第四节 投入产出分析

投入产出模型经常应用于诸多宏观经济分析如产业关联分析、生产诱发分析、经济结构分析、成本—效益分析等等。

一、投入产出模型的应用领域

1．产业关联分析

在社会经济系统运行中，各个产业部门之间存在着既广泛又密切的技术经济联系。一个产业部门在生产过程中的任何变化，都将通过产业关联对其他产业部门产生一定的波及作用。利用投入产出模型，可以定量分析一定时期内国民经济各产业部门在社会再生产过程中所形成的直接和间接的相互依存、相互制约的技术经济联系。产业关联可以分为后向关联和前向关联。后向关联是指生产部门与供给其原材料、动力、劳务和设备的生产部门之间的联系；前向关联是指生产部门与使用或消耗其产品的生产部门之间的联系。在投入产出分析中，用影响力系数来表征后向联系的程度，用感应度系数来表征前向联系的程度。

（1）影响力系数。

其中，bij为第j部门对第i部门的列昂惕夫逆系数（也称为完全需求系数）反映了某地区j 产业的最终需求增加时对于包括自身在内的各产业部门的生产诱发效果总计，将其除以各个产业部门的最终需求增加对全部产业的生产诱发效果，可以测度该产业最终需求增加对各产业部门产生的生产波及效果相对于全行业平均值的强弱程度。当某一部门影响力系数大于（小于）1时，表明该部门的生产对其他部门所产生的波及影响程度高于（低于）社会平均影响水平。影响力系数越大，该部门对其他部门的拉动作用越大。

（2）感应度系数。

式中，反映了各产业部门均增加一个单位最终需求时，某地区的i产业受到的需求感应程度，也就是需要该产业部门为其他产业部门提供的生产额，将其除以各个产业部门的最终需求增加对全部产业的需求感应效果，可以测度i产业受到的需求感应效果相对于全行业平均值的强弱程度。当某一部门感应度系数大于（小于）1时，表明该部门的生产对其他部门的感应程度高于（低于）社会平均感应度水平。感应度系数越大，该部门对国民经济的推动作用越大，该部门就越具有基础产业和瓶颈产业的特征。

2．生产诱发分析

社会的生产和服务活动是由最终需求的拉动产生的。居民消费、政府消费和固定资产投资等最终需求通过国民经济各部门间的生产技术经济联系对整个国民经济增长的规模和速度产生不同的拉动作用。在投入产出分析中，可以用生产诱发度来度量这种拉动作用的大小。

最终需求生产诱发度Cik表示第k类最终需求按结构变动一个单位所诱发部门的生产变化；bij为第j 部门对第i部门的列昂惕夫逆系数；fjk表示第j种产品用于第k类最终需求的量；分子为生产诱发额，表示第k类最终需求变动通过部门间关联关系所引起的部门i生产额的变化量。生产诱发度越大，表明该类最终需求对该部门的波及效果越大。

3．经济结构分析

利用投入产出表提供的经济部门产出指标，即流量指标计算结构比例系数，可以进行以下经济结构分析。

（1）生产结构分析。

利用投入产出表给出的各部门总产量Xj（j=1,2, …, n）和国民经济总产量，计算各类产品总量占总产品的比重，即可以反映出社会产品结构。

（2）分配系数分析。

分配系数由各部门的总产出与中间产品对应行向各元素相除得到，即：γij=Xij/Xi（i, j=1,2, …, n），表示j部门消耗的i种中间产品在i种产品总产出中所占的比例。

（3）总产品的分配结构分析。

社会总产品的分配有中间使用和最终使用两个方面。中间使用是社会生产的手段，最终使用是社会生产的目的。将分配系数矩阵行向求和，即，表示第i种产品作为中间产品的数量占总产量的比值，记为行向量Rin=（r1n, r2n, …, rnn）。i部门最终产品与总产出的比例，记为γif=Fi/Xi，称为i部门最终产品比例系数，记为行向量Rf=（r1f, r2f, …, rnf）T。显然，Rin+Rf=I。Rin和Rf可以揭示各部门总产品的基本分配结构。

