2.5　液体黏滞阻尼器在结构上应用的研发过程

黏滞阻尼器作为一种结构保护系统，是目前应用最为广泛、发展最为成功的减震装置。这一点在桥梁工程领域体现得尤为突出。黏滞阻尼减震技术的应用，极大地提高了桥梁安全储备，改进了目前大跨度桥梁的整体动力性能。实际上，黏滞阻尼器的发展并不是一朝一夕完成的，而是众多地震工程界专家及学者共同努力的结果。

2.5.1　液体黏滞阻尼器在结构上应用的发展过程

20世纪80年代中期，随着美国国家地震研究中心NCEER（National Center for Earthquake Engineering Research）在纽约州立大学布法罗分校的建立，美国国家地震研究中心的研究人员将用于军事上的减震阻尼器转用在土木工程中。在美国科学基金的支持下，他们做了大量的振动台试验研究。

液体黏滞阻尼器在美国的发展过程，从某种意义上来说也是世界液体黏滞阻尼器的发展过程。可以说这是一个从科研研发走向实际工程，进而到规范规程的认可、提出质量保证的发展过程。从最初应用在航空、航天和机械等行业上的阻尼器，到20世纪80年代开始被应用于建筑和桥梁上，并进行了大量的试验、研究、鉴定和试用。以下的发展过程是液体黏滞阻尼器能够在工程中被大量应用的基础：

（1）计算模型的确立：美国国家地震研究中心、加州大学伯克利分校地震研究中心和其他大学通过大量的试验，确定了黏滞阻尼器的数学计算模型，这为耗能减震结构计算方法的发展及有限元程序对阻尼器的数学模拟奠定了基础。

（2）工程应用模型试验研究：同时，上述美国的各大研究机构对设置有阻尼器的缩尺模型进行了大量的振动台试验研究。这些试验证明了阻尼器在工程中使用的可能性及有效性。

（3）两次大型联合测试：在实验室试验的基础上，美国国家科学基金会和美国土木工程协会等单位分别组织了两次大型联合测试，即由美国国家科学基金会（NSF）组织的阻尼器在美国旧金山金门大桥工程中的对比检验和美国高速公路创新技术评估中心组织的10个公司的11种产品的大型集中对比试验（HITEC）。这两次重要的测试指出了阻尼器应测试和检验的内容，也为规范、规程的测试要求奠定了基础。经过这两次大型测试，人们也对这种阻尼器的大量使用建立了信心。

（4）规范中对设计及测试的肯定：美国AASHTO-Section 32几乎是世界上第一个有关锁定装置（可看成阻尼器的特例）制造和测试要求的规程。它明确给出了锁定装置出厂和使用前的检验办法。虽然是对于锁定装置的规定，但基本测试要求也适用于耗能阻尼器。其他如ATC、FEMA等设计规范中对液体黏滞阻尼器应用的前提规定都要满足AASHTO的要求。

（5）在线健康监测：阻尼器的质量，特别是耐久性，是至关重要的。尤其是在结构上起重要作用的阻尼器，总有人希望进一步了解它的可靠性。无论从实用还是研究的角度，对阻尼器进行在线健康监测都是很有意义的。如美国西雅图在SAFECO棒球场对阻尼器所做的长期监测工作，对我们深入认识阻尼器在结构中的作用就十分有意义。

（6）出厂测试：在美国，规范和工程都需要给阻尼器提出更高、更严格的出厂检验要求。对于动力分析，他们改变了过去抽样检查的要求，对公司出厂的每一个产品，都要经过严格的调试和动力测试，给出滞回和时程曲线，满足所有的设计要求。

（7）20多年后的总评估：在结构保护系统广泛使用的20多年后，美国国家科学基金会和加州交通局要求美国Constantinou等人对这20多年来所研究、试验和应用的结构保护系统作一次总的盘点。这份报告让我们对很多问题有了更深刻的认识。

有了以上测试和产品质量检验的发展，才使工程师们在实际工程中大量地使用这种液体黏滞阻尼器。

2.5.2　液体黏滞阻尼器的理论计算模型

量化黏滞阻尼器的计算理论公式是土木工程领域进行实践应用的首要条件。在1991年和1993年，Makris、Constantinou和Symas提出了基于Maxwell模型的计算模型，并对其逐步进行了完善和简化。所针对的阻尼器类型包括GERB隔震系统所采用的圆筒型（阻尼锅）和Sumitomo公司设计的黏滞阻尼墙。这两种构造简单的装置通过开口容器内的高黏度液体介质发生变形来实现耗能。下面着重讨论依赖于密封容器内液体流动进行耗能的流体阻尼器计算模型的建立。

1.液体黏滞阻尼器本构理论

液体在密封油腔小孔内的高速流动可采用流体动力学Navier-Stokes方程进行描述。Makris认为，对于理想的直阻尼孔，可考虑两种极端情况。一种是惯性流，适用于液体黏度较低、间隙相对较大、液体在小孔流径较短或高流速的情况。在此情况下可将Navier方程进行简化，并考虑较低频率情况，此时阻尼力是由液体加速流过小孔通道产生的唯一惯性力，可用下式表示：

