第一节 地球仪

关键术语：地球仪；大地水准面；地球椭球体

为了便于认识地球，人们模仿地球的形状，按照一定的比例缩小，制作了地球的模型——地球仪。其用途相当广泛，可用于交通、军事、教学、生活等方面。常见地球仪有经纬网格地球仪（经纬仪）、政区地球仪、地形地球仪、示意性地球仪等。

科学事实与教学问题

地球的固态地表和液态海面构成了地球的表面形状。直至15世纪，地球为球形这一认识已经得到人们的认可，人类早就掌握了大地球形的简单证据。例如，日出前和日落后天空中出现曙暮光；海岸边的人们发现，驶离海岸的帆船船身先消失，船帆后消失；登高望远；一直沿东西或者南北方向行走时，一些星星出现了，而另一些星星却逐渐消失；亚里士多德通过观察月食发现，月食阴影总是呈圆形；等等。而现在，宇航员从太空发回的照片与视频，更让我们直观地看到地球是一个美丽的圆球。

地球表面有29%的陆地、71%的海域，陆地表面有绵延的山脉、巍峨的高山、奔腾不息的河流大川、巨泽沟壑；广阔的汪洋大海海底地形复杂多样；有高达8844.43m的世界屋脊珠穆朗玛峰，也有深达11034m的马里亚纳海沟，海陆高差高达20000m。如图2-1-1所示。可见，地球表面是崎岖不平的，而且是极其复杂的。

那么，这一个球体会用什么模型来表示呢？

科学模型

地球仪 地球仪是用来表示整个地球表面的球体模型，是地球的一个缩影。地球仪较为正确地显示了陆地和水体的相对大小、形状和位置。在地球仪上没有长度、面积、方向和形状的变形，从地球仪上观察到的各种景物的相互关系是整体的、近似的关系。制图者使用各种符号、图形表示地表要素。

也许有人会问，现实中的地球表面是凹凸不平的，尤其是珠穆朗玛峰这么高，怎么能说地球是一个球体？如果按教材上说的，地球是一个两极稍扁赤道略鼓的椭球体，那么为什么我们所使用的地球仪是一个正球体？

模型解释

17世纪起，人们为了满足大范围的精密测图的需要，开始进行大地测量。由于地球的陆地地表和海底形状十分复杂，为了便于表达和测量与地球有关的物理量，也为了表示地球实际形状，科学界引入了“大地水准面”的概念。根据大地测量所知，地球形状接近一种以平均海平面表示的平滑封闭曲面，即大地水准面。所以，通常所说的地球形状就是大地水准面的形状。

什么是大地水准面？

假设海洋表面是静止的，平均海水面穿过大陆与岛屿，形成一个封闭的曲面，这个曲面就叫作大地水准面。该面上的各点与重锤线垂直。

实际上，由于地球内部结构的不均匀性，地球内部不同的区域密度不均匀，以及地表的崎岖不规则，水准面上的各点的重锤线也是不规则的，这样的水准面也不规则。但是如果从大尺度看，尤其从全球的视野来看，这个水准面就可以近似地被看作一个扁率极小的地球椭球体，如图2-1-2所示，此时水面是静止的，不会流动的。这个也就是大家所知道的地球是一个两极稍扁赤道略鼓的椭球体的由来。根据国际大地测量与地球物理联合会于1980年公布的数据，地球形状和大小的主要数据如下：赤道半径6378km，两极半径6357km，平均半径6371km，扁率1/298，赤道周长40075km，子午线周长40008km；表面积5.1×108km2，体积1.1×1012km3。以上数据也只是近似数据。

但是，我们看到的地球仪却是一个正球体，这又怎么解释呢？

为了解释地球仪为什么是一个正球体模型，我们需要从以下方面进行解释。一般而言，地球形状有三级近似。第一级近似是大地水准面，这个近似是较高级的近似；第二级近似是地球椭球体及其表面；第三级近似，就是正球体或正球面。

1．大地水准面（第一级近似，较高级近似）

大地水准面是一个完整的环球曲面，包括广阔的静止海面，也包括静止海面在陆地下的延伸。地球自然表面的70%以上是海面，这个海面就是大地水准面，它代表了大部分自然表面的形状，而且与陆地地表较为接近。因此，大地水准面与地球表面实际形状高度近似。如图2-1-3所示。

