第8章　利率和债券估值

8.1　复习笔记

1债券的票面要素

（1）票面价值（面值）：是债券票面标明的货币价值，是债券发行人承诺在债券到期日偿还给债券持有人的金额。

（2）息票利率（票面利率）：也称名义利率，是债券年利息与债券票面价值的比率，通常年利率用百分数表示。

（3）到期期限：是指债券从发行之日起至偿清本息之日止的时间，也是债券发行人承诺履行合同义务的全部时间。

（4）发行者名称：指明了该债券的债务主体，既明确了债券发行人应履行对债权人偿还本息的义务，也为债权人到期追索本金和利息提供了依据。

2债券的种类

零息债券：不支付任何利息，售价远低于其票面价值的债券。

平息债券：利息是固定的，而且每年支付的债券。

平价债券：以面值出售的债券。

折价债券：以按照低于面值的价值出售的债券。

溢价债券：以按照高于面值的价值出售的债券。

息票利率：每年的利息除以面值。

【例8.1】债券到期收益率小于票面利率，该债券将按照_____发行后随到期时间临近，该债券_____。（　　）[清华大学2017金融硕士]

A．折价发行，减少折价

B．折价发行，增加折价

C．溢价发行，减少溢价

D．溢价发行，增加溢价

【答案】C

【解析】票面利率高于到期收益率的债券是溢价债券，随着时间的推移，债券的价值在周期性的波动中总体上向面值回归。如果是溢价购入的债券，从总体来看债券价值逐渐下降，在到期日价值等于面值；如果是折价购入的债券，从总体来看债券价值逐渐升高，在到期日价值等于面值；平价债券价值从总体来看始终等于面值。

【例8.2】债券发行可能采取溢价、平价和折价发行，当市场利率高于票面利率时，折价发行；当市场利率低于票面利率时，溢价发行；当市场利率等于票面利率时，平价发行。（　　）[中央财经大学2016研]

【答案】√

【解析】如果债券的票面利息率高于同类债券的市场利息率，则债券的价格高于其票面价值，债券溢价发行；如果债券的票面利息率等于同类债券的市场利息率，则债券的价格等于其票面价值，债券平价发行；如果债券的票面利息率低于同类债券的市场利息率，则债券的价格低于其票面价值，债券折价发行。

【例8.3】30年期限，10%票面利率的债券面值是100元，目前该债券售价是98元，那么该债券的收益率应该（　　）。[清华大学2015金融硕士]

A．大于10%

B．小于10%

C．等于10%

D．无法判断

【答案】A

【解析】由题知债券目前售价是98元，低于票面价值100元，因而该债券是折价发行。折价发行的债券到期收益率大于票面利率。

3债券的利率风险

对于债券的持有者来说，利率的浮动所带来的风险被称为利率风险。债券的利率风险表现在两方面：价格风险（债券的价格随市场利率的变化而变化）；再投资风险（债券利息收益进行再投资的收益率不确定的风险）。

评估利率风险的要点：

①在其他条件都相同的情况下，距到期日的时间越长，利率风险越大；

②在其他条件都相同的情况下，票面利率越低，利率风险越大；

③市场利率下跌引起债券价格升高的百分比要大于市场利率上升同样幅度所引起的债券价格下跌的百分比；

④随着债券到期日的临近，债券价格会逐渐趋近于面值。

【例8.4】一个固定收益基金经理希望持有价格波动率最大的债券，其应该持有（　　）。[清华大学2015金融硕士]

A．短期，高息票债券

B．长期，低息票债券

C．长期，零息票债券

D．短期，低息票债券

【答案】C

【解析】对于债券持有者来说，市场利率波动所带来的风险被称为利率风险。一只债券所包含利率风险的大小取决于其价格对于利率变动的敏感程度。价格的利率敏感性与债券的到期时间长短具有正向关系，其他因素相同时，长期债券比短期债券价格的利率敏感性更强；价格的利率敏感性与债券的票面利率具有反向关系，其他因素相同时，低票面利率债券比高票面利率债券价格的利率敏感性更强。

