第三节 管径计算

给水管网计算的主要任务之一是确定管网中各管段的管径。管网中各管段的管径应根据各管段的最高日最高时的计算流量q_ij来确定。由于

则

式中：A为管段断面面积，m²；D为管段直径，m；v为流速，m/s。

从式（5-8）可知，管径的大小不仅与管段的计算流量有关，而且还与所采用的流速有关，只知道流量是无法确定管径的，因此必须首先选定流速。

为防止管网因水锤现象而损坏，一般最大设计流速不超过2.5～3.0m/s；为避免在管内沉积杂质，最小流速不小于0.6m/s。由此可见，在技术上允许的流速范围是较大的，但我们还应从经济的角度，在上述范围内选择合适的流速。

从管径与流量、流速的关系式中可以看出：在流量不变的情况下，流速减小，则管径增大，管网的造价提高，但管段中的水头损失却减小，水泵的扬程也减小，日常的输水电费可以降低；反之，流速增大，管径虽可减小，管网造价可降低，但管段中的水头损失增加，水泵的日常输水费用增加。因此，应综合考虑管网造价和日常输水费用，采用优化方法，求得流速的最优解，即求出在一定年限内（称为投资偿还期）管网造价和管理费用（主要为输水电费）之和为最小的流速，该流速称为经济流速。

设C为一次投资的管网造价；M为每年管理费用，包括电费 M₁及折旧大修费 M₂，因M₂与管网造价有关，故可按管网造价的百分数计，表示为p%C，那么在投资偿还期t年内的总费用W_t为

式中：p为管网的折旧和大修费率，以管网造价的百分数计。

式（5-9）除以投资偿还期t，则得年折算费用W，即

我们知道，管网造价和管理费用都与管径有关。当流量已知时，流速的大小决定了管径的大小，因此，管网造价和管理费用既可以用管径D的函数表示，也可以用流速v的函数表示。管网造价、管理费用及年折算费用与管径和流速的关系分别如图5-7和图5-8所示。

图5-7 年折算费用与管径的关系

图5-8 年折算费用与流速的关系

从图中可以看出，年折算费用W值随管径和流速的改变而变化，均为下凹曲线，曲线中年折算费用值的最低点所对应的管径和流速分别为经济管径D_e和经济流速v_e。

影响经济流速的因素很多，例如电费、管材价格、设计使用年限、折旧大修费的折算率等。由于我国各地区的电价、管材价格和施工费用等各不相同，因而经济流速也不同，不能盲目照搬其他地区的数据。此外，管网中每个管段的经济流速也是不相同的，这与该管段的流量、管网总流量、管网形状、该管段在管网中的位置等因素有关。因此，经济流速和管网的技术经济计算是相当复杂的（技术经济计算方法见本章第八节）。在实际工作中常采用平均经济流速来选择管径，选出的管径是近似的经济管径。平均经济流速计算方法如下：

v_e=0.6~0.9m/s (D=100~400mm)

v_e=0.9~1.4m/s (D≥400mm)

一般大管径可取较大值，小管径可取较小值。

上述由经济流速确定经济管径的方法是指水泵供水时应采用的方法。重力供水时，由于水源水位可以满足给水区最不利点所需的水压，水在管内靠重力流动，不存在动力费用问题，因此求经济管径时，应充分利用现有水压（位置水头），使管网通过设计流量时的水头损失之和等于或略小于可以利用的水位差，这样可以使管网的造价最低。在水泵供水的管网中，非计算管路（相当于水压已知）的管径也应按此方法确定。当然在重力（或水压已知）供水时，管径的确定还应满足最大流速和最小流速的要求。