胡天游，本名乘龙，字天游，号松竹主人。自幼聪敏，极富文学天赋，七岁游法兴寺，就出口成章，即兴吟七绝一首“山色摇光入袖凉，松荫十丈印回廊。老僧读罢楞严咒，一殿神风柏子香。”在场人十分惊讶，称赞他“天资迥迈”，10余岁时，其文名即已远扬。
元朝末期，政治黑暗，官吏腐败，农民起义风起云涌，社会动荡不安，胡天游以拿朝廷俸禄为耻，不愿做官，而将雄心壮志和满腹经纶寄托于故乡山水，潜心于自己所酷爱的钟鼎竹简。他朋麋鹿，侣烟霞，倚翠竹，以扼腕当时，俯仰太古的胸怀，行吟放歌，创作了大量诗篇。其代表作是《幕阜山》。该诗运用浪漫主义手法，豪放不羁的笔调，展现幕阜山的雄奇：
幕阜山高一千八百丈，我疑山顶即天上。扪萝蹑磴到山巅，又如平地望青天，始知天高百万应无极。幕阜苍苍一卷石，洞庭八百古所传，到此遥看如镜圆。若还更上三千丈，那知天下有山川。
全诗继承、发展了《诗经》、《楚辞》和李白诗歌的优良传统，吸取了民歌、神话中的营养和素材，语言明快，感情奔放，气势磅礴，突破了唐宋以来的律绝格式，可与杜甫《望岳》诗媲美。是历代吟咏幕阜山的压轴之作，对后人影响很深。
胡天游性格孤僻，虽与人交往甚少，却与一位内兄意气相投，常结伴在清溪泛舟，佳夜弄月，痛饮美酒，相互戏谑，以至乐而忘归。两人都负才盛气，以诗闻名，常常唱和比诗。其内兄在《赠胡天游》诗中谓“能酒能诗只两翁”。
胡天游，深受道家思想的影响，随着时势的推移和年岁的增长，他的心境也开始变化。在《寓中水楼秋夕》诗中，诗人表达了关心时局，“回首南州欲用兵”的愿望，50岁左右时，他在《夏夜闲步西溪》诗中写道：“野色寥寥一犬鸣，戍楼初鼓绝人行。哭声未断歌声起，渔火将残鬼火明。月暗荒村愁有虎，烟迷竹树看如兵。羁怀世故千忧集，竟夕彷徨睡未成。”其风格与他的前期作品已迥然不同，一种彷徨怀世的情感跃然而出。他回首往事，深感光阴虚度，世事难料，伯乐难寻，曾仿屈原辞，作《述志赋》，计457字，其中有句云：何中道之多艰兮，终抱志而莫展。”表明了自己志存高远而壮志未酬的无奈心情。
诗多写元末兵乱之苦，并寄怀缅想太平。如《有卒》诗中述元兵无礼；《无牛叹》中写其耕牛被兵士杀尽，在暮年衰病之日，仍得扶犁操耜，忍饥劳作；《上县尹》诗中写其子被迫作马夫等。诗风苍凉悲壮，现实性甚强。清同治《平江县志》称，“与虞集、赵孟頫匹敌，而出处大节过之”。《四库全书提要》称“身处末季，惓惓然想望太平，犹有诗人忠厚之遗，在元季不失为作者”；其诗“大都悲壮激烈而颇病粗豪”。
由于战乱，胡天游的作品流传下来仅十之一二，后人所编他的诗集《傲轩吟稿》被收录入《四库全书》。