基于实际火灾工况下的钢构件耐火保护层厚度计算

王晓泽

（天津市公安消防总队开发支队防火处，天津）

摘要：为准确计算钢构件在实际火灾工况下能够达到规定耐火时间所需耐火保护层厚度，以室内火灾轰燃后的房间热平衡和热传导理论为基础，介绍了一般室内火灾轰燃后的房间平均温度-时间曲线计算方法；以结构力学计算方法，分析了轴心受压约束钢构件的临界应力；以传热学基本理论，分析了钢构件在防火保护和实际火作用下的平均温度计算方法，在给定钢构件耐火时间时，由以上计算过程反推即可计算目标钢构件所需耐火保护层厚度。该方法考虑了实际火灾和目标构件受力工况情况，符合具体环境具体分析的性能化耐火设计原则，具有一定的指导意义。

关键词：钢构件；耐火保护；临界应力；传热学；火灾

1　引言

由于钢结构独特的性能，决定了它最适用于建造大跨度和超高层建筑物。同时相比其他结构的建筑，钢结构建筑对环境造成的污染很少，是环保型和可持续发展的，因此钢结构作为一种优良的建筑体系，被誉为21世纪的“绿色建筑”之一，是一种节能环保型、能够循环使用的建筑结构，符合发展省地节能建筑和经济持续健康发展的要求。以上原因致使钢结构建筑日益得到了广泛的应用。但是钢结构也有着其自身的缺点—耐热但不耐火。因此，钢结构的防火性能研究成为目前的热点问题，其防火保护材料厚度，也成为广大学者研究的焦点。目前，对保护层厚度的计算主要存在两个问题。一是所采用的火作用是标准升温曲线，与实际情况不符；而是计算过程中大多未考虑到钢构件实际的受力性能。本文将以此为出发点，介绍一种基于实际火灾情况下，考虑受火构件实际受力情况下的保护层厚度计算方法。

2　实际火灾中室内温度计算模型

标准耐火试验的升温曲线并未考虑具体失火房间影响火灾性状的各个因素，如火灾荷载密度、通风系数等。由于这些参数对火灾轰燃后的时间-温度曲线影响很大，因而对结构构件在火灾中承载力的影响不可忽略。本文研究实际火灾下构件的受火情况。室内火灾温度取决于可燃物的放热速率和各种热损失速率。要确定室内火灾温度，必须从房间的热平衡入手。首先做如下假定。

（1）轰燃后房间火灾温度大致平均分布，且火灾由通风控制。

（2）室内燃料为一般可燃物，按热值相等折算成木材。

（3）所有内表面按一维传热。

（4）室内所有内表面传热系数相同（两种以上壁面材料其热参数按面积加权平均）。

将火灾持续时间离散化，在微小的时间增量Δt内，热平衡如图1所示：

由能量守恒，热平衡方程为：

　　 （1） 　　

式中，QH是可燃物实际放热速率；QB是通过窗口辐射热损失速率；QL是由窗口喷射出的热烟气带走的热损失速率；QW是房间壁面吸热速率；QR是房间气体吸热速率，一般可忽略不计。

根据以上，整理得以下公式，具体过程由于篇幅有限不再详细叙述。

　　 （2） 　　

式中，Tf为室内火灾温度，℃；D为燃烧系数；F为计算房间的通风系数，m1/2；B为空气密度和可燃物密度的综合系数；E为开窗率；L是对流与辐射换热系数之和；T1是壁面内表面温度，℃；CF是烟气比热。

燃烧系数D的取值如下：

　　 （3） 　　

式中t是轰然后火灾持续时间，min；t0是房间所有可燃物烧尽的火灾理论持续时间，min。

3　轴心受压构件临界应力计算

构件在火灾时有效重力荷载作用下遭受火烧而达到承载能力极限状态时其截面上的最大正应力即为该构件在火灾时的临界应力，用scrT表示。计算高温下轴心受压钢构件的承载力或临界应力时，可采用与常温下相同的假定与计算方法。为方便计算采用如下式简化计算。

　　 （4） 　　

式中，φ为常温下轴心受压构件的稳定系数，按钢结构设计规范取值。式中N即为有效重力荷载，可根据作用效应组合的设计值Sm取值。根据《建筑钢结构防火技术规范》第6章，钢结构抗火验算时，可按偶然设计状况的作用效应组合，采用下列较为不利的设计表达式计算：

