1-36工件上的键槽，以圆柱的在V形块上定位，求加工尺寸分别为A1、A2、A3时的定位误差。

解（1）A1的定位误差。

工序基准是圆柱轴线，定位基准也是圆柱轴线，两者重合，故ΔB=0。

由于工件的外圆存在制造误差，实际定位基准相对于夹具的定位基面，在一定范围内变化。由图1-36可知：

（2）A2的定位误差。

工序基准是圆柱下母线，定位基准是圆柱轴线，两者不重合。由图可得：

由于工序基准在定位基准上，ΔD=ΔB±ΔY。符号的确定：当定位基面直径由大变小时，定位基准向下运动，使A2变大；当定位基面直径由大变小时，假设定位基准不动，工序基准相对于定位基准向上运动，使A2变小。二者变动方向相反，取“-”。则

（3）A3的定位误差。

定位基准与工序基准不重合。

由于工序基准在定位基面上，ΔD=ΔY±ΔB。符号的确定：当定位基面直径由大变小时，定位基面向下变动；当定位基面直径由大变小，假设定位基面位置不动时，工序基准也向下变动。两者的变动方向相同，取“+”。则

四、工件的夹紧

夹紧是工件装夹过程中的重要组成部分。工件定位后，必须通过一定的机构产生夹紧力，把它固定，使工件保持准确的定位位置，以保证在加工过程中，在切削力等外力作用下不产生位移或振动。这种产生夹紧力的机构称为夹紧装置。

（一）夹紧装置的组成和基本要求

1．夹紧装置的组成

夹紧装置的结构形式很多，但就其组成而言，夹紧装置主要由3部分组成，如图1-37所示。

（1）力源装置。力源装置是产生夹紧原始作用力的装置，对机动夹紧机构来说，它是指气动、液压、电力等动力装置。

（2）中间传动机构。中间传动机构是把力源装置产生的力传给夹紧元件的中间机构。其作用是能改变力的作用方向和大小；当手动夹紧时能可靠地自锁。

（3）夹紧元件。夹紧元件是夹紧装置的最终执行元件，它直接与工件接触，把工件夹紧。

2．夹紧装置的基本要求

（1）夹紧过程可靠。夹紧过程中不破坏工件在夹具中的正确位置。

（2）夹紧力大小适当。夹紧后的工件变形和表面压伤程度必须在加工精度允许的范围内。

（3）结构性好。夹紧装置的结构力求简单、紧凑，便于制造和维修。

（4）使用性好。夹紧动作迅速，操作方便，安全省力。

（二）夹紧力的确定

夹紧力的确定就是确定夹紧力的大小、方向和作用点。

1．夹紧力作用点的选择

（1）夹紧力作用点必须作用在定位元件的支承表面上或作用在几个定位元件所形成的稳定受力区域内，如图1-38所示。

（2）夹紧力作用点应作用在工件刚性较好的部位，如图1-39所示。图1-39（a）夹紧薄壁箱体时，夹紧力不应作用在箱体的顶面，而应作用在刚性好的凸边上。箱体没有凸边时，如图1-39（b）所示，将单点夹紧改为三点夹紧，从而改变了着力点的位置，减少了工件的变形。

（3）夹紧力的作用点应适当靠近加工表面，如图1-40所示。在拨叉上铣槽，由于主要夹紧力的作用点距加工表面较远，故在靠近加工表面的部位设置了辅助支承，增加了夹紧力FJ。这样，提高了工件的装夹刚性，减少了加工时的工件振动。

2．夹紧力方向的选择

（1）夹紧力的作用方向不应破坏工件的定位。工件在夹紧力的作用下要确保其定位基面紧贴在定位元件的工作表面上。为此要求主夹紧力的方向应指向主要定位基面。如图1-41，工件被镗孔与面A有垂直度要求，面A为主要定位基面，应使夹紧力垂直于面A。

（2）夹紧力的作用方向应使工件的夹紧变形小。如图1-42，加工薄壁套筒时，由于工件的径向刚度很差，若用卡爪径向夹紧，工件变形大，改为沿轴向施加夹紧力，变形就会小得多。

