马克思主义劳动价值论框架下的商品价值函数：一个劳动时间模型

刘荣材

摘要：劳动时间是马克思主义劳动价值论和剩余价值理论的重要概念。我们以劳动时间为自变量，根据马克思主义劳动价值论和剩余价值理论的基本原理，构建了商品价值函数及其价格函数。它包括商品价值函数的一般表达式、简单商品经济条件下商品价值函数、现代商品经济条件下商品价值函数及其价格函数。商品价值函数具有确定性、可转换性及可计算性等三个特性。商品价值函数是对马克思主义劳动价值论科学内涵的数理表达，既有助于进一步深化对马克思主义劳动价值论的理解，也有助于促进马克思主义劳动价值论的具体应用，因而具有积极的理论和现实意义。

关键词：马克思主义 劳动价值论 剩余价值理论 劳动时间 商品价值函数价格函数 当代价值

2018年是马克思诞辰200周年。习近平指出，时代在变化，社会在发展，但马克思主义基本原理依然是科学真理。尽管我们所处的时代同马克思所处的时代相比发生了巨大而深刻的变化，但从世界社会主义500年的大视野来看，我们依然处在马克思主义所指明的历史时代。雅克·德里达曾以告诫的口吻说：“不去阅读且反复阅读和讨论马克思——可以说也包括其他一些人——而且是超越学者式的‘阅读’和‘讨论’，将永远都是一个错误，一个理论的、哲学的和政治的责任方面的错误。”“不能没有马克思，没有对马克思的记忆，没有马克思的遗产，也就没有将来。”结合当前全党全国深入学习宣传贯彻党的十九大、十九届二中全会、十九届三中全会精神和习近平新时代中国特色社会主义思想的契机，深入学习和研究马克思主义，进一步推进马克思主义中国化、时代化、大众化，是对马克思最好的纪念。

如何在马克思主义劳动价值论的框架内构建商品价值函数，始终是学者们关注的一个重大理论问题。在《资本论》中，马克思有大量的关于价值、剩余价值等方面的公式表达及计算，如何把这些数值计算进一步抽象概括在相应的数理模型中，这是值得我们进一步探讨的理论问题。在此，我们拟以劳动时间为自变量，在马克思主义劳动价值论的理论框架内，探讨和构建马克思主义商品价值函数。

一、劳动时间是马克思主义劳动价值论的重要概念

马克思对商品价值与劳动时间的关系进行了深刻的阐述和科学的论证。劳动时间是衡量商品价值的内在依据，是马克思主义劳动价值论和剩余价值理论的重要概念，对于理解马克思主义劳动价值论和剩余价值理论具有重要的意义。

根据马克思主义劳动价值论的基本原理，商品是用来交换的劳动产品，具有使用价值和价值二因素，是使用价值和价值的辩证统一。商品的二因素是由生产商品的劳动二重性决定，即生产商品的劳动是具体劳动和抽象劳动的统一。如果把商品的使用价值撇开从而劳动的具体形式也被抽象掉，那么，“各种劳动不再有什么差别，全都化为相同的人类劳动，抽象人类劳动”。于是，各种劳动产品也成为抽象劳动的凝结，即“人类劳动力耗费的单纯凝结”。抽象劳动或人类劳动力的耗费，构成了商品价值的实体。因此，商品之所以具有价值，是因为抽象人类劳动的凝结或物化在其中。这是商品交换得以进行的内在依据。

商品价值怎样计量呢？马克思指出，商品价值是以其所凝结的“劳动的量来计量”，而“劳动本身的量是用劳动的持续时间来计算”。也就是说，劳动时间是衡量抽象劳动耗费的重要变量，从而也是衡量商品价值的重要变量。“作为价值，一切商品都只是一定量的凝固的劳动时间”。但是，由于生产同一商品的不同生产者所耗费的劳动时间并不完全一样，只有作为社会平均化的劳动时间才为社会所认可，才能决定商品的价值量。这个平均化的劳动时间就是社会必要劳动时间。马克思指出：“只是社会必要劳动的量，或生产使用价值的社会必要劳动时间，决定该使用价值的价值量。”马克思的这些论述，有助于我们理解商品价值量的确定，从而也有助于我们理解劳动价值论的科学内涵。

