第1篇　自动检测仪表

第1章　测量技术基础

1.1　测量方法

所谓测量，即用实验方法将被测量与同性质的标准量进行比较，确定两者的比值，从而得到被测量的量值。欲使测量结果有意义，测量必须满足以下要求。

①用来进行比较的标准值应该是国际上或国家所公认的，且性能稳定。

②进行比较所用的方法和仪器必须经过验证。

基于上述测量的概念，被测量的值可表达为

X=aU （1-1-1）

式中　X——被测量；

U——标准量（即选用的测量单位）；

a——被测量与标准量的比值。

式（1-1-1）称为测量的基本方程式。

测量方法即为实现被测量与标准量比较的方法。按测量结果产生的方式分类，测量方法可分为直接测量法、间接测量法和组合测量法。

（1）直接测量法

使被测量直接与选用的标准量进行比较，或者用预先标定好的测量仪器进行测量，从而直接求得被测量数值的测量方法，称为直接测量法。

（2）间接测量法

通过直接测量与被测量具有某种确定函数关系的其他有关变量，然后将所测得的数值代入函数关系式进行计算，从而求得被测量数值的方法，称为间接测量法。

（3）组合测量法

测量中使各个未知量以不同的组合形式出现，根据直接测量或间接测量所获得的数据，通过解联立方程组以求得未知量的数值，这类测量称为组合测量法。

此外，按不同的测量条件，可分为等精度测量与非等精度测量。在完全相同的条件下进行的一系列重复测量称为等精度测量。反之，在多次测量中测量条件不尽相同的测量称为非等精度测量。

按被测量在测量过程中的状态，可分为静态测量与动态测量。在测量过程中，被测量不随时间变化，称为静态测量。若被测量随时间而具有明显的变化，则称为动态测量。实际上，绝对不随时间而变化的量是不存在的，通常测量那些变化速度相对于测量速度缓慢的量，按静态测量处理。相对于静态测量，动态测量相对复杂，不仅在于参数本身的变化，而且涉及测量系统的动态特性对测量的影响，因而测量数据的处理需要采用与静态测量不同的原理与方法。

1.2　测量误差及测量不确定度

测量的目的是通过测量获得被测量的真实值。但由于测量方法不完善、外界干扰、测量人员读数习惯、仪器本身特点等，往往造成测量值与实际值之间存在差异，即产生测量误差。

1.2.1　误差的表示方法

误差定义为测量值与真实值之间的差值，反映了测量准确性。误差有多种表示方法。

（1）绝对误差

测量值与真实值之差，即

Δ=X-L

式中　Δ——绝对误差，与真实值和测量值具有相同的单位；

X——测量值；

L——真实值。

真实值一般是未知的。通常，提到真实值有三种含义：①理论真值，理论上存在、可以通过计算推导出来；②约定真值，国际上公认的最高基准值；③相对真值，利用高一等级精度的仪器或装置的测量结果作为近似真值，求测量误差时使用相对真值。

绝对误差有时并不能准确反映测量质量。

（2）相对误差

绝对误差与真值之比，即

式中　δ——相对误差，通常用百分比表示，无单位；

Δ——绝对误差；

X——测量值；

L——真实值。

相对误差可以反映一个测量点处的测量质量。

（3）引用误差

绝对误差与仪器仪表满量程之比，即

式中　γ——引用误差，通常用百分比表示，无单位；

Δ——绝对误差；

A——仪表量程。

（4）基本误差

基本误差是指仪表在规定的标准使用条件下，仪表整个量程范围内各点示值误差中绝对值最大的误差的绝对值。基本误差是仪表在规定的标准条件下使用所具有的误差。

（5）允许误差

允许误差指测量仪器在规定使用条件下可能产生的最大误差范围。允许误差是对一类仪表而言的，是一个极限值。允许误差去掉百分号“％”称为仪表的精度等级。

1.2.2　测量误差分类

根据测量误差的性质不同，一般可将测量误差分为三类，即系统误差、粗大误差和随机误差。

（1）系统误差

对同一被测量进行多次测量，误差的大小和符号或者保持恒定，或者按一定的规律变化，这类误差称为系统误差。前者称为恒值系统误差，后者称为变值系统误差。在变值系统误差中，又可按误差变化规律的不同分为累进误差、周期性系统误差和按复杂规律变化的系统误差。

系统误差可以通过实验的方法加以消除，也可以通过引入校正值的方法加以修正。

（2）粗大误差

明显歪曲了测量结果的误差称为粗大误差，也称疏失误差。粗大误差大多数是由于测量者粗心大意造成的，例如读数错误、记录或运算错误、测量过程中的失误等。

（3）随机误差

在相同条件下对同一被测量进行多次测量，由于受到大量的、微小的随机因素的影响，测量误差的大小和符号没有一定规律，且无法估计，这类误差称为随机误差。在等精度条件下，只要测量次数足够多，随机误差总体上服从一定的统计规律，可从理论上估计随机误差对测量结果的影响。

1.2.3　测量的不确定度

实际测量中，被测量的真值一般用测量值表示。测量的不确定度则表示用测量值代表被测量真值时的不确定程度，是对被测量值的真值以多大可能性处于测量值所决定的某个测量值范围内的估计。

不确定度一般包括多个分量。按照各分量估计方法的不同，不确定度可分为A、B两类。

A类：统计不确定度，用统计方法估算出不确定度的大小。

B类：非统计不确定度，用经验或其他信息估算不确定度的大小。

合成标准不确定度——当测量结果是由若干其他分量求得时，由其他各量的方差或协方差计算得到的标准不确定度。

测量误差与不确定度既有区别又有联系。测量误差是一个确定的值，测量不确定度是一个范围，测量不确定度评定即为测量误差或被测量值可能所处的范围的评定，即将测量误差或被测量值的范围视为随机变量，研究其统计规律并定量计算的过程。