1.3.2　230种空间群

点式空间群由32种点群和14种布拉菲点阵直接组合而成。为了不破坏晶体对称性,组合时每一种点群必须同该种晶类可能有的布拉菲点阵直接组合。这样可得到73种点式空间群。非点式空间群则含有非点式操作的对称元素螺旋轴和滑动面。它们有157种。这样加起来共有230种空间群。有关空间群和符号可查阅《X射线结晶学国际表》(简称国际表)第一卷。

需要指出的是,常用的空间群只有几十个。对我们来说,重要的是会识别空间群符号及了解所表达的对称性,能根据国际表提供的对称元素及等效点的排列情况处理实际问题。

空间群的国际符号由两部分组成:前面大写英文字母表示布拉菲点类型——P(初基),A、B或C(底心),I(体心),F(面心),R(菱形);后面是一个或者几个表示对称性的符号。符号位置所代表的轴向对不同的晶系并不相同,其规定和点群符号相似。例如Pnma和P2₁/c是属于不同晶系的两种空间群,点阵均为初基的。很容易写出的点群分别为mmm和2/m。由点群符号很容易看出前者属正交晶系,后者属单斜晶系。

Pnma是简称的国际符号,表示垂直于三个正交晶轴分别有n滑移面、m镜面和a滑动面。根据这些对称元素的组合,在三个正交方面上必产生三个2₁螺旋轴。因此它的完全符号为P。

P2₁/c也是简写,表示有一个c滑移面垂直于2₁轴,完全符号为P11(第二种定向)。这个空间群如用单斜的第一种定向则写成P2₁/b,完全符号为P11,可见空间群的国际符号写法和晶胞的定向有关。但如用熊夫利符号,不论何种定向,这个空间群都是。因此这两套符号是各有优缺点的。

在《X射线结晶学国际表》第一卷里给出了空间群的两种图示描述:①等效点系图。从某个一般位置起,经过该空间群的全部对称操作,引出其他的等效点。②对称元素排布图。把晶胞中各对称元素分布用图示记号画出,使对称性一目了然。

国际表中给出了上述两种图示的同时,还列出了等效点的位置数、对称性高低记号(Wyckoff记号,用a、b、c…表示。a的对称性最高,以下按顺序降低)、点对称性、等效点位置坐标和出现衍射的条件等。