1.1　网络的定义

人们把周围的许多系统（天然的或者人造的，例如交通网、电力网、人际关系网等等）看作网络由来已久，运用数学的一个分支——“图论”对这些系统进行研究也已经有百年以上的历史。网络是由节点和连线构成，表示诸多对象及其相互联系。在数学上，网络是一种图，一般认为专指加权图。网络除了数学定义外，还有具体的物理含义，即网络是从某种相同类型的实际问题中抽象出来的模型。从图论角度看，网络是指由一个点（节点或称顶点、结点）集和一个边集组成的一个图，且网络中的每条边都在点集中有一对点与之对应（网络中的点往往用来代表实际系统中的个体，多用于表示实际系统中个体之间的关系或相互作用）。从统计物理学的角度来看，网络是一个包含了大量个体以及个体之间相互作用的系统，是把某种现象或某类关系抽象为个体（节点）以及个体之间相互作用（边）而形成的用来描述这一现象或关系的图。

如果节点对所对应的边为同一条边，那么该网络为无向网络（undirected networks）[如图1.1（a）所示]，否则为有向网络（directed networks）[如图1.1（b）所示]。如果给每条边都赋予相应的权值，那么该网络就为加权网络（weighted networks）[如图1.1（c）所示]，否则为无权网络（unweighted networks）。

如果节点按照确定的规则连边，所得到的网络就称为“规则网络”（regular networks），如果节点按照完全随机的方式连边，所得到的网络就称为“随机网络”（random networks）。如果节点按照某种（自）组织原则的方式连边，演化成各种不同的网络，则称为“复杂网络”（complex networks）。