模拟试卷八

一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分．下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的．

1．一批货物要运进仓库，由甲、乙两队合运9小时，可运进全部货物的50%，乙队单独运则要30小时才能运完，又知甲队每小时可运进3吨，则这批货物共有（　　）．

A．135吨　　　B．140吨　　　C．145吨　　　D．150吨　　　E．155吨

2﹒某班同学在一次测验中，平均成绩为75分，其中男同学人数比女同学多80%，而女同学平均成绩比男同学高20%，则女同学的平均成绩为（　　）．

A．83分              B．84分              C．85分

3﹒某商品的成本为240元，若按该商品标价的8折出售，利润率是15%，则该商品的标价为（　　）．

A．276元            B．331元             C．345元             D．360元            E．400元

4﹒某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机等级证、汽车驾驶证的人数分别为130，110，90，又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证的人数为（　　）．

A．45                B．50                  C．52                   D．65                           E．100

5﹒已知a， b， c为正数，若方程a x²＋b x＋c＝0有两个不等实根，则方程a²x²＋b²x＋c²＝0（　　）．

A．有两个不等正根                                       B．有两个不等负根

C．有一个正根一个负根                              D．未必有实根

E．有一个零根

6﹒某单位有90人，其中有65人参加外语培训，72人参加计算机培训，已知参加外语培训而没参加计算机培训的有8人，则参加计算机培训而没参加外语培训的人数为（　　）．

A．5                       B．8                    C．10                D．12                     E．15

7﹒从甲地到乙地，水路比公路近40公里．上午10时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时，一辆汽车从甲地开往乙地，最后船、车同时到达乙地．若汽车的速度是每小时40公里，轮船的速度是汽车的，则甲、乙两地的公路长为（　　）．

A．320公里                        B．300公里                        C．280公里

D．260公里                       E．240公里

8﹒购买商品A、B、C．第一次各买2件，共11﹒40元；第二次购买A商品4件，B商品3件，C商品2件，共14﹒80元；第三次购买A商品5件，B商品4件，C商品2件，共17﹒50元．每件A商品的价格是（　　）．

A．0﹒70元                     B．0﹒75元                           C．0﹒80元

D．0﹒85元                    E．0﹒90元

9﹒设有两个数列，则使前者成为等差数列，后者成为等比数列的实数a的值有（　　）．

A．0个                      B．1个                  C．2个                  D．3个                  E．4个

10﹒直线A x＋B y＋C＝0，其中A B＜0，B C＜0，则此直线通过（　　）．

A．第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ象限                                   B．第Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ象限

C．第Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ象限                                   D．第Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限

E．原点且在Ⅰ、Ⅲ象限

11﹒在四边形A B C D中，设A B的长为8，∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝3∶7∶4∶10，∠C D B＝60°，则△A B D的面积是（　　）．

A．8                       B．32                    C．4                   D．16                     E．18

12﹒某公司电话号码有5位，若第一位数字必须是5，其余各位可以是0到9的任意一个，则由完全不同的数字组成的电话号码的个数是（　　）．

A．126B．1260C．3024D．5040E．30240

13﹒甲、乙、丙依次轮流投掷一枚均匀的硬币，若先投出正面者为胜，则甲获胜的概率是（　　）．

A．                       B．                      C．                      D．                      E．

14﹒把一个木制的正方体加工成尽可能大的球，那么球的体积与正方体体积的比为（　　）．

A．6∶π                   B．8∶π                   C．π∶8                   D．π∶6                  E．π∶3

15﹒曲线｜x y｜＋1＝｜x｜＋｜y｜所围成的图形的面积为（　　）．

A．                     B．                  C．1                D．2                        E．4

二、条件充分性判断：第16～25小题，每小题3分，共30分．要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论．A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断．

A．条件（1）充分，但条件（2）不充分．

B．条件（2）充分，但条件（1）不充分．

C．条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分．

D．条件（1）充分，条件（2）也充分．

E．条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分．

16．

（1）　　　　　　　　　（2）

17．整个队列的人数是57．

（1）甲、乙两人排队买票，甲后面有20人，而乙前面有30人

（2）甲、乙两人排队买票，甲、乙之间有5人

18．方程有实根．

（1）实数a≠2                                      （2）实数a≠－2

19．申请驾驶执照时，必须参加理论考试和路考，且两种考试均需要通过．若在同一批学员中有70%的人通过了理论考试，80%的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有60%．

（1）10%的人两种考试都没有通过

（2）20%的人仅通过了路考

20．设a， b均为正数，则a， b的比例中项为

（1） a， b的算术平均值为m                            （2）的算术平均值为n

21．

（1）数列｛ a _n｝的通项公式为a _n＝2ⁿ

（2）在数列｛ a _n｝中，对任意正整数n，有a ₁＋a ₂＋a ₃＋…＋a _n＝2ⁿ－1

22．对任意实数x，有a x²＋（ a－1） x＋a－1＜0．

（1）                                    （2） a＞1

23．已知某公司在2008年共获利润6000万元．则可确定该公司在2009年共获利润6125万元．

（1）该公司在2009年收入比上一年增加了20%

（2）该公司在2009年成本比上一年增加了25%

24． x³＋y³＋3 x y＝1．

（1）x＋y＝1                                       （2）

25．直线x－ y＝k与圆y²＝－ x²＋4 x没有交点．

（1） k＞5                                            （2）