P=bp12　　（2-6）

式中，p12为油腔1和油腔2之间的压强差；常数b为考虑了活塞头的面积Ap、活塞杆截面积Ar、小孔面积A1、小孔数量n、控制阀的面积A2以及孔隙和调节阀的调节系数Cd1和Cd2的函数。

活塞头两端的压力差由下式表示：

式中，ρ为液体密度； 为活塞相对于油腔的运动速度。

可见，此时压力差或阻尼力正比于活塞头运动速度的平方，符合伯努利（Bernoulli）等式。这种速度平方的关系在速度很高时阻尼器出力会急剧增大，不能用于实际工程。

另一种可归为黏性流，适用于液体黏度较高、间隙相对较小、液体在小孔流径较长或低流速的情况。此时阻尼器响应符合下式：

式中， ；μ为液体黏度；Lp、Rp、h分别表示活塞头的长度、半径以及间隙的宽度。

由式（2-8）可见，阻尼器的消能完全通过液体经过通道产生的黏性作用来实现。

在多数情况下，上述两种极端情况是同时发生的，需要综合考虑上述两项的作用比重。

上述分析是建立在阻尼器装置的几何特性以及液体的本构关系的基础上进行讨论的。最初被用于科学研究并应用于工程领域的黏滞阻尼器为单出杆附加储能器型。活塞杆受到外力，迫使腔内流体高速通过活塞头上的孔隙；同时，储能器调节由于活塞杆在往复运动中引起的两个油腔的体积变化；调节阀控制蓄能器内流体的流向。最早被用于研究的Taylor阻尼器活塞头的示意图如图2-13所示。

相对于理想的长直孔来说，这种结构更为复杂。利用一系列特殊形状的孔道来改变速流特性，此时阻尼器产生的输出力与速度平方不再成比例，这种流体控制型小孔使提供的输出力与相关，其中α为一个预先设定的系数，取值范围在0.2～2.0之间，对于地震工程，这个系数的取值范围在0.2～1.0之间。

2.试验手段构建力学模型

另一种建立宏观模型的方法是依赖阻尼器装置的试验结果构建力学模型。

（1）试验情况介绍

图2-20为1993年Constantinou和Symas构建阻尼器力学模型时所采用的试验装置布置图。所测试的阻尼器被设置在传感器和作动器之间，阻尼器的位移采用设置在作动器中的线性差动变压器（LVDT）进行测量，输出力通过连接在阻尼器和反力墙间的传感器进行测量。这样，就可以得到阻尼器的力—位移关系，可用于构建阻尼器的力学性能关系。

作动器采用正弦位移控制模式驱动阻尼器活塞头运动，阻尼器运动方程可表示为

u=u0sin（ωt）　　（2-9）

式中，u0为位移振幅；ω为运动频率；t为时间。

在一个稳态条件下，维持这个运动所需要的力可表示为

P=P0sin（ωt+δ）　　（2-10）

式中，P0为力的幅值；δ为向量角。

运动一周所消耗的能量也即力—位移循环曲线所围成面积为

Wd=∮Pdu=πP0u0sin（δ）　　（2-11）

展开式（2-10），得

P=P0sin（ωt）cos（δ）+P0cos（ωt）sin（δ）　　（2-12）

引入参数K1和K2：

K1为存储刚度，K2为损失刚度，代入式（2-12）得

P=K1u0sin（ωt）+K2u0cos（ωt）　　（2-14）

式（2-14）也可写为

由此可见，式（2-15）中第一项代表与运动位移同步的阻尼器刚度分量；第二项代表阻尼器的黏滞性，这部分与运动位移完全异向，呈90°。

阻尼系数可表示为

结合式（2-11）和式（2-13），则

由式（2-18）、式（2-16）和式（2-14），通过试验测量值Wd、P0和u0可以得出阻尼器的相关动力特征值。损失刚度K2可通过式（2-17）得到，知道加载频率ω后可通过式（2-16）得到阻尼系数C。式（2-18）可以用于计算向量角。最后，存储刚度可由式（2-13）确定。

（2）试验结果分析

在频率0.1～25Hz范围内共进行了58项测试，速度在16.5～462.3mm/s之间，试验温度分别为0℃、室温（22℃）和50℃，每项测试循环次数为5次。

图2-21给出了在不同温度（1℃、23℃、47℃）和频率（1Hz、2Hz、4Hz）下所记录的阻尼器滞回曲线。从测试的结果来看，阻尼器呈现明显的线性黏滞特性，没有明显的存储刚度特性。另外，2Hz和4Hz的最大输出力基本相同（两者最大输入速度相同），同一性较好。

振动频率超过4Hz后，装置振动具有的存储刚度与装置在20Hz的损失频率基本相同。图2-22为振动频率在20Hz、振幅在1.27mm下的动力性能，可见装置的动力性能与运动振动幅值完全不相关，这一点也可从图2-23中看出。图2-23为在匀速（320mm/s）、振幅为12.7mm的往复振动（锯齿形波）下阻尼器输出的力—位移曲线。此外，试验过程中温度变化范围在0℃～50℃之间，装置的动力性能与温度的变化相关性很小。