4政府债券与公司债券

（1）政府债券

①国债：多为平息债券，视为无风险债券，国债免征州所得税，不免征联邦所得税。

②市政债：存在违约风险，免征联邦所得税，不一定免征州所得税。

（2）公司债券

①承诺收益率与期望收益率

承诺收益率是忽略违约风险，持有债券到期的收益率。期望收益率是考虑违约风险，持有债券到期的收益率，此时必须估计违约概率的大小才能计算得出期望收益率。

②债券评级

债券评级是对发行债券的公司的信誉所进行的评估，穆迪和标准普尔所采用的信誉的定义是基于公司有多大可能性违约以及违约后债权人所受到的保护。债券评级只考虑了违约的概率，并没有考虑利率风险，因此较高评级的债券其价格也可能具有很大的波动性。建议投资级别的债券都是评级至少达到BBB（标准普尔）或是Bbb（穆迪）。当债券的发行公司的财务实力增强或减弱时，债券的信用评级也会相应调整。由原先投资级别落入垃圾债券级别的债券被称为“堕落天使”。

5通货膨胀与利率

（1）实际利率与名义利率

名义利率、实际利率与通货膨胀率之间的关系归纳为以下等式：

1＋R＝（1＋r）×（1＋h）

式中，R是名义利率；r是实际利率；h是通货膨胀率。

（2）通货膨胀联结债券

通货膨胀会侵蚀支付额的实际值，导致实际购买力减少，由此产生了通货膨胀保护债券，其所承诺的支付额都是实际数额而不是名义数额。

（3）费雪效应

通货膨胀的上升导致名义利率上升到实际利率可以不受通货膨胀率影响的水平，即实际利率不会由于通货膨胀水平而波动。

【例8.5】实际利率为3%，预期通货膨胀率为6%，则名义利率水平应该近似地等于（　　）。[暨南大学2016金融硕士]

A．2%

B．3%

C．9%

D．6%

【答案】C

【解析】利率与通货膨胀的关系可以通过名义利率、实际利率和通货膨胀率三者之间的关系来表示，用公式表示为：1＋R＝（1＋r）×（1＋h）。则R＝（1＋r）（1＋h）－1＝（1＋3%）×（1＋6%）－1≈9%。

【例8.6】一个债券的年收益率为7.25%，同期通货膨胀率为3.5%，那么这个债券的实际收益率是（　　）。[清华大学2014金融硕士]

A．3.5%

B．3.57%

C．3.75%

D．3.62%

【答案】D

【解析】利率与通货膨胀的关系可以通过名义利率、实际利率和通货膨胀率三者之间的关系来表示，用公式表示为：1＋R＝（1＋r）×（1＋h）。实际利率r＝（1＋R）/（1＋h）－1＝（1＋7.25%）/（1＋3.5%）－1＝3.62%。

6债券收益率的决定因子

（1）利率期限结构

利率期限结构是指短期利率与长期利率之间的关系。利率期限结构包括三种情况：向上倾斜、向下倾斜和驼峰形状。最常见的形状是向上倾斜的，但陡峭程度的差异相当大。

利率期限结构的决定因素：实际利率、通货膨胀率和利率风险。

①实际利率。实际利率是许多因素的综合函数。但是，实际利率对于期限结构的形状其实仅有微小影响。

②通货膨胀率。未来的通货膨胀因素会非常强劲地影响期限结构的形状。投资者们考虑到借出不同期限长短的资金时，他们意识到未来发生的通货膨胀将会侵蚀所回报的货币的价值。因此，投资者们通过要求更高的名义利率的方式对这部分损失求得补偿，而这额外的补偿就被称作通货膨胀溢价。

③利率风险。与短期债券相比，长期债券在利率上升时遭受损失的风险更大。投资者意识到这类风险，因此他们要求得到额外的补偿，这种补偿就通过要求更高的利率来体现。这份额外的补偿被称作利率风险溢价。

（2）其他影响债券收益率的因素

①违约风险。投资者们意识到除了国债以外，发行者可能会也可能不会对所承诺的债券收益进行全额支付，因此他们会对此风险要求一个更高的收益率作为补偿。这种额外的补偿称为违约风险溢价。

②缴税。投资者对于应税债券要求一份额外收益率作为不利的税收政策的补偿。这份额外的补偿就是应税溢价。

③流动性。债券流动性的程度是不同的。相比于流动性差的债券，投资者们更偏好流动性好的债券，因此他们对于流动性溢价的要求高于刚才所讨论过的所有的溢价种类。因此，当其他所有的条件都相同时，流动性较差的债券将会比流动性较好的债券拥有更高的收益率。

（3）结论：债券估值因素

债券的收益率至少受六个因素的综合作用：实际利率、预期的未来通货膨胀率、利率风险、违约风险、缴税以及缺乏流动性的补偿。