大地水准面是对地球表面实际形状一种很好的近似。大地水准面远比自然表面平滑、单纯，易于考察。

2．地球椭球体及其表面（第二级近似）

近200年，各种大地测量表明，大地水准面形状也很不规则，但十分接近于一个旋转椭球面，如图2-1-4所示。

旋转椭球面是由一个绕其长轴或短轴旋转的椭圆回旋而成的曲面，称为地球椭球体。它是与大地水准面最贴合的旋转椭球面。地球椭球体的表面相当于由一个长半轴为a、短半轴为b的椭圆，绕其短轴旋转而成的椭球面。地球椭球体短轴同地轴重合。赤道和所有的纬线都是正圆，赤道半径即为a，所有的经线圈都是以a为长半轴、b为短半轴的同形状椭圆。

a=6378.137k m, b=6356.752k m

a-b=21.4k m

可见，长短半轴的差值约为地球半径的1/300。

我们若取a=3m，则b=2.99m，看来长短半轴相差极小，用眼睛看不出来，这样，地球椭球体看上去是相当圆的。如图2-1-4所示。

如图2-1-5所示，用实线表示大地水准面平均经线的形状。该图显示出各纬度地带大地水准面对椭球表面的平均差距。这样看，大地水准面有点像只梨，因此，人们有时说地球形状呈“梨形”。

我们可进一步探究地球椭球体表面与大地水准面的关系。例如，我们可以测量大地水准面差距h，将其数值与地球半径进行比较。如图2-1-6中AB处的差距为h1, CD处差距为h2。经大地测量者研究发现，h的数值不到200m，该值对地球半径来说，实在非常微小。所以，可以这么说，大地水准面同地球椭球体表面可以近似地看成是重合的。

事实上，在图2-1-5中，大地水准面差距h不超过30m，若按比例缩小的话，仅仅相当于—个半径约60m的球上出现0.3mm的小小起伏。因此，对于半径近6400km巨大的地球来说，30m的起伏简直是微不足道的。而且，我们所述的大地水准面的“凹陷”，只是相对椭球体表面的“凹陷”，实际上南极区的海面并没有一块真正的凹陷区。

3．正球体或正球面（第三级近似）

实际上，我们可以把地球作为正球体处理，我们可以做如下计算：正球体半径取为

这里，a和b分别是地球椭球体的长半轴和短半轴。

由此可见，地球的整体形状十分接近于一个扁率非常小的旋转椭球体，这样小的扁率，对地球整体来说几乎可以忽略不计。因此，如果从宇宙太空看地球，看到的是一个相当圆的正球体。也就是说把地球看作正球体，近似程度已经很高。

因此，在我们日常教学中，采用正球体的地球仪，是没有问题的。

模型应用

地球仪的应用 按用途分类，地球仪有以下几种类型：①经纬网格地球仪，在它的球面上只有经纬网格以及经纬度的注记，也称经纬仪；②政区地球仪，球面光滑的表示行政区划分的地球仪；③地形地球仪，是表示地形的模型，球面可分为平面和立体隆起两种；④示意性地球仪，球体仅显示大陆板块及海洋分布情况，常见于装饰性用品。

实验活动2-1-1

地球仪的制作

● 实验目的

学会制作地球仪，并感知地球仪的基本结构。

● 实验器材

乒乓球或单色皮球1个，铁丝1根，细铜丝，钢丝钳，铅笔，有色笔若干。

● 实验步骤

1．取一个乒乓球或皮球，画上代表赤道，30°、60°南北纬线，极点，本初子午线和180°经线等线条，还可以在上面画一些大洲、大洋、国家等。

2．在球上代表两极极点的位置各扎1个洞。

3．将铁丝折成一个地球仪支架的形状，让地轴与水平面成66.5°角。

4．把球用倾斜的铁丝穿起来。

5．仿照图2-1-7中“地轴”所指的倾斜铁丝两头，用细铜丝绕几圈以固定住球体，一个微型地球仪就完成了。