生产各种商品，一方面，是人类劳动力的一般耗费，是抽象劳动的凝结。马克思指出：“如果把生产活动的特定性质撇开，从而把劳动的有用性质撇开，生产活动就只剩下一点：它是人类劳动力的耗费。”另一方面，生产一定数量的各种商品，是人类劳动力在一定劳动时间内耗费的结果。在劳动时间的持续耗费过程中，具体劳动生产出一定数量的具体商品或使用价值，而抽象劳动则凝结在其中形成商品价值。因此，“一切劳动，从一方面来看，是人类劳动力在生理学意义上的耗费；作为相同的或抽象的人类劳动，它形成商品价值。一切劳动，从另一方面来看，是人类劳动力在特殊的有一定目的的形式上的耗费；作为具体的有用劳动，它生产使用价值”。

在现代商品经济条件下，整个社会财富表现为“庞大的商品堆积”。整个商品体系由各种各样的特殊的商品构成，生产不同的商品所需的生产资料、技术条件、劳动力资源都不完全一样，整个商品世界向人们呈现的是纷繁复杂的经济现象。但是，不管商品世界如何丰富多彩，不管各种商品如何光彩夺目，它们都是使用价值和价值的辩证统一；不管商品的生产方式如何不同，生产商品的劳动都是具体劳动和抽象劳动的辩证统一。同一商品的生产过程最终都是一般人类劳动的耗费，是劳动时间的耗费。

时间是公平的。在劳动时间面前，所有的商品生产者都是平等的。一般人类劳动的耗费、劳动时间的耗费，这是商品交换的内在依据，也是衡量商品价值的内在尺度。商品交换以劳动时间确定的价值为依据，这对于商品生产者来说是公平的。不同商品的价值不同，是因为它们耗费的劳动时间不一样。因此，“一种商品的价值同其他任何一种商品的价值的比例，就是生产前者的必要劳动时间同生产后者的必要劳动时间的比例”。

人类劳动力的耗费，劳动时间的耗费，是在生产活动中实际发生的，是客观的。也就是说，构成商品价值实体的因素——抽象劳动是实际存在的，是客观的；决定商品价值量的因素——劳动时间也是实际发生的，是客观的。可见，马克思主义劳动价值论是对现实的实际发生的经济活动或经济现象的科学反映与揭示，是科学的理论，而不是假说，更不是主观臆想。

因此，劳动时间是马克思主义劳动价值论的重要概念。

二、商品价值函数：一个劳动时间模型

根据马克思主义劳动价值论的基本原理，劳动时间或者说社会必要劳动时间是衡量商品价值的内在依据。因此，在构建商品价值函数时，劳动时间无疑是一个重要变量。

（一）劳动时间是商品价值函数的自变量

在构建商品价值函数时，如何选择自变量，选择什么变量作为自变量，至关重要。

1．文献简述

在马克思主义劳动价值论理论体系下构建商品价值函数，是学者们关注的一个重要理论问题。有的学者以个别劳动时间为自变量构建了商品价值量函数：vij=vij（lij），其中，lij表示个别劳动时间，vij表示第i（i=1,2, …, n）个部门第j（j=1,2, …, m）个生产者生产第i种商品的单位商品价值量，而由社会必要劳动时间决定的第i种商品的价值量就是个别价值量的数学期望，即。有的学者则探讨了商品价值量与个别劳动时间的关系，认为单位商品的价值量（生产商品的社会必要劳动时间）等于生产商品的个别劳动时间的加权和，因此，价值量的表达式为：。有的学者则在技术变革、简单劳动及复杂劳动关系的基础上，构建了个别企业在单位时间内创造的新价值的数学表达式：W=τ·φ·T。其中，W为新创造的价值，τ有效劳动系数，φ为复杂劳动和简单劳动的转化系数，T为单位时间。

一些学者则根据马克思关于商品价值构成的基本原理构建商品价值函数。有的学者根据商品价值构成的原理，得出部门商品的总价值公式：Z =L +cQ，其中，L表示生产过程新创造的价值，cQ表示生产资料转移的价值，并假设部门商品总量为Q，则单位商品价值函数便是：。有的学者根据马克思关于商品价值量决定的原理，构建了单位商品价值函数：，表示社会必要劳动时间，在此基础上，得出部门商品价值形成函数：。

