3.1 热分析基础

在一些变温条件下，工作部件往往受温度应力的影响，正常工况下存在稳态的温度应力，在启动或关闭过程中还会产生随时间变化的瞬态应力，若要计算稳态或瞬态应力，首先要计算稳态或瞬态的温度场。

通常情况下，工程上关心的是结构的温度和热流通率量，同时也能得到热通量。由物理定律可知，通用非线性热平衡矩阵方程为：

式（3-1）中各个字母代表的含义如下。

{T}表示温度矩阵；

[C]表示比热矩阵或热容；

[K]表示热传导矩阵；

{Q}表示热流率载荷向量。

瞬态传热过程是指系统的加热或冷却过程。这个过程中的系统温度、热流率、热边界条件以及系统内能随时间都有明显的变化。根据能量守恒原理，瞬态热平衡可以表达为：

式（3-2）中各个字母代表的含义如下。

[K]表示传导矩阵，包含导热系数、对流系数及辐射率和形状系数；

[C]表示比热矩阵，考虑系统内能的增加；

{T}表示结点温度向量；

为温度对时间的导数；

{Q}表示结点热流率向量，包含热生成。

若系统的净热流率为0，即流入系统的热量加上系统自身产生的热量等于留出系统的热量（q流入+q生成+q流出=0），则系统处于热稳态，在热态分析中任一点的温度不随时间变化。稳态热分析的能量平衡方程为：

式（3-3）中各个字母代表的含义如下。

[K]表示传导矩阵，包含导热系数、对流系数及辐射率和形状系数；

{T}表示结点温度向量；

{Q}表示结点热流量向量，包含热生成。

在稳态热分析中，所有与时间有关的项都不考虑（当然非线性现象还是有可能存在的）。在Workbench的Mechanical模块中，求稳态热分析是做了如下假设。

假设1：在稳态热分析中不考虑任何瞬态效应。

假设2:[K]可以是常量或温度的函数，每种材料属性中都可以输入与温度相关的热传导率。

假设3：在ANSYS程序中利用模型几何参数、材料热性能参数以及所施加的边界条件，生成[K]、{T}和{Q}。

上述方程的基础实际是傅里叶定律。这说明Mechanical模块中求解的热分析是基于传导方程，其中固体内部的热流是[K]的基础，且热通量、热流率以及对流在{Q}中被认为是边界条件。

传热分析与CFD（Computational Fluid Dynamics，计算流体力学）分析是不同的，因为在传热分析中对流被处理成简单的边界条件（虽然对流传热膜系数有可能与温度有关）。如果需要分析共轭传热/流动问题，则需要用CFD技术，这些基本概念在进行FEM分析之前必须先要了解。