三、计算题

1已知一个宏观经济的消费函数为C＝100＋0.8Y_d（Y_d为可支配收入，单位为亿元），自发投资I＝50，政府财政政策包括：政府支出G＝200，定量税收T₀＝60，比率税率t＝0.25。求：

（1）宏观经济均衡时的国民收入Y是多少？

（2）支出乘数K是多少？

（3）政府的财政盈余是多少？（中国人民大学2005研；中南财经政法大学2010研）

解：（1）可支配收入：Y_d＝Y－T₀－tY＝0.75Y－60，则消费函数为：C＝100＋0.8Y_d＝100＋0.8（0.75Y－60）＝52＋0.6Y。根据三部门收入支出模型Y＝C＋I＋G，将消费函数、投资函数及政府支出函数代入方程式可得：Y＝C＋I＋G＝52＋0.6Y＋50＋200，求解方程可得：Y＝755（亿元）。

（2）根据支出乘数定义有：K＝1/[1－β（1－t）]＝1/[1－0.8（1－0.25）]＝2.5。

（3）用S表示政府财政盈余，则S＝政府收入－政府支出。其中，政府支出G＝200；政府收入＝T₀＋tY^*＝60＋0.25×755＝248.75（亿元）。所以，政府财政盈余S＝248.75－200＝48.75（亿元）。

2假设某经济的消费函数为C＝100＋0.8Y_d（其中Y_d为个人可支配收入），投资I＝100，政府购买支出G＝200，政府转移支付TR＝62.5（单位均为10亿美元），税率t＝0.25。问：

（1）均衡国民收入是多少？

（2）投资乘数和政府税收乘数分别是多少？

（3）当政府将一笔支出用在政府购买上对国民收入的影响是否和将这一笔支出用在政府转移支付上对国民收入的影响一样？为什么？（对外经济贸易大学2002研）

解：（1）由三部门国民收入恒等式Y＝C＋I＋G，可得：Y＝100＋0.8×（Y－0.25Y＋62.5）＋100＋200＝450＋0.6Y，解得：Y＝1125（10亿美元）。即均衡国民收入为11250亿美元。

（2）投资乘数为k_I＝1/[1－β（1－t）]＝1/（1－0.8×0.75）＝2.5；

政府税收乘数为k_T＝－β（1－t）/[1－β（1－t）]＝－0.8×0.75/（1－0.8×0.75）＝－1.5。

（3）两者对国民收入的影响不一样。

因为，政府购买乘数k_G＝1/[1－β（1－t）]＝1/（1－0.8×0.75）＝2.5；

政府转移支付乘数k_TR＝β（1－t）/[1－β（1－t）]＝0.8×0.75/（1－0.8×0.75）＝1.5。

由于k_G＞k_TR，所以，同样一笔支出用于政府购买比用于转移支付对国民收入的影响更大。

3假定在某国的经济萧条时期，消费函数C＝15＋0.75Y_d，税收函数T＝6＋0.2Y，其中Y_d为可支配收入，Y为总产出。转移支付为TR＝2，投资函数I＝20，政府购买G＝10。试计算：

（1）若充分就业产出为120，需要增加多少政府购买可以实现充分就业？或需要增加多少转移支付可以实现充分就业？

（2）在平衡预算的情况下需要增加多少政府购买可以实现充分就业？（东华大学2010研）

解：（1）根据可支配收入的定义，可得：Y_d＝Y－T＋TR＝Y－（6＋0.2Y）＋2＝0.8Y－4，则消费函数为：C＝15＋0.75Y_d＝15＋0.75（0.8Y－4）＝0.6Y＋12。故三部门均衡条件为：Y＝C＋I＋G＝0.6Y＋12＋20＋10＝0.6Y＋42，解得：Y^*＝105，即均衡产出为105。

征收比例税时，政府购买支出乘数k_G＝1/[1－β（1－t）]＝1/[1－0.75×（1－0.2）]＝2.5；

征收比例税时，政府转移支付乘数k_TR＝β（1－t）/[1－β（1－t）]＝0.75×（1－0.2）/[1－0.75×（1－0.2）]＝1.5；

（说明：征收比例税情况下，传统的政府转移支付乘数为：k_TR＝β/[1－β（1－t）]，但修正后的政府转移支付乘数为k_TR＝β（1－t）/[1－β（1－t）]。编者认为修正之后的计算方法更准确，并以此进行解答。）

则ΔG＝ΔY/k_G＝（120－105）/2.5＝6，ΔTR＝ΔY/k_TR＝（120－105）/1.5＝10。

即若充分就业产出为120，需要增加6单位政府购买可以实现充分就业，或需要增加10单位转移支付可以实现充分就业。

（2）由于平衡预算乘数等于1，即政府收入和支出同时以相等数量增加或减少时国民收入变动与政府收支变动的比率等于1。因此，在平衡预算的情况下需要增加15单位政府购买可以实现充分就业。

4假设政府减税500亿元，暂时不考虑挤出效应，社会的消费函数为C＝100＋0.8Y_d。

（1）减税对总需求的最初影响有多少？

（2）这种最初影响之后额外的影响有多少？减税对总需求的总影响有多少？

（3）与政府支出增加500亿元相比，减税500亿元的总影响有什么不同？（华中科技大学2007研）

解：（1）因为不考虑挤出效应，所以减税对总需求的最初影响只影响到消费需求。

政府减税使得可支配收入增加500亿元，即ΔY₁＝500，可得ΔC＝0.8×ΔY₁＝400，即减税的最初影响是使总需求增加400亿元。

（2）由边际消费倾向β＝0.8，税收乘数K_T＝－β/（1－β）＝－4，ΔT＝－500，故可得：ΔY₂＝ΔT·K_T＝－500×（－4）＝2000，ΔY₂－ΔY₁＝2000－400＝1600。即减税的最初影响之后的额外影响是使总需求再增加1600亿元，减税对总需求的总影响是使总需求增加2000亿元。

（3）ΔG＝500，政府支出乘数K_G＝1/（1－β）＝5，则有：ΔY₃＝ΔG·K_G＝2500。即政府支出增加500亿元，将使总需求增加2500亿元，比同等数量的减税对总需求的总影响多500亿元。

5假设，在一个只有家庭和企业的两部门经济中，Y是收入，消费函数为C＝1000＋0.8Y，投资I＝1000。（单位：10亿元）

（1）求均衡收入及相应的消费和储蓄额。

（2）当实际收入为12000时，求社会的非自愿存货；并回答收入将如何变化，并解释收入变化的原因。

（3）如果把投资增加400，相应增加的均衡收入是多少？

（4）投资乘数是多少？（中央财经大学2005研；暨南大学2012研）

解：（1）由两部门经济产品市场均衡条件Y＝C＋I得：Y＝1000＋0.8Y＋1000，解得：均衡收入Y^*＝10000。相应的消费额为：C＝1000＋0.8×10000＝9000。储蓄额为：S＝Y－C＝10000－9000＝1000。

（2）当实际收入为12000时，消费为C＝1000＋0.8×12000＝10600，总需求为C＋I＝10600＋1000＝11600，社会非自愿存货为12000－11600＝400。由于总产出大于总需求，存在社会非自愿存货，理性的厂商会减少生产，因此总产出或总收入减少。

（3）投资增加400时，由两部门经济产品市场均衡条件Y＝C＋I得：Y＝1000＋0.8Y＋1400，解得：均衡收入Y^*＝12000。因此，若投资增加400，相应增加的均衡收入为2000。

（4）投资乘数K_I＝1/（1－MPC）＝1/（1－0.8）＝5。