当前，学术界对劳动价值论的研究具有以下几个特点：①学者们对商品价值函数的研究取得了有益的成果，为进一步研究马克思主义劳动价值论提供了理论借鉴。②一些学者认识到讨论商品价值函数，应当从个别劳动时间入手，但是尚未进一步展开。③有的学者构建的单位商品价值函数和部门商品价值函数并不一致。但是，从理论上来说，商品价值函数应当有统一的自变量和确定的表达形式。这是有待于进一步深入研究探讨的问题。

2．实际耗费的劳动时间是商品价值函数的自变量

马克思主义政治经济学认为，商品是用来交换的劳动产品，是使用价值和价值的辩证统一。为了生产一定的产品或商品，劳动过程必须持续一定的时间。如果从产品或商品生产所耗费的劳动时间来考察和构建商品价值函数，我们就会发现，一方面，在劳动持续进行的生产过程中，一定数量的生产资料被生产消费了，物化在这些生产资料上的社会必要劳动时间成为新产品的劳动时间的一部分；另一方面，劳动者自身的劳动持续时间也成为新产品的劳动时间的重要组成部分。这就表明不管是物的生产资料还是活劳动本身，在生产过程中都可以统一用劳动时间来计量。

劳动时间是马克思主义劳动价值论和剩余价值理论中非常重要的一个概念，是理解马克思主义劳动价值论和剩余价值理论的关键变量。如果从劳动时间来考察商品价值，一定的劳动时间代表了相应的商品价值量。当然，商品价值量不是由劳动者的个别劳动时间决定，而是由社会必要劳动时间决定。“只是社会必要劳动量，或生产使用价值的社会必要劳动时间，决定该使用价值的价值量。”

然而，社会必要劳动时间是在商品生产者背后由市场决定的，而不是由商品生产者决定。商品生产者不能保证自己的个别劳动时间一定和社会必要劳动时间相一致，他只能以社会必要劳动时间作为参照，并把自己的实际耗费的劳动时间与社会必要劳动时间进行比较。当然，随着交易活动的日益频繁，商品生产者尽可能地使个别劳动时间等于乃至小于社会必要劳动时间，在等价交换的原则下，以达到以少量的劳动换得更大量的劳动。这种动机在现代商品经济条件下，则表现为商品生产者或资本对超额剩余价值的追求。因此，对于商品生产者而言，在个别劳动时间和社会必要劳动时间之间，存在着一个由前者转化为后者的比例系数。不同的商品生产者在市场上互相交换商品时，实际上是各个商品生产者把各自的个别劳动时间围绕社会必要劳动时间进行折算，从而使交换得以顺利进行。

这就意味着，虽然商品交换是以社会必要劳动时间所确定的价值来展开，但是，在确立商品价值函数关系时，应以实际持续的劳动时间作为自变量，而不是直接以社会必要劳动时间作为自变量。这是因为：一方面，社会必要劳动时间是作为社会平均化的、标准化的量，不是每一个商品生产者在实际生产活动中实际发生的量。无论是在实际的经济活动中，还是在理论研究中，人们都是以实际发生的量为依据进行考察和核算的。因此，只有实际发生的量才能作为函数的自变量。另一方面，社会必要劳动时间作为社会平均化的、标准化的量，是以结果的形式或最终的形式存在，而不是生产过程中实际发生的量。因此，不能以作为结果或最终形式的社会必要劳动时间作为商品价值函数的自变量，而应以实际发生的劳动时间为自变量。不过，需要说明的是，社会必要劳动时间同时又是正常生产条件下生产某种商品所耗费的劳动时间，是绝大多数商品生产者生产该种商品实际耗费的劳动时间，对于这些商品生产者而言，其生产商品的实际耗费的劳动时间与社会必要劳动时间一致。但是，在实际核算和构建商品价值函数时，还是以实际耗费的劳动时间为自变量。在这种情况下，实际耗费的劳动时间只不过恰好与作为结果的或平均化的社会必要劳动时间相一致。

