四声让问题成为思考的种子
——“平行四边形和梯形的认识”

石秀荣

美国思想家史坦利曾说过，“每一个问题都蕴含着发现的种子”。数学课堂中我们坚信一个事实，只要为孩子们营造宽松愉悦的氛围，鼓励他们大胆表达、积极对话、畅所欲言，孩子们的问题都会有数学方面的探究和发现。因此我们要善于引导孩子带着每一个问题去发现、去探索。在“我补充”“我赞同”中积极认可、鼓励他人；在“我质疑”“我辩论”中勇敢地表达不同的观点，辩论明理。充满“掌声、笑声、质疑声、辩论声”的数学课堂，让问题成为思考的种子，让学生在发现探索中愉悦地思考与学习。

一、课堂呈现

【镜头一】有价值的问题使课堂掌声不断

课前学生自学书上（北师大版《数学》四年级下册教材）29页“四边形分类”，记录自学中的困惑、疑问或想进一步研究的问题。

【书上问题串】

1.给下面的四边形分类，说一说你是怎么分的。

2.笑笑是这样分的，你能看懂吗？说一说，认一认。

3.下面图形中哪些是平行四边形？哪些是梯形？找一找，填一填。

4.正方形、长方形、平行四边形之间有什么关系？

上课伊始，同学们争先恐后地与大家分享自学中的疑问或想研究的问题，同学们一次次为提出的问题送去掌声。

生：我的问题是，梯形与平行四边形的相同点与不同点是什么？（1）

生：我的问题是，为什么梯形只有一组对边平行？（2）

生：我也有一个问题，平行四边形除了平行还有什么特点？（3）

生：我在想梯形分为哪些种类？（4）

生：3号是菱形，我不明白笑笑为什么把3号图形与1号、6号分在一起？（5）

生：为什么正方形、长方形是特殊的平行四边形？（6）

生：我想研究长方形、正方形、菱形、平行四边形、梯形之间有什么关系？（7）

生：我还想研究除了长方形、正方形、平行四边形、梯形，还有其他的四边形吗？（8）

生：我不明白的是5号、8号图形叫什么名字？（9）

伴随着每个问题的提出，教室里响起了同学们认可的掌声。

【课堂赏析】同学们自信地表达着自己提出的问题，将原有认知与教材中呈现的内容对接，或明白或困惑，引发自然而然的疑问或思考。老师这样做就是希望遵循让学生自然产生思考与疑问的原则，为学生提供自学进而发现并提出问题的空间，让学生成为自然的问题提出者。分享交流各自的困惑与问题时，同学们不由得为他人提出的问题送去掌声，这掌声不仅有认可有共识，更有鼓励与思考的力量。

【镜头二】聚焦问题分类，发现特征中质疑声四起

1.聚焦共性问题，发现四边形特征。

对于“图形特征”这类问题，同学们通过讨论，聚焦“按照对边是否平行分类，可以有哪几类不同的四边形”展开了研究。

经过一番仔细思考之后，生1试着说出了自己的猜想。我的想法是：第一种四边形是两组对边平行；第二种四边形是一组对边平行，另一组对边不平行；第三种四边形是两组对边都不平行。

一位同学马上提出了困惑：我有些不明白，你说的两组对边平行指的是什么意思？两组对边都不平行是什么意思？

生1：我给你解释一下吧，就像平行四边形，一组对边平行，另一组对边也平行。

生2：我同意你的说法，两组对边都不平行的意思是一组对边不平行，另一组对边也不平行。

同学们大胆猜想，提出质疑，在彼此补充、解释中一步步走近四边形特征，安全和谐的良好课堂氛围使同学们思维的闸门大大开启。

2.动手验证猜想，发现四边形特征。

四边形真的存在这三类吗？同学们开始进行验证，将找到的四边形贴在黑板上。

此时一生提出质疑：根据“对边是否平行”来分类，就只有这三类吗？还应有第四类四边形。这时有同学反对：没有啦。一位同学提议：口说无凭，那咱们画画看，看谁能画出第四类？这一“质疑”激起了所有同学的兴趣，大家都抱着半信半疑的想法画起了四边形。最后纷纷得到证实：四边形没有第四类。