（3）数学模型的建立

从上述试验可见，在很大的频率范围内，装置显示了黏弹性流体特性，基本符合Maxwell模型的特点。从宏观角度来看，简单的Maxwell模型可以采用下式表示：

式中，λ为松弛时间；C0为在零频率下的阻尼系数。

一个更具普遍意义的模型是使用复阶导数扩展的Maxwell模型：

P+λDr[p]=C0Dq[u]　　（2-20）

Dr[f（x）]为关于时间的函数的r阶复导数，对于更为复杂的黏弹性流体材料，式（2-20）比式（2-19）具有更普遍的意义和适用范围。

假定装置的阻尼系数与速度相关性在较大的范围内相互独立，在此基础上可将q值设定为1。而当q=1时，参数C0为在零频率下的阻尼常数。参数λ和r可通过频率试验所确定的C和K1值拟和确定。装置的动力性能可采用如下公式表述：

对等式（2-20）的校准在室温条件下进行，所得到的试验数据涵盖了较宽的频率范围。最后的校准参数为r=1，q=1，λ=0.006s，C0=88lb·s/in（15.45N·s/mm）。

采用理论计算所绘制的曲线与试验结果的对比情况如图2-24所示。由图2-24可知，除了高频（20Hz以上）之外，两者非常接近。此外，在20Hz以上，所建立的理论模型低估了存储刚度，当然在地震分析中这个频率并不是主要的。

阻尼器所显示的松弛时间仅为6ms，这表明在约4Hz的截取频率范围内，项对于大多数结构来说作用不明显，可以忽略不计。

在截取频率范围内，阻尼器的力学模型为纯线性黏滞阻尼，如式（2-25）：

采用流体作为介质的阻尼器，其阻尼力是通过活塞头两侧压力差提供的。由于活塞的移动，迫使腔内的液体反向流动。在高频小幅值振动中，总是可以找到这样一个点，即阻尼器的变位（冲程）不足以将腔内的液体推过小孔，而直接压缩腔内的液体从而引起液体体积减小，阻尼器会表现出一定的刚度特性，或称为存储刚度。一般阻尼器厂商可以通过储能器（Accmulator）的设计对截取频率进行调整。阻尼器的这种现象对结构是有益的，在地震或风振作用下阻尼器对结构的低阶振型仅提供阻尼，而对于高阶振型则提供阻尼和刚度，这有效地抑制了高阶振型对结构振动的贡献。

图2-25给出了温度变化对阻尼器性能的影响。在一个比较宽的温度变化范围内，阻尼器的性能表现比较稳定；在室温条件下，阻尼器的性能完全表现为线性阻尼，随着温度降低，线性程度有所下降。

2.5.3　研究机构对阻尼器进行的测试及研究报告

从20世纪80年代末开始，Taylor公司的阻尼器先后在美国、日本及我国台湾等地进行了十几次大型振动台试验，并发表了几十篇相关的研究报告。1992年，针对设置黏滞阻尼器的减震结构，美国学者Constantinou和Symans对黏滞阻尼器进行了大量的动力性能测试，给出了黏滞阻尼器的力学计算模型，并对三层钢框架结构进行了试验研究。美国学者Reinhorn等就黏滞阻尼器做了相似比为1:3的三层钢筋混凝土框架试验，试验结果显示，黏滞阻尼器的减震效果是非常显著的。1994年，Constantinou和Tsopelas对附加了摩擦支座和具有恢复力的液体阻尼器的隔震桥梁模型进行了振动台试验及研究；1999年，Kasalanati和Constantinou分别对附加黏滞阻尼器和多种隔震支座的桥梁模型进行了振动台试验。在这些试验中，最受关注的是这些保护系统对近场地震和控制提离的控制效果。与此同时，在位于美国西海岸、处于地震活动地段的加州大学伯克利分校地震研究中心也做了大量的研究。通过研究证明了这些用于其他机械系统上的阻尼器只要稍加改进，便能十分成功地用于土木结构中。部分试验模型如图2-26～图2-29所示。

2.5.4　具有标志意义的两大对比测试

上述这些实验室里的试验也许还有让人不放心之处，为了保证阻尼器能安全有效的使用和正确的推广，美国国家科学基金会（NSF）和美国土木工程协会等单位组织了两次大型联合测试，分别是在美国旧金山金门大桥工程的对比检验和美国高速公路创新技术评估中心的大型试验。

以上两次大型试验的特点如下：

（1）在世界范围内选定阻尼器厂家进行测试，全部采用硅油；

（2）所有测试均采用原型测试；

（3）由第三方客观进行测试，公开发表测试报告；

（4）对以后规范的制定和工程选用起了重要指导作用。

正如其他先进技术走向实际应用一样，黏滞阻尼器真正从实验室走向实际工程并被认可，同样需要经历一个较长的、需通过严格验证的研发过程，否则结果往往适得其反。