2.4　合并同类项——对多项式合并同类项

在多项式中，数字系数不同而字母因数相同的那些项称为同类项。只有同类项才能合并。例如，4x²y⁵和–x²y⁵是同类项，—17a³b⁵和a³b⁵也是同类项，但—4x³y²和—3x³y⁵却不是同类项。在解方程中，常遇到合并同类项的问题。

MATLAB中，合并同类项的命令是collect。

R=collect(S)：按默认变量对多项式S合并同类项。

R=collect(S, v)：按指定变量v对多项式S合并同类项。

【例2.7】　对多项式(a+b)(a²+b²+1)，合并含有b的项。

解：

这表明

y=b³+ab²+(a²+1)b+a(a²+1)

【例2.8】　对多项式3xy²—2xy—7xy²+4xy+1，合并其同类项。

解：

这表明

3xy²-2xy-7xy²+4xy+1=(2y-4y²)x+1=2xy-4xy²+1