于是一生总结出，第一类：平行四边形是有两组对边都平行。第二类：梯形是有一组对边平行，另一组对边不平行。

有同学说道：我再补充一下，平行四边形是有两组对边分别平行，梯形是只有一组对边平行。

【课堂赏析】同学们的一次次质疑引发了大家的进一步思考，通过动手画一画，同学们认识到根据“对边是否平行”来分类，四边形可以分成三类，没有第四类了。老师鼓励学生进行大胆的猜想，根据“对边是否平行，四边形可以有哪些类？”这个问题，学生又提出了新的猜想，然后进行积极验证。验证过程就是学生将四边形分类的过程，更是在分类的基础上，学生感悟平行四边形和梯形的特征的过程。顺势而导，学生对平行四边形、梯形的特征加以总结，进而建立图形概念。

【镜头三】回顾每个问题，发现关系中引发辩论

此时停下研究的脚步，共同回头看一看：哪些问题与困惑已经解决了。同学们对于之前提出的问题一一做了回答。对于“如何表示这些四边形之间的关系？”同学们产生了不小的分歧。

生1：我认为长方形、正方形都有两组对边分别平行，所以叫平行四边形。而长方形、正方形都有直角，所以是特殊的平行四边形。平行四边形有两组平行线，所以平行四边形是特殊的梯形。

生2：我不同意你的观点，平行四边形不是特殊的梯形。

生1：我坚持我的想法，梯形有一组对边平行，平行四边形有两组对边平行，也包含一组。所以平行四边形是特殊的梯形。

生2：只有一组对边平行的四边形才是梯形，而平行四边形有两组对边平行，不是只有一组。

另一个学生迫不及待地为刚才发言的学生进行补充：对呀对呀，梯形是梯形，平行四边形是平行四边形……

生1彬彬有礼地说：哦，我明白了，谢谢你们。

于是又出现了如下关系图。

【课堂赏析】同学们围绕“平行四边形是不是特殊的梯形”展开了激烈的辩论，课堂中就这个问题形成了一个辩论的小回合。对平行四边形、梯形的特征越辩越明，理清了关系，把握了概念特征，明晰了长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。平行四边形、梯形、一般四边形都属于四边形。

二、我的思考

（一）“我补充”“我赞同”——让学生的问题自然发生

本节课充分体现了学生的自主性，首先由学生自学，在自学的过程中，记录下困惑或者想进一步研究的问题。学生的元认知以问题的形式自然而然地呈现出来。同时也为学生创造了发现、提出问题的空间，在“我补充”“我赞同”“我建议”的对话交流中，学生的问题与思考自然发生。提出问题—大胆猜想—进行验证—感知图形特征—建立图形概念—发现图形关系。这样的探索过程充分体现了数学课堂以学生为本，顺应学生的思维，使学习真正发生的理念。

（二）“我质疑”“我辩论”——让每一个问题都成为一颗发现的种子

“问题的一个基本特征是‘障碍’，学生由障碍产生冲突和好奇，在解决障碍的过程中学生将进行思考和发现”。不断地“我质疑”将一个个新的问题铺开，每一个问题都是一颗发现的种子。有理有据的辩论声高潮迭起，将每一个问题越辩越清晰。充满“四声”的课堂，不仅培养学生发现、提出问题的能力，更关注针对学生的每一个问题引导学生深入发现与探究。

（三）课堂四声——旨在成就具有综合素养的人

课堂四声就是要将课堂真正还给学生，使每一个学生安全地思考、自信地表达。因此，在课堂中鼓励学生进行对话交流，倾听他人发言后能复述他人讲述的内容，或能尝试概括出他人讲述的要点，能对他人的观点进行补充或提出建议。鼓励学生大胆质疑，提出自己不同的观点，并进行多角度辩论。在这样充满“掌声、笑声、质疑声、辩论声”的课堂中，培养学生：学会质疑——能够发现提出问题，学会思考——用数学的思维分析问题，学会表达——落落大方地表达观点，学会感恩——感谢他人的补充与建议，学会辩论——有理有据地阐述观点，学会赏识——友好表示对他人的欣赏，学会做人——塑造有综合素养的人……