第三节　用户选择中的价格结构设计

（3.15）式隐含着理论分析与直观结果不一致的情形：λ值越低，消费者的注册（固定费）却为零，甚至为负，比如送话费。这种现象背后是出于平台运营商竞争的压力，还是一项互动性的价格结构设计安排？必须对此给予理论上的回答。

沿用对消费者效用函数单位弹性的假设，有v（n）=Anβ，（n）=v'（n），这时，ηv=1与λ=1，于是（3.14）式价格结构为：

显然，β越高，向消费者补贴的可能性就越高，因为此时，生产者很有可能对差异偏好强的用户收取较高的价格，尽管总剩余在增加，但生产者获得的份额在上升，平台必须抽走生产者的这部分租金。需要指出的是，考虑到电信网络的消费者用户一般存在着较高的转换成本，多平台接入的可能性很低，因此，呼入一方（上面的买者）相对于呼叫一方而言，在网络外部性的分享上来得小。如果此时不实行价格结构的非中性政策，那么，在呼叫流量并不对等情形下，大多数用户会待在网络规模相对较小的运营商那儿。由此可见，价值获得的价格结构设计能使得不同的网络拥有不同的需求用户。

一　若干说明与建模假设

（一）若干说明

用户选择中的价格结构设计主要考虑因素是竞争环境、消费者需求弹性。在三网融合背景下，原有的纵向垄断“瓶颈”会遇到新出现的链路，在横向或相邻的领域会出现新的信息服务提供者，在侧向领域会出现新的“瓶颈”接入者。吸引众多的用户加入平台以获取强劲的规模经济、范围经济与密度经济优势是运营商竞争的重要攻取目标。近年来，在电信运营商用户规模不断扩大的同时，出现了平均收益下降现象。这就促使我们去思考运营商应该选择哪类用户？通过什么办法来获取此类用户？相互之间的价格消耗战能不能争取到自己想要的客户？什么样的方法可以营造出一个合适的商业模式？本章以下内容将试图从客户获取的价格结构优化视角，提供解决这些问题的思路。

（二）模型假设

假设平台之间的竞争以下列方式模式化：消费者的横向差异化参数t服从Hotelling分布∈［0，1］，两个竞争性平台位于线段的两个端点，消费者Di位于线段［0，1］某一点上均匀分布。规定：

并记为消费者对平台i的总需求，生产者具有固定的成本；排他性加入平台的生产者利润为：。假设此时的生产者在两平台上接入，总利润为：

也就是说，给出的两个平台上消费者的需求，每个生产中采用平台1独立于采用平台2决策（双核双卡手机问题）。这里隐含的假设是：对于生产者来说，两个平台之间能够获取的利润是无差异的；对于平台来说，不存在规模经济效应，在稍后的分析中我们将放松这些假设。

二　模型分析与结论

（一）模型分析

对于生产者来说，由于是多平台接入，因而他的平台需求可以模糊地规定为：

这一式子隐含着：如果n1≥n2，所有生产者都会加入平台2；假设n1≤n2，所有生产者都会加入平台1，于是设有一个消费者会多平台接入。根据以上假设与做出的相关规定，可以得到平台之间同时进行伯特兰（Betrand）竞争性均衡价格：每个平台排他性地吸引一半消费者用户，所有生产者因此会加入多个平台。如果V（n）是线性的，差异化参数足够大，那么平台之间获得的为争夺客户的均衡价格将是唯一的。我们很容易得到：

这里，Vi=μ（ni）-

平台n的利润可以写成：

在对称均衡下，。考虑当维持间接效用函数V= u（n1）-不变，平台利润，得：

可以直接优化n1来极大化平台的利润：

我们要探讨的是平台的需求，而这与弹性有关。现在考虑当所有其他价格不变，变动会引致的变化。前面已经规定，=1-，对于平台1、平台2来说，n1与n2是严格增长的，相应的，是的减函数。事实上，要确定每个平台的客户需求，只要使用模糊函数对（3.18）式进行处理：

