3.6.1 迭代算法基础

迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机对一组指令（或一定步骤）重复执行，在每次执行这组指令（或这些步骤）时，都从变量的原值推出它的一个新值。

在使用迭代算法解决问题时，需要做好如下3个方面的工作。

（1）确定迭代变量。

在可以使用迭代算法解决的问题中，至少存在一个迭代变量，即直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量。

（2）建立迭代关系式。

迭代关系式是指如何从变量的前一个值推出下一个值的公式或关系。通常可以使用递推或倒推的方法来建立迭代关系式，迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键。

（3）对迭代过程进行控制。

在编写迭代程序时，必须确定在什么时候结束迭代过程，不能让迭代过程无休止地重复执行下去。通常可分如下两种情况来控制迭代过程。

① 所需的迭代次数是确定的，可以计算出来，可以构建一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制。

② 所需的迭代次数无法确定，需要进一步分析出用来结束迭代过程的条件。