3.5.1 面向体系综合效能评估的系统优势函数

武器装备体系是由多个相对独立、具备一定功能的系统通过网络连接而形成的，每个系统可以被认为是体系中的一个节点。对于体系性能（能力）指标项不发生改变，而整体性能或效能发生突变的这种涌现性，很大程度上是来源于体系之间节点交互作用而实现的。因此，需要从体系之间节点交互作用和体系综合效能的变化来进行分析评价这种涌现性。系统优势函数是各分系统种种组合效能的集中体现[13]。由此通过构建体系的网络化模型，首先建立面向体系网络化综合效能评估的系统优势函数构建。

定义3.6：设某体系X的n个部分（或其指标）能力值表示为x₁，x₂，…，x_n，则其综合效能F（x）用系统优势函数表示为

即F=f₁+f₂+…+f_n。

式中，各个部分单独作用下的体系综合效能为；

各个部分之间两者合作情况下，由于交互与合作获得额外的体系综合效能为；

各个部分三者之间存在合作关系下，由于交互与合作获得额外的体系综合效能为；

n个部分都存在合作关系下，由于交互与合作获得额外的体系综合效能为。

系数a表示与之相对应的项在综合效能中的权重[14]。合作关系下获得额外的体系综合效能是非线性的。所谓非线性项，比如二次非线性项即对应着部分两两间的合作效能，在其每一项中，以a₁₂x₁x₂为例，必须x₁，x₂同时参与（此时可将x₁x₂称为交互效应），若有一部分不参与（取0）即称为不合作。合作情况下获得的综合效能不仅与部分各自效能的大小有关，而且与配合的适度性有关，系数a₁₂可大可小，甚至可以为负[15]。在考虑非线性项的效能时，应注意排除相应指标间的低次项合作效能，否则会存在重复度量问题。