因此，应当以实际耗费的劳动时间作为商品价值函数的自变量。

3．以劳动时间计量的商品价值

下面，我们先分别考察简单商品经济条件下和现代商品经济条件下商品所凝结的劳动时间的构成情况。

（1）简单商品条件下以劳动时间计量的商品价值

在简单商品经济条件下，人们生产物质产品主要用于维持家庭成员的生存需要以及简单再生产或扩大再生产的需要，只有剩余产品才作为商品进行交换。因此，同一劳动时间还没有区分为必要劳动时间和剩余劳动时间。在商品价值范畴体系中，剩余价值作为一个重要范畴此时还没有分化出来，剩余价值作为商品价值的组成部分还没有独立出来，但这并不意味它的物质承担者剩余产品不存在。人们在一个生产周期终了时所生产的全部产品，首先要在满足其基本消费需要与维持简单再生产需要之间进行分配，这两部分产品之和构成了必要产品。在总产品作了这样的扣除后，如果还有剩余，则为剩余产品。这种剩余产品为纯粹的剩余产品。也就是说，人们生产的产品被区分为必要产品和剩余产品。只有剩余产品才以商品的形式出现在市场上。

因此，在这种经济条件下，产品中凝结的劳动时间主要包括生产资料转移的社会必要劳动时间和活劳动持续劳动的时间。劳动者的同一劳动时间尚未区分为必要劳动时间和剩余劳动时间。马克思曾以徭役劳动为例指出，在剩余价值生产还不占统治地位的生产方式下，必要劳动时间和剩余劳动时间在时空是上分离的。而对于简单商品生产者或一般生产者来说，同一生产过程中所包含的必要劳动时间和剩余劳动时间只是在必要产品和剩余产品的最终分割中才体现出来。因此，在简单商品经济条件下，商品或产品中所凝结的劳动时间由生产资料转移的社会必要劳动时间和劳动者持续的劳动时间组成。用公式表示如下：

则（1）式可以表示为：

在这里，t和tn都是生产者生产某种商品或产品实际耗费的劳动时间，是个别劳动时间。tc作为生产资料转移的物化劳动时间，则是社会必要劳动时间，因为生产资料已经是通过市场交换或社会分配的物质资料，这些产品在交换活动中已经按社会必要劳动时间来计算了。

（2）现代商品经济条件下以劳动时间计量的商品价值

在简单商品经济条件下，商品是社会财富的一部分，是社会总产品的一部分。与此不同，在发达的现代商品经济条件下，全部产品都采取商品的形式，或者说社会财富采取了商品形式，并通过商品价值表现出来。

同时，在现代商品经济条件下，尤其是在资本主义生产方式下，商品生产的直接目的是无限制地追求剩余价值。在以追求剩余价值为直接目的的现代商品经济条件下，根据马克思主义剩余价值理论，同一劳动时间tn不仅仅是必要劳动时间，还必须包括剩余劳动时间。因此，现代商品经济条件下商品所凝结的劳动时间包括：生产资料转移的物化劳动时间、必要劳动时间和剩余劳动时间。用公式表示如下：

则（3）式用代数式表示即为：

因为，tv+tm=tn，所以，（4）式也可以表示为：

不难看出，（5）式和（2）式是一致的。这就表明，不管是简单商品生产还是现代商品生产，劳动时间一般地是由生产资料转移的社会必要劳动时间和劳动者的劳动时间两部分组成。当然，在现代商品经济体现下，劳动者的同一劳动时间已进一步划分为必要劳动时间和剩余劳动时间。但如果不考虑劳动时间的这种划分形式，那么生产过程在本质上都是一定量劳动时间的耗费过程，就这一点而言，它们是一致的。

（二）商品价值函数

我们在马克思主义劳动价值论的框架内，对商品价值与劳动时间的关系进行了理论上的阐述。下面，我们将以劳动时间为自变量，构建商品价值函数。

1．商品价值函数的一般表达式

虽然商品价值由社会必要劳动时间确定，但是，通过前面的分析已明确，在构建商品价值函数时，不能直接以社会必要劳动时间作为自变量，而应当以实际耗费的劳动时间作为自变量。

因此，如果以w表示商品价值，α表示劳动时间转换系数，根据马克思主义劳动价值论的基本原理，商品价值函数可以表示为：

其中，，即劳动时间转换系数，即个别劳动时间或实际耗费的劳动时间转化为社会必要劳动时间的系数。

如果已知商品量为Q，则根据（6）式可以求出商品价值总额：

（6）式是商品价值函数的一般表达式或总公式。它反映了商品价值是凝结在商品中的无差别的人类抽象劳动，商品价值由社会必要劳动时间确定。同时，从下面的分析会看到，简单商品经济条件下商品价值函数与现代商品经济条件下商品价值函数，都将由（6）式变化而来。因此，（6）式是商品价值函数的一般表达式或总公式。