然后再把（3.24）式代入式，这样可以优化。

一阶条件为：

从（3.19）式，我们有：

将（3.23）式代入（3.27）式，并考虑D1B=12，n1=n2=nc

（二）结论与拓展

1.结论

（3.28）式表明，平台对消费者一边的竞争性均衡价格是在标准的Hotelling模型基础上两次折扣：第一项折扣nc （nc）来自平台生产者创造的间接网络外部性；第二项折扣是平台竞争效应，是平台1从竞争对手平台2那里争夺来的消费者用户，相应地降低了平台2所有消费者的效用，显然，在消费者单平台接入情况下，对称性均衡价格必须满足（3.22）式、（3.23）式与（3.28）式的规定。这些条件决定了均衡价格结构。下面探讨这些因素。

2.拓展

不妨回到（3.15）式得出的v（n）=Anβ，（n）=Aλβnβ-1，μ（n）=（1-λβ）Anβ的假设条件，生产者对平台的需求弹性ηH不变，H-1（n）=，β与ηH接近于1，差异化参数足够大。这样，由（3.22）式、（3.23）式与（3.28）式，得：

比较（3.28）式与（3.29）式可以发现，两者的价格结构有相同的地方：，生产者一边就应该得到补贴。但是，也有不同。在（3.29）式里，与t足够大，pS＞0，pB＞0。这样，平台的价格结构就只能采取随机游走。考虑到网络安装基础，尽管pB＞0，平台电信运营商还是向消费者不断提供优惠。对（3.29）式作进一步分析，可以更清楚地说明第二部分提出的为何λ的值在下降，平台运营商还是更多地从生产者一边抽租而不是从消费者一边抽租的问题。我们发现，λ和β在两个方面影响着均衡价格结构：首先是式中的项与λβA项在竞争性平台情形下，（3.29）式的分母在λ与β增加时，总剩余偏向于消费者一边。对此的理解，平台在考虑用户选择而进行价格结构设计时，就不能仅看消费者或者用户对接入平台的价格需求弹性，而且还要考虑平台的竞争环境。对于平台1，等式中的这一项是由于下降的竞争效应。平台1价格的削减促使平台2的一部分消费者用户转移到平台1，同时也使一部分生产者离开了平台2，这反过来诱使更多的消费者从平台2来到平台1，借助于平台1的降价竞争的市场份额效应，λ与β倾向于降低来自生产者一边的利润。但是，当时，的值就会下降。这说明，生产者会向仍然留下来的那些消费者索要更高的价格。他们发现仍然存在于平台2的消费者对自身是有利的，结果是平台1的削价动机减弱平台从消费者一边获得的利润会上升。如果考虑把生产者多平台接入而获得的规模经济性反映在平台最优价格结构设计中，问题就会变得更加有意思。假如生产者多平台接入的成本为（1+γ）＜0，这里，0≤γ＜1。较低的γ，意味着生产者在多平台接入中得到的规模经济就越大。因此，当γ很低时，平台在消费者一边的价格削减以使一部分生产者离开竞争对手平台的效应就会降低。λ与β在价格结构设计的意义就非常突出，从而导致来自对于消费者的生产者剩余增加。

考虑一个极端的情形，当γ=0时，得到（n0）-2pS-H-1（）=0。不过，当γ=1时，平台1轻微偏离（），并不会导致生产者改变多平台接入的决策。于是，。因此，（，）会向（pB，pS）靠近。平台联合利润：

在对称均衡下，

将pB、pS代入（3.30）式，并将（3.30）式导出的nc代入，再求一阶条件，得：

（3.31）式表明，价格比率随λ与β一同增长。这样回答了在本部分开头提出的问题。因此，对运营商而言，关键是如何借助于平台另一边的差异化产品来提高λ值的同时，又能通过价格补贴满足网络最小有效规模需求，而不是单纯地降价促销、送话费或者是眼花缭乱的吸引消费者眼球的套餐，那样只能招徕那些效用函数更凹的用户，补贴就会越多，每个用户的平均收益（ARPU）只能越低。