（3）夹紧力的作用方向应使所需夹紧力尽量小。图1-43为夹紧力FJ、工件重力FG和切削力F三者关系的几种典型情况。

3．夹紧力大小的确定

从理论上讲，夹紧力的大小应与在加工过程中工件受到的切削力、离心力、惯性力、重力所形成的合力或者力矩相平衡，但是在不同条件下，上述作用力在平衡系中对工件所起的作用各不相同。如采取一般切削规范加工中、小工件时，起决定作用的因素是切削力（矩）；加工笨重大型工件时，还需考虑工件重力作用；高速切削时，不能忽视离心力和惯性力的作用，此外，影响切削力的因素也很多，如工件材质、加工余量、刀具磨损等都会使切削力不稳定。为了简化计算，通常假设工艺系统是刚性的，切削过程是稳定的，然后找出加工过程中最不利的瞬时状态，按照静力平衡原理求出夹紧力大小。为了保证安全可靠，将计算出来的夹紧力再乘以安全系数，作为需要的夹紧力。即

FJ=KF

式中 FJ——实际所需的夹紧力；

F——由静力平衡计算出的夹紧力；

K——安全系数，一般取K=1.5～3，粗加工取大值，精加工取小值。

（三）常用的夹紧机构

1．斜楔夹紧机构

利用斜面直接或间接压紧工件的机构。图1-44为几种斜楔夹紧机构的实例。

（1）夹紧力的计算。若以力FQ作用于斜楔大端，则楔块产生的夹紧力FJ为

FJ=FQ/[tanϕ1+tan（α+ϕ2）]

式中 FJ——斜楔对工件产生的夹紧力（N）；

α——斜楔升角；

FQ——作用在斜楔大端的原始作用力（N）；

ϕ1——斜楔与工件间的摩擦角；

ϕ2——斜楔与夹具体间的摩擦角。

（2）自锁条件。当用人力作用于斜楔时，要求斜楔能实现自锁。其自锁条件为

α≤ϕ1+ϕ2

一般为了自锁可靠，手动夹紧机构取α=6°～8°。

由于手动单一斜楔夹紧机构的夹紧力小，波动大，敲击费时费力，因此，直接用斜楔夹紧工件的情况很少，而普遍应用斜楔与其他机构组合对工件实现夹紧。

2．螺旋夹紧机构

采用螺旋直接夹紧或者采用螺旋与其他元件组合实现夹紧的机构，统称为螺旋夹紧机构。螺旋夹紧机构结构简单、夹紧力大、自锁性能好，且有较大的夹紧行程，故目前在夹具设计中被广泛采用。

（1）单个螺旋夹紧机构。图1-45是直接用螺钉或螺杆夹紧工件的机构。图1-45（a）中，螺杆头部直接与工件表面接触，螺栓转动时，可能损伤工件表面或带动工件转动。克服这一缺点的方法是在螺栓头部装上图1-45（b）的摆动压块。摆动压块的结构已经标准化，可根据夹紧表面来选择。图1-46为生产中经常采用的快速螺旋夹紧机构。

（2）螺旋压板夹紧机构。螺旋压板夹紧机构是一种应用最广的夹紧机构，图1-47为4种典型的螺旋压板夹紧机构。图1-47（a）、（b）为移动压板，图1-47（c）、（d）为回转压板。

3．偏心夹紧机构

用偏心件直接或间接夹紧工件的机构，称为偏心夹紧机构。常用的偏心件有圆偏心轮和偏心轴。图1-48为偏心夹紧机构的应用实例。

偏心夹紧机构操作方便、夹紧迅速，但夹紧力和夹紧行程都小。一般用于切削力不大、振动小的场合。

4．联动夹紧机构

能同时多点夹紧一个工件或同时夹紧几个工件的机构，称为联动夹紧机构。

（1）多点联动夹紧。图1-49的铰链式双向联动夹紧机构。只要拧紧螺母，可使工件在两个方向上得到同时夹紧。

（2）多件联动夹紧。多件联动夹紧多用于小型工件，在铣床夹具中应用尤为广泛。根据夹紧方式和夹紧方向不同，可分为平行夹紧、顺序夹紧、对向夹紧等方式，如图1-50所示。

5．定心夹紧机构

定心夹紧机构能使工件的定位与夹紧同时完成，例如车床上的三爪卡盘、弹簧夹头等。其特点是定位与夹紧是同一元件，利用该元件的等速趋近或退离，完成工件的定位夹紧或松开。

定心夹紧机构主要适用于几何形状对称，并以对称轴线、对称中心为工序基准的工件的定位夹紧。它可以保证工件的定位基准与工序基准重合，使工件定位基面的尺寸公差对称分布，保持良好的定心或对中作用，如图1-51所示。