2．简单商品经济条件下商品价值函数

在商品价值函数的一般表达式中，劳动时间作为一个总体存在，尚未体现出它的具体构成。

根据前面的分析，在简单商品生产条件下，劳动时间已具体划分为生产资料转移的社会必要劳动时间和活劳动的劳动时间。当然，此时，劳动者的劳动时间中必要劳动时间和剩余劳动时间尚未区分开来，二者作为一个整体而存在。因此，商品价值只是由生产资料转移的价值和劳动者新创造的价值两部分组成。

于是，根据商品价值函数的总公式，我们可以推导和构建简单商品经济条件下的商品价值函数。

在（2）式中，已知t =tc+tn。如果以劳动时间计量的第i种生产资料的价值tci转移到新产品中的价值比例或系数是βi,0 ＜ βi≤1。于是，根据（2）式、（6）式，简单商品经济条件下的商品价值函数可表示为：

当βi=1时，意味着该生产资料的价值一次性转移到新产品中；当0 ＜ βi＜ 1时，则意味着该生产资料的价值按一定比例逐次转移到新产品中。

由（8）式可知，在简单商品经济条件下，如果在一个生产周期内某种产品用于交换的剩余产品量为Q，则商品价值总额为：

3．现代商品经济条件下商品价值函数

马克思从一般的或简单的商品经济入手，从商品与商品的交换关系或直接的物物交换关系中揭示了商品价值的内在规定，并在此基础进一步分析了资本主义生产方式下的以剩余价值生产为目的的现代商品经济。下面，我们将进一步探讨以剩余价值生产为目的的现代商品经济条件下的商品价值函数。

根据马克思主义劳动价值论和剩余价值理论，在现代商品经济条件下，劳动者或工人的工作日不仅仅是必要劳动时间，还必须包括剩余劳动时间，即tn=tv+ tm。工作日新创造的价值包括可变资本的等价物和剩余价值。于是，根据（4）式及（6）式，在以剩余价值生产为目的的现代商品经济条件下，商品价值函数为：

（10）式具体地再现了现代商品经济条件下商品价值的构成内涵和形式。

在简单商品经济条件下，商品价值构成由生产资料转移的价值和活劳动新创造的价值两大部分组成，即由物化劳动的价值和活劳动创造的价值组成。在现代商品经济条件下，商品价值构成的具体内涵和形式发生了变化。根据马克思主义剩余价值理论，商品价值由不变资本、可变资本和剩余价值三部分构成，即w =c +v +m。商品价值构成的这种划分，体现了现代商品经济的运行特征。但是，它们实质上是由生产资料转移的价值和活劳动新创造的价值这两个基本部分转化而来的，或者说是简单商品经济条件下价值构成的现代变形。作为商品价值，它们本质上是一致的。

这就表明，不管是简单商品经济还是以生产剩余价值为目的的现代商品经济，商品价值的本质内涵是一致的。在现代商品经济条件下，剩余价值是商品价值的一个组成部分，是活劳动创造的。这进一步说明了马克思主义劳动价值论是剩余价值理论的基石，剩余价值理论是马克思主义劳动价值论在现代商品经济条件下的具体体现，从而也表明了马克思主义劳动价值论及其剩余价值理论的科学性。

根据商品价值函数（10）式，如果知道了某企业或某部门的商品总量为Q，我们便可以求出其商品价值总额。即

以上，我们以劳动时间为自变量，根据劳动时间构成形式的变化，分别构建了商品价值函数的一般表达式、简单商品经济条件下商品价值函数及现代商品经济条件下的商品价值函数。

（三）商品价格函数

马克思指出，凝结在商品中的价值对象性是看不见摸不着的，它“只能在商品与商品的社会关系中表现出来”。当商品交换直接以货币为媒介进行时，商品价值便取得了价格形式。因此，商品价格函数是商品价值函数的形式变换，是商品价值函数的货币化表现形式。在商品价值函数中，商品价值是以社会必要劳动时间来衡量的。当商品价值以货币来衡量时，实际上就是对凝结在商品中的单位社会必要劳动时间进行货币定价。

