但是收入的平均分配可使概然的总满足成为最大量

在收入对不同人们的边际效用没有可能来发现并从而使之相等时，也就不可能使总满足成为最大量。但仍有可能这样来分配收入，以便使概然的总满足成为最大量，这个总满足要大于任何其他收入分配应该提供的概然的总满足。如果在任何收入分配情形下都不可能发现任何两个人当中哪一个人的收入边际效用比较大些，那么，收入的平均分配可使总满足的概然值成为最大值。

当我们考虑到下面一点时就可看到这是不错的：把收入从一个富人转给一个穷人，总满足将会增加，如果这两个人的满足能力是一样大小的话；因为在这种情形下，收入的移转是趋向平均分配，这会使他们的边际效用相等。然而我们不能假定满足能力相等是实际情形。富人的满足能力可能大于或小于穷人。如果穷人的满足能力大些，那种做法就会增进收益。如果富人的满足能力大些，那种做法就会减少收益（甚至可能变成损失）。增进收益的可能性抵消了减少收益的可能性，因为在任一特殊事例中，这两种可能性是一样大。在满足能力相等的情形下，仍然会有净收益，这是显而易见的，但这只是一种概然的收益，因为满足能力不等时，收益可能增加也可能减少。

这个论证可以用第一图来说明。AA′和BB′曲线表明A和B两个人在不同的收入数额（从任何一端依横轴衡量之）下所享有的边际效用（依直轴衡量之）。曲线都是从直轴向对方向下倾斜，以便符合边际效用渐减的原理。如果每月二百元的收入在A和B间平均分配，则收入对他们的边际效用可以分别用q₁和q₂的高度来表示。

A代表有较大满足能力的人，所以他的曲线要绘得高些。在收入和B一样的情形下，他的收入边际效用是大于B的，即q₁大于q₂。从这点推定，把小额收入从B转给A，总满足将会增加。如图所示，今设A的收入增加二十元，B的收入减少同一数额，两个人的总收入保持不变，八十元加一百二十元等于二百元。F加G的面积代表A所增加的满足，F的面积表示B所减少的满足。G这块阴影面积表示净收益，只要A的边际效用大于B，它就是正量。偏离最初平均分配的一点越来越远，这就是，把收入从B转给A，直到边际效用在s处相等，即A的收入为一百五十元，B的收入只有五十元时为止，总满足一直是会增加的。总收益可以用q₁sq₂的面积来衡量。

这是做不到的，因为我们无法发现边际效用曲线是多么高，甚至无法发现两条曲线当中哪一条比较高。让我们再假设我们是从两个人平均分配收入开始，然后考察一下，关于偏离平均分配对总满足的影响，我们究竟能够知道些什么。现在我们不能使用图中的曲线，因而必须对这些曲线进行猜测。我们所知道的不过是，由于收入边际效用渐减原理的关系，这些曲线是从直轴向对方向下倾斜，两条曲线当中的一条可能高于另一条。

要是现在把小额收入从一个人转给另一个人，它可能是上面考察的那种性质的移转，从B转给A，这就是，从收入边际效用比较小的一个人转给边际效用比较大的一个人。在这种情形下，正像G这块阴影面积所表明的，总满足会有净的增加。但是收入系从收入边际效用比较大的一个人转给边际效用比较小的一个人是同样可能的。在这种情形下，变化属于收入从A转给B的性质。B的收益可由K的面积来表示，A的损失可由K+L的面积来表示，所以总满足要减少，减少的数量等于网状面积L所表示的净损失。

因此，这种偏离收入平均分配的盲目移转可能增加总满足，同样可能减少总满足；如果有极大量事例的话，那就可以料想，约有半数移转会增加总满足，另一半则会使之减少。要不是因为其他情况打破了平衡，这就会使我们在希图达到最大量总满足时对收入分配抱着漠不关心的态度。虽然损失的概率等于收益的概率，但在每次偏离平均分配的移动中，可能的损失额要大于可能的收益额。上图表明了这一点，在那里，由于曲线的斜度关系（这个斜度是由收入效用渐减原理决定的），网状面积L（这代表损失）大于阴影面积G（这代表收益）。在广大人民当中实行偏离平均分配收入的移转，可以预料，每一亿次移转中约有五千万次会增加总满足，约有五千万次会使之减少。在大约五千万事例中，移转是有利的（从B转给A），在其他五千万事例中，它是有害的（从A转给B）。从有利移转获得的满足总增加量约为图中阴影面积G的五千万倍，而从有害移转遭受到的满足总损失量约为网状面积L的五千万倍。社会损失几乎是肯定的。我们由此得出结论说，如果使一个社会的总满足成为最大量是可取的，那么合理的程序是在平均主义的基础上分配收入。