2.5 “人-车”三自由度系统的振动

2.5.1 “人-车”系统振动模型

在单轮模型的基础上增加乘员座椅模型，即为考虑乘员座椅的单轮模型，如图2-17所示。

在图2-17中，m_b为一个单轮上对应的车身质量，即簧上质量；k_s为车身悬架弹性系数；c_s为车身悬架阻尼系数；m_p为一个车轮上对应的座椅和人体质量；k_p和c_p分别是座椅弹性系数和阻尼系数；m_u为簧下质量；k_t为轮胎刚度。

对于图2-17所示的三质量振动系统，可知其振动微分方程为

图2-17 考虑乘员座椅的单轮模型

定义如下参数：

①，座椅-人体无阻尼固有频率。

②，车身无阻尼固有频率。

③，座椅-人体阻尼比。

④，车身阻尼比。

⑤m_b/m_p，车身与人体的质量比。

⑥（m_b+m_p）/m_u，簧上与簧下的质量比。

⑦，轮胎次切距，约等于轮胎静挠度。

⑧，无耦合、无阻尼的车轮固有频率。

⑨，簧下质量阻尼比。

根据式（2-76）～式（2-78），可以求出对行驶安全性有重要影响的车轮动载荷为

2.5.2 振动响应传递特性

为求出各响应量对路面不平度q的频率响应函数，对式（2-76）～式（2-78）两边求拉氏变换，其中，振动响应位移z_u、z_b和z_p的傅里叶变化分别为Z_u、Z_b和Z_p，路面不平度q的傅里叶变化为Q。因此，可分别求得振动位移响应z_u、z_b和z_p对路面不平度输入q的传递函数为

式中

令z_u、z_b和z_p传递函数式（2-79）中的s=jω，即得到振动位移响应z_u、z_b和z_p对路面不平度输入q的频率响应函数，分别为

其他响应量和车轮动载荷F_d对路面激励位移q的频率响应函数，也可按照类似方法，由以下关系求得

根据各振动响应量对路面激励位移q的频率响应函数，便可以求得各振动响应量。