如果以p表示单位社会必要劳动时间的货币价格，以P表示以货币表示的商品价值或价格。根据商品价值函数，我们便可得到商品价格函数。

1．商品价格函数总公式

根据商品价值函数一般表达式，我们可得出以货币表示的商品价值或价格模型总公式：

2．简单商品经济条件下的商品价格函数

根据简单商品经济条件下的价值函数，我们得到相应的商品价格函数为：

3．现代商品经济条件下的商品价格函数

根据现代商品经济条件下的商品价值函数，我们可以得到相应的商品价值或价格模型：

价格函数是商品价值函数的货币化表现形式。马克思正是通过对价值形式发展演化过程的分析，揭示了以货币表示的最直接、最炫目的商品价值的内涵。

（四）测算与检验

下面，我们以《资本论》中“价值增殖过程”所举的纺纱例子为例，说明商品价格函数的具体运用。

在马克思的例子中，已知：工人在12小时的工作日内生产20磅棉纱所需的社会必要劳动时间是60小时，劳动力日价值是3先令，必要劳动时间为6小时，因而单位必要劳动时间的货币价格为0.5先令。因此，根据马克思在《资本论》中的论述可知，单位社会必要劳动时间的货币价格等于单位必要劳动时间的货币价格，“因为只有社会必要劳动时间才算是形成价值的劳动”。由此可知，单位社会必要劳动时间用货币价格表示为0.5先令，即单位社会劳动必要时间价格p =0.5先令/小时。同时，马克思在其中假定纺织工人纺纱劳动所耗费的个别劳动时间与社会必要劳动时间相一致，即α = 1。于是，根据商品价格函数总公式（12）式，可得20磅棉纱以货币计量的总价值或价格：

在这里，我们也可以据此进一步求出单位商品即每1磅棉纱以货币计量的价值或价格：

同时，我们还可以根据（14）式计算以货币计量的商品价值。已知，在12小时的工作日中（6小时为必要劳动时间，6小时为剩余劳动时间），棉花转移的社会必要劳动时间是40小时，纱锭等生产资料转移的社会必要劳动时间是8小时。于是，由（14）式可得：

由（12）式、（14）式的计算结果可知，按商品价值模型总公式计算的商品价值与按剩余价值条件下商品价格函数计算的商品价值在量上是一致的，都是30先令。同样地，如果用（13）式进行计算，其结果也是一样的。

上述数值如果用马克思商品价值构成公式来描述，则20磅棉纱的价值构成为：

利用商品价格函数，我们同样可以求出单位商品以货币表示的价值构成。在这里仅以（14）式为例求出单位商品即每一磅棉纱以货币计量的价值构成，具体计算如下：

由（19）式可知每一磅棉纱的价值构成为：

在现代商品经济条件下，商品价值进一步细分为不变资本、可变资本、剩余价值三个部分。剩余价值则隐藏于商品价值之中，并通过商品售卖的实现而实现。

商品价值函数、价格函数进一步直观地表明，商品价值及其所包含的剩余价值是人类抽象劳动的凝结，它的源泉是劳动者的活劳动。工人在生产过程中不仅保存和转移了生产资料的价值，而且通过持续的劳动过程，在创造出相当于可变资本价值的等价物的同时，还为资本或企业创造出新的价值，即剩余价值。当货币成为商品生产交换的度量工具时，商品价值采取价格的形式，从而进一步掩盖了商品价值的内涵。

三、商品价值函数的特性

通过上面的分析，我们可以看到，商品价值函数具有以下三个特性：

（一）确定性

函数关系是对客观现象或事物之间数量关系的高度抽象与概括。如果不同的客观现象之间存在函数关系，则表明这些现象存在稳定的数量关系。它们之间的数量关系不因量的变化或规模的变化而改变其表达式或关系。对于商品价值函数而言，不管是单位商品价值函数还是部门商品价值函数应当是统一的。也即是说，对确定的两种客观事物，其函数关系应当是统一的，不可能存在不同的函数关系式。同时，这些现象之间的关系应当是确定的，一旦某一个或某几个自变量取相应值，因变量便会有唯一的值与之相对应。