　　 （5） 　　

　　 （6） 　　

式中，Sm为作用效用组合的设计值；SGk为永久荷载标准值的效应；STk为火灾下结构的标准温度作用效应；SQk为楼面或屋面活荷载标准值的效应；Swk为风荷载标准值的效应；Ψf为楼面或屋面活荷载的频遇值系数，按现行国家标准《建筑结构荷载规范》（GB50009）的规定取值；Ψq为楼面或屋面活荷载的准永久值系数，按现行国家标准《建筑结构荷载规范》（GB50009）的规定取值；γ0为结构抗火重要性系数，对于耐火等级为一级的建筑取1.15，对其他建筑取1.05。

4　实际受火时钢构件在防火保护下的温度计算

目前，计算钢构件保护层内部温升可采用线性（图3）和非线性（图2）两种方法分析，其中非线性温度分布与实际更为相符，但线性温度分布计算较为简单。受保护的钢构件暴露于火灾环境下，构件表面通过热对流和热辐射进行热交换。因此在保护材料表面，构件接收的热流强度为对流换热强度q1和辐射换热强度q2之和。在传热过程中，保护层内部的温度分布和时间空间有关，保护层内的导热为非线性瞬态传热。

为简化计算作以下假设：

（1）钢构件内温度均匀分布，因钢材导热系数大，分析计算中采用集总热容法。

（2）忽略防火材料和钢材之间的表面接触热阻。

（3）构件四面受火，防火材料厚度均匀，因保护层厚度远小于其表面尺寸，看作一维导热。

（4）外部传入的热量全部用于提高构件和保护材料的温度，不计其他热损失。

依据能量守恒，导热微分方程和定解条件为：

　　 　（7） 　　

式中，a为保护材料的导温系数，m2·s–1；d为保护材料厚度，m；S为构件单位长度表面积，m2·m–1；V为单位长度构件的体积，m3·m–1；T0为初始温度，取20℃。对流和辐射热流强度及火灾温度为

　　 （8） 　　

　　 （9） 　　

式中，t为升温时间，s；hc为对流换热系数，W·m–2·℃–1；T1为钢构件保护层外表面温度，℃；Tf由前言中所述方法计算，℃。

将式（7）化为有限差分方程：

　　 （10） 　　

由上式编程计算即可获得钢构件在厚度为d时在防火保护下的时间-温度曲线。

5　钢构件防火保护层厚度的确定

根据以上3节计算过程，在确定目标钢构件防火保护层厚度时刻分为如下几步：

（1）由给定的钢构件耐火时间确定火灾时室内时间-温度曲线

（2）给定目标钢构件一个初始的保护厚度，根据第3节所述计算过程，由步骤（1）计算所得室内火灾时间-温度曲线为火作用，计算目标钢构件在防火保护下的平均温度-时间曲线。

（3）根据步骤（2）计算结果，取钢构件在给定耐火时间时的平均温度，由该平均温度确定其强度。具体方法是在如下表格中利用插值法查取强度折减系数，然后乘以钢材初始强度。见表1。

（4）将步骤（3）中计算所得强度与第2节中计算所得构件临界应力进行比较，如果小于临界应力，则该构件在其工况下失效，需要增加保护层厚度重新进行验算；如果大于临界应力，则该构件在其工况下安全，减小保护层厚度重新进行验算；如此，直至步骤（3）计算所的强度与构件临界应力较为接近，则所采用保护层厚度即为本文所求钢构件防火保护层厚度。

6　结论

本文通过数值计算的方法，对轴心受压钢柱的保护层厚度进行了计算，考虑了实际火灾中的各种因素，考虑了目标构件的受力情况，相比常用的计算方法更为准确，对减少防火保护成本同时确保构件安全具有一定的现实意义。但是具体计算过程较为复杂，需要工程人员具有较强的专业知识和计算机编程能力。因此，笔者认为，后期仍然有比较开展深入的研究，编制相关软件工具，以方便评估人员使用。

参考文献

[1] 中国金属学会. 发展钢结构建筑—建设绿色家园[J]. 金属世界，2009，（1）：80-82.

[2] 张耀春. 钢结构设计原理[M]. 北京：高等教育出版社，2004.

[3] CECS200：2006. 建筑钢结构防火技术规范[S].