3.5.4 基于系统优势函数的体系涌现性评价过程

通过系统优势函数，可以获得体系完成特定任务的综合效能。体系的涌现性主要体现在体系的交互效应值上，需要在分析体系综合效能与交互效应的关系基础上，获得体系涌现性的评价值。因此这里建立了基于系统优势函数的体系涌现性评价过程，具体步骤如下：

（1）建立面向特定任务的体系效能评估指标集和节点连接网络模型。效能评估指标集包括效能评估指标集合及其层次或网状结构。节点连接网络模型中的节点可以是体系的组成部分，也可以是各个评价指标。网络模型的表达式为G=（N，E，C），N={1，2，3，…，n}为n个节点集合，E={（i，j）|i，j∈N}为m条有向弧的集合，有向弧的弧尾为射出节点，有向弧的弧头为射入节点；C={c_ij，0＜i≤n，0＜j≤n}为有向弧的交互效应。

（2）建立面向特定任务的体系效能评估系统优势函数。根据评估指标集合节点连接网络模型，由定义3.6建立系统优势函数。例如由四个节点组成的体系，其综合效能系统优势函数可以表示为F=f₁+f₂+f₃+f₄，式中，f₁表示各个节点（指标）作用下的综合效能，f₂表示两两合作获得的综合效能，f₃表示三者间合作获得的综合效能，f₄表示全部节点（指标）合作获得的综合效能。

（3）通过基于粗糙集理论获取系统优势函数中各个项的权重。根据定义3.8和定义3.9来计算体系效能评估系统优势函数中各个项的权重。如果系统优势函数为F=f₁+f₂+f₃+f₄，求f₁，f₂，f₃，f₄的权重。其中f₁包含4项，分别对应4个权重，即z₁=（x₁，x₂，x₃，x₄），f₂中包含6个权重，分别是4个节点（指标）两两合作下的权重，即z₂=（x₁x₂，x₁x₃，x₁x₄，x₂x₃，x₂x₄，x₃x₄）；f₃中包含4个权重，分别是4项三者合作下的权重，即z₃=（x₁x₂x₃，x₁x₂x₄，x₁x₃x₄，x₂x₃x₄）；f₄中显然只包含1个权重为1。

（4）通过邻接矩阵计算出各节点的综合能力值，以及节点之间的交互效应值（定义3.7），并与步骤（3）中求得的权重代入系统优势函数中，可求得在当前节点网络连接结构情况（当前体系各部分的合作情况）下的体系综合效能。

（5）体系涌现性分析。计算在不同节点连接情况下的体系综合效能，并对比分析增加节点连线或者减少节点连线情况下体系综合效能的变化情况，以体系综合效能变化量来度量体系的涌现性，体系涌现度为，其中F₁为节点连接变化后的体系综合效能，F₀表示节点连接变化前的体系综合效能。