商品价值函数也应当具备函数的这些基本属性。在这里，我们所构建的商品价值函数具备函数的一般特性，因变量与自变量之间的关系是确定的。一方面，商品价值量和劳动时间之间存在着确定的关系。社会必要劳动时间是衡量商品价值量的内在尺度。商品生产者实际耗费的劳动时间以社会必要劳动时间为基准按一定比例进行折算，确定商品的价值量，也即是确定每一个商品生产者实际耗费的劳动时间在多大程度上为社会所认可。另一方面，我们以劳动时间为自变量，根据马克思主义劳动价值论的基本原理而构建的商品价值函数，具有确定的函数表达式。根据商品价值函数表达式，我们可以求出一定数量的商品价值总量，也可以求出单位商品价值量。

（二）可转换性

在这里，我们根据马克思主义劳动价值论基本原理构建的商品价值函数包括商品价值函数的一般表达式、简单商品经济条件下的商品价值函数、现代商品经济条件下的商品价值函数。而且，在商品价值函数的基础上，我们进一步构建了商品价格函数。这些函数之间在形式上具有相互转换和相互推导的特性。

首先，商品价值函数的三种表达式具有可转换性。从前面的分析可以看出，我们从商品价值函数总公式出发，根据劳动时间的构成在不同经济条件下的不同划分，分别得出了简单商品经济条件下的商品价值函数、现代商品经济条件下的商品价值函数。反过来，如果对劳动时间的具体构成进行逐级的抽象和概括，从现代商品经济条件下的商品价值函数可以推导出简单商品经济条件下的商品价值函数，从简单商品经济条件下的商品价值函数可进一步抽象出商品价值函数的一般表达式。

其次，商品价值函数与其价格函数具有可转换性。商品价值函数是其价格函数的基础，价格函数是商品价值函数的货币化表现形式。当商品价值函数乘以单位社会必要劳动时间价格系数时，便得到商品价格函数。反过来，当商品价格函数除以单位社会必要劳动时间价格系数时，便可得到商品价值函数。

在这里，我们所构建的商品价值函数所具有的这种可转换性，进一步表明了马克思主义劳动价值论的科学性，也表明这个商品价值函数是正确的。

（三）可计算性

商品价值函数及其价格函数都有确定的、具体的表达式，因而可以根据相关变量的赋值条件准确地求出相应的函数值。在具体的计算方面，我们在文中已作了初步演算。同时，在构建商品价值函数和价格函数时，我们首次引入了两个重要系数，即劳动时间转换系数和单位社会必要劳动时间价格系数。这两个系数隐含地存在于马克思主义劳动价值论和剩余价值理论之中，但马克思尚未明确地指出来。它们是构建马克思主义商品价值函数和价格函数不可缺少的系数，也是进行相关计算所不可缺少的必需的中间环节。正是有了这两个系数，使得这种计算性不再仅仅局限于某个函数自身，而使商品价值函数、价格函数之间在计算上可以实现相互转换、相互关联和相互贯通。

商品价值函数及其价格函数的三个特性，是由马克思主义劳动价值论的科学性所决定的，也表明了商品价值函数及其价格函数准确地反映了马克思主义劳动价值论和剩余价值价值理论的内涵。

四、商品价值函数的当代价值

探讨和构建商品价值函数，不仅有助于深化对马克思主义劳动价值论的理解，促进马克思主义经济理论在实际经济生活中的具体应用，而且也有助于进一步推进马克思主义政治经济学中国化、时代化、大众化，因而具有积极的现实意义。

（一）马克思主义商品价值函数，有助于深化对马克思主义劳动价值论和剩余价值理论的理解

在《资本论》中，马克思对不同经济范畴之间的关系或经济活动，既用深邃的富有哲学思辨的语言进行定性阐述，又用简明易懂的代数式或数量关系进行描述和计算。在马克思时代，数学方法在经济学中的运用并不多见。马克思走在了时代前列。马克思指出：“一种科学，只有在成功地运用数学时，才算真正达到完善的地步。”在今天，数学方法已在经济学中广泛应用。因此，用必要的数学方法来阐述马克思主义经济学基本原理，这既是对马克思在《资本论》中所倡导的研究方法的继承和发展，又有利于我们更好地理解马克思主义的经济理论，有利于在实践中具体应用马克思主义经济理论。

