2.1 车辆振动简化模型

1.整车七自由度模型

图2-1所示为一个把汽车车身质量看作为刚体的立体模型。汽车的簧上（车身）质量为m₂，它由车身、车架及其上的零部件总成组成，通过减振器和悬架弹簧与车轴、车轮相连接。车轮和车轴构成的簧下（车轮）质量为m₁。车轮再经过具有一定弹性和阻尼的轮胎支承在不平路面上。在这个模型中，讨论车身质量平顺性时主要考虑垂直、俯仰、侧倾三个自由度，加上四个车轮质量的四个垂直自由度，共七个自由度。

2.双轴车四自由度模型

当汽车对称于其纵轴线时，汽车车身只有垂直振动z和俯仰振动φ对平顺性影响最大。这时，将汽车简化成如图2-2所示的双轴汽车四个自由度平面模型。因轮胎阻尼较小，在此予以忽略。在这个模型中，车身质量m_2c=m_2f+m_2r主要考虑垂直和俯仰两个自由度，前、后车轴质量m_1f、m_1r有两个垂直自由度。

图2-1 整车七自由度模型

图2-2 汽车振动系统四自由度模型

3.单轮二自由度模型

当汽车前、后轴悬架质量分配达到一定值时，即满足以下关系

m₂=m_2c=m₂f+m_2r （2-1）

则由以上各式可得 ρ²_y=ab （2-6）即质心位置C到前后悬架的距离a和b的乘积ab，等于或接近于车身绕y轴的回转半径的平方ρ²_y，则前、后悬架系统的垂直振动几乎是独立的。因此，可以将汽车振动系统进一步简化为图2-3所示的车身和车轮二自由度振动系统模型。图中，m₂为簧上质量；m₁为簧下质量，m₁=m_1f+m_1r。所以，分析平顺性时，只考虑两个质量的垂直自由度。

4.单轮单自由度模型

远离车轮部分的固有频率（10～16Hz），在较低激振频率范围（如5Hz以下），轮胎动变形很小，忽略其弹性和轮胎质量，就得到分析车身垂直振动的最简单的单自由度模型，如图2-4所示。

图2-3 汽车振动系统二自由度模型

图2-4 汽车振动系统单自由度模型

5.车身二自由度平面振动模型

如果忽略图2-2中的车轮质量和刚度，则双轴汽车平面振动模型可简化为车身二自由度平面振动模型，如图2-5所示。

尽管简化模型与实际情况有差别，但是由于实际问题非常复杂，难以进行分析研究，而通过简化模型能够为分析实际问题提供了一种简便可行的方法，且简化模型的分析结果与实际情况相差不是很大，因此，简化振动模型对于分析解决实际问题还是具有重要参考价值的。

图2-5 车身二自由度平面振动模型