（4）中间产品的分配结构分析。

将中间产品流量Xij与中间产品总量相比较，即计算，可以分析各部门的各种中间消耗占中间产品总量的比重。

将每种中间产品的总量与中间产品总量相比较，即计算，可以分析各部门作为中间消耗产品占中间产品总量的比重，从而了解各部门在社会生产中的地位与作用。

4．成本—效益分析

利用投入产出表中投入量和产出指标的比例关系，可以进行一系列成本效益分析，主要包括：

（1）物耗产值率。

其中，为j部门中间投入总量（物耗总量）；物耗产值率反映j部门中间产品的使用效率。

（2）分产品的物耗产值率。

即投入系数的倒数，反映j 部门生产过程中消耗单位i部门产品时的产值，即在j 部门中i部门中间产品的使用效率。

（3）折旧产值率。

其中，Dj表示j 部门的折旧额；折旧产值率反映各部门单位折旧所能创造的产值。

（4）工资产值率。

其中，Vj表示j 部门的劳动者报酬；工资产值率反映各部门单位工资投入所能创造的产值，是各部门劳动投入效率的指标。

（5）物耗工资率。

其中，Vj为j 部门的劳动者报酬；物耗工资率反映各部门单位物质消耗所能创造的劳动者报酬额。

（6）物耗社会纯收入率。

其中，Mj为j 部门的社会纯收入总额，包括生产税净额和营业盈余。物耗社会纯收入率反映各部门单位物质消耗所能创造的社会纯收入。

（7）物耗净产值率。

物耗净产值率是物耗工资率与物耗社会纯收入率之和，反映各部门单位物质消耗所能创造的净产值。

（8）成本产值率。

反映各部门单位成本投入所带来的产值。

（9）成本社会纯收入率。

反映各部门单位成本投入所带来的社会纯收入。

（10）成本净产值率。

反映各部门单位成本投入所带来的净产值。

二、价格计算与价格变动影响测算

1．投入产出价格模型

在我国建立市场经济的过程中，价格是十分重要的宏观经济调节杠杆。理论价格，也称为非自然价格，是对商品价值的转化形态（如生产价格）的模拟和计算。理论价格可作为正确核算和评价经济效益的手段，是用于检验现行价格背离价值的不合理程度的标准。利用投入产出模型对理论价格进行测算，对于建立合理的价格体系，充分发挥价格的经济调节作用具有重要意义。

由于投入产出模型各列形成的关系，反映了各部门产品的价值形成过程，也就是实际生产中产品价格的形成及组成，因此，假设现行劳动者报酬能反映各类商品生产过程中的劳动消耗，那么，在给定各类商品统一的生产税净额和营业盈余率后，利用投入产出模型就能计算出各种商品的价格。价格计算公式为：

pi和pj分别为i部门和j部门产品的价格。αij为实物形态的投入系数为生产单位j 产品的价格中，以价值形式表示的全部物资消耗；而αvj+αmj表示生产单位j 产品的初始投入。将式（2—32）用矩阵表示并整理得到：

其中，A表示各部门的投入系数矩阵，表示各部门劳动消耗系数的列向量，表示各部门生产税净额和营业盈余率的列向量，P表示当产品供需相等时的均衡价格列向量。这就说明，在已知投入系数矩阵、劳动消耗系数列向量以及生产税净额和营业盈余率列向量的条件下，利用投入产出模型，可以计算出各部门产品的价格。

2．投入产出价格变动影响测算模型

在完整的经济系统中，各个生产部门的产品价格之间存在着密切的联系，一个或几个生产部门的产品价格变化会引起其他部门的产品价格变化，这种变化在很大程度上是通过成本的变动来传导的。通过成本变动引起的价格变化既包括直接的变化，也包括连锁反应带来的间接变化。由于投入产出模型全面地体现了国民经济各个部门之间的生产联系，因此能够充分反映价格影响的传导机制，计算出的价格影响系数是一种完全系数。因此，投入产出模型是研究价格影响和波及效应的最为合适的方法之一。

经典的投入产出价格变动影响测算模型是建立在一系列假定基础之上的，这些假定主要有：

（1）假定受价格影响的部门产品价格的变动都是由成本中物质或服务消耗费用的变化引起的，不考虑工资或利税变化对价格带来的影响，不考虑折旧的变化；

（2）不考虑在原材料、燃料、动力价格提高后，企业可能采取的各种降低成本的措施；

（3）不考虑供求对价格的影响，而只从成本推动的角度考虑；

（4）不考虑政府的价格调控因素对价格变化的限制；

（5）不考虑价格影响的传导时滞问题，即价格的影响效应是通过产业链条瞬间传递出去的，不存在价格波动的时间差问题。

由于不考虑工资、生产税净额和营业盈余的变化，所以全部价格变化都是由劳动对象的价格变化引起的，其计算公式为：

式（2—34）的展开式为：

ΔP1=α11ΔP1+α21ΔP2+…+αn-1,1ΔP n-1+αn 1ΔP n

ΔP2=α12ΔP1+α22ΔP2+…+αn-1,2ΔP n-1+αn 2ΔP n

式中，ΔPi、ΔPj为第i种或第j 种产品价格变化的指数。

移项后得到：

用矩阵表示为：

因此，可以得到第n种产品价格提高ΔPn后，第1至第（n-1）种产品价格提高幅度的计算公式：

式中，表示第n类产品价格提高ΔP后，通过投入系数计算出对第1至第（n-1）种产品价格的直接影响。再乘以，则表示对其他产品价格的全部直接与间接影响。

同样地，可以推导得到两种产品调价的影响公式：

以及k种产品调价的影响公式：