我们以劳动时间为自变量，在马克思主义劳动价值论和剩余价值理论的框架内，构建了商品价值函数及其价格函数。一方面，商品价值函数反映了马克思主义劳动价值论和剩余价值理论的基本原理，从数理层面阐述了马克思主义劳动价值论和剩余价值理论。我们所构建的商品价值函数以简明的函数表达式，在一定程度上深化了对马克思主义劳动价值论和剩余价值理论的理解，使马克思关于商品价值的理论阐述和价值量的数学计算进一步数理模型化。另一方面，商品价值函数及其价格函数的建立，使马克思主义劳动价值论和剩余价值理论关于商品价值量的计算有了确定的函数表达式，进一步提升了马克思主义劳动价值论对实际经济问题的解释力，有利于促进马克思主义劳动价值论在实际经济生活中的具体应用。

（二）马克思主义商品价值函数进一步表明，马克思主义劳动价值论并没有过时

习近平强调指出：“有人说，马克思主义政治经济学过时了，《资本论》过时了。这个说法是武断的。”“马克思主义尽管诞生在一个半多世纪之前，但历史和现实都证明它是科学的理论，迄今依然有着强大的生命力。”商品价值函数进一步表明，马克思主义劳动价值论并没有过时。

人类劳动力的耗费，劳动时间的耗费，是在生产活动中实际发生的，是客观的。也就是说，构成商品价值实体的因素——抽象劳动是实际存在的，是客观的；决定商品价值量的因素——劳动时间也是实际发生的，是客观的。可见，马克思主义劳动价值论是对现实的实际发生的经济活动或经济现象的科学反映与揭示，是科学的理论，而不是假说，更不是主观臆想。

马克思主义商品价值函数表明，商品生产在不同发展阶段尽管生产目的和形式不同，但其本质内涵是一致的，即都是人类劳动时间的耗费。从商品价值函数可以看出，无论是在简单商品经济条件下还是在现代商品经济条件下，它们的一般表达式都是统一的。这表明它们的内涵和实质是一致的，即商品价值是人类抽象劳动在一定劳动时间内的凝结和物化。

劳动时间是马克思主义劳动价值论和剩余价值理论中的重要概念，在马克思主义劳动价值论和剩余价值理论中具有非常重要的地位，同时也是马克思主义商品价值函数的重要变量。无论时代怎样变迁，科技怎样进步，人类生产活动始终是劳动时间的持续过程，这是不变的。在现代商品经济条件下，劳动时间的不断持续过程，也就是一定数量的商品被生产的过程，是劳动者的劳动力不断凝结和物化在新产品中的过程，从而是价值形成过程和价值增殖过程。因此，商品价值函数以其自身证明了马克思主义劳动价值论和剩余价值理论的科学性，也表明了马克思主义劳动价值论和剩余价值理论并没有过时。

（三）马克思主义商品价值函数进一步表明，活劳动是商品价值及其剩余价值的源泉

马克思主义商品价值函数以函数表达式直接表明了商品价值的构成及其来源。价值函数的总公式简明地表明，商品价值就是劳动者的在社会必要劳动时间内所耗费的抽象劳动的凝结。从商品价值构成来看，商品价值由生产资料转移的物化劳动的价值和劳动者新创造的价值组成。在简单商品经济条件下，商品交换和对剩余价值的追求还不是最终目的，商品交换只是发生在剩余产品身上，商品体中所包含的活劳动耗费的时间还未区分为必要劳动时间和剩余劳动时间，商品生产者新创造的价值作为一个整体而存在。在现代商品经济中，追求剩余价值是现代商品经济的直接目的，劳动者的劳动时间分为必要劳动时间和剩余劳动时间，相应地，劳动者新创造的价值由可变资本和剩余价值两个部分组成。这是现代商品经济与简单的或一般的商品经济在形式上的区别。劳动者新创造的价值的这种变化，是由以追求剩余价值为目的的现代商品经济所决定的，但是，这种变化并没有改变商品价值是由一定时间内人类抽象劳动凝结的科学内涵。另外，生产资料等物化劳动的价值则是在劳动者的具体劳动下按一定比例转移到新的产品中，这种转移不以简单商品经济条件或现代商品经济条件为转移。而且，物化劳动的价值归根到底也是人类过去活劳动的物化。因此，马克思主义商品价值函数进一步证明，商品价值及其包含的剩余价值是劳动者活劳动创造的。

参考文献：

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