第二节 数制与字符编码
教学重点
（1）掌握二进制数与十进制数的转换；
（2）掌握字符与编码规则。
教学难点
（1）数制及不同数制间数据的转换：二进制数与十进制数之间的转换；
（2）ASCⅡ码表的理解。
一、数制
1．数制
用一组固定的数字或字母和一套统一的规则来表示数目的方法叫做数制。计算机中常用的数制有：十进制、二进制、八进制、十六进制。
2．数制的三要素：数位、基数、位权
（1）数位
数位是指数码在一个数中所处的位置。
（2）基数
在某种进位计数制中，每个数位上能使用的数码个数称为这种进位制的基数。如，十进制的基数是10，分别有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十种数码；十六进制的基数是16，分别是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F十六种数码。
（3）位权
在某种进位计数制中，每个数位上数码所代表的数值的大小等于在这个数位上的数码乘上一个固定的值，这个固定的值就是这种进位计数该数位上的位权。任何一种进制的每位上的位权是这们规定的：从小数点开始往左的位权分别是该种进制的基数的0次幂、1次幂、2次幂…从小数点开始往右的位权分别是该种进制的基数的-1次幂、-2次幂……
3．数制的表示方法：（两种方法）
方法一：将数用圆括号括起来，并将其数制的基数写在右下角标。例如：（1011）2、（275）8（256）10、（C3F9）16等。
方法二：在数字后加上一个英文字母表示该数所用的数制。十进制用D、二进制用B、八进制用O、十六进制用H，其中十进制可以省略不写。例如：45D、1010B、174O、A8FH等。
二、数制转换
（1）二进制数、八进制数、十六进制数到十进制数的转换
方法：把每一位上的的数码乘上该上该数位的位权，然后求和。
（2）十进制数到二进制数、八进制数、十六进制数的转换
方法：这种进制的数转换成其它进制时，需要区分整数和小数。整数部分使用：“除N取余法”；小数部分使用“乘N取整法”（其中N是该进制数的基数）。
（3）二进制数到八进制数、十六进制数的转换
方法：以小数点为分界，向左或向右用每3（4）位二进制数表示为一位八（十六）进制数。
（4）八进制数、十六进制数到二进制数的转换
方法：以小数点为分界，向左或向左把每一位八（十六）进制数表示为3（4）位进制数。
表1-2 二进制数与八进制数对应表
表1-3 二进制数与十六进制数对应表
三、字符编码
1．西文字符编码
① ASCⅡ码：美国国家标准信息交换码（American national Standard Code for Information Interchange），是目前国际上使用最广泛的字符编码。ASCⅡ码采用7位二进制编码。7位编码的ASCⅡ码字符集包含了128（27）个字符。
如：A的ASCⅡ码为1000001B, a的ASCⅡ码为1100001B，两者相差为a-A=100000 B=32 D。
字符的ASCⅡ编码中，其数值从小到的顺序是：数字最小＜大写字母＜小写字母。
② EBCDIC码：扩充的二十进制交换码（Extended Binary-Coded Decimal Interchange Code）。EBCDIC码采用8位二进制码，共有256个编码状态。
2．汉字编码
在汉字信息处理系统中，存在输入码、交换码、内部码、字形码四种编码。
① 输入码：输入汉字的输入码有数字编码、拼音码、字形码、和音形码。其中，目前应用最广泛的是拼音码和字形码。
② 交换码（国标码GB2312—80）：用于汉字外码和内码的交换。
③ 内部码：是计算机内的基本表示形式，是计算机对汉字进行识别、储存、处理和传输所用的编码。内部码是双字节编码，两字节的最高位都为“1”。
④ 字形码：是表示汉字字型信息的编码，用来实现计算机对汉字的输出。
四、数据存储基本单位
1．位
位：指二进制数的一位，即0、1，单位是bit，简写为b。位是计算机中数据的最小单位，也是计算机存储数据的最小单位。
2．字节
字节：8个二进制位组成一个字节，字节的单位是Byte，简写为B。字节是计算机中数据存储的基本单位。
1Byte=8bit1kB=1024byte（字节）=8*1024bit
1MB=1024kb1GB=1024Mb
1TB=1024Gb
3．字长
字长：指计算机处理数据时，一次所能够存取、运算、传递的二进制数据的长度，其单位是Word，简写为W。
4．字
字：一串数码当作一个整体来处理、计算，称为字。它常为字节的若干倍。
五、数制与字符编码练习
（一）填空题
1．用一组固定的________和一套统一的________来示________的方法以，叫做数制。
2．按照________计数的数制叫做进位计数制。
3．进位计数制有三个要素：________、________、________。
4．基数：在某种进位计数制中，每个数位上能使用的________称为这种进位制的基数。
5．位权：在某种进位计数中，每个数位上数码所代表的数值的大小等于在这个数位上________乘上一个固定的值，这个固定值就是这个位上的位权。若用N表示位数，基数用A表示，则这种进制的整数部分的位权是________小数部分的位权是________。
6．位权的规定：从小数点开始，往高位的位权分别是基数的________，从小数点开始往右位权是________。
7．计算机采取二进制的原因：（1）________（2）________（3）________（4）________。
8．各种数制的表示：十进制用________或________；八进制用________或________；二进制用________或________；十六进制用________或________。其中________可省略不写。
9．二进制数转换为十进制数：把每一位上的二进制数乘以该位的________，然后求________。
10．十进制数到二进制数的转换：整数部分常用________，小数部分________。
11．二进制转换为八进制，以小数点为界________；八进制转换为二进制，以小数点为界________。
12．二进制转换为十六进制，以小数点为界________；十六进制转换为二进制________。
13．西文字符的编码有________和________。
14．ASCⅡ码采用________位二进制编码，在计算机内，每个字的ASCⅡ码用________字节来存放，字节的最高位为________。ASCⅡ码字符集包括了________个字符。
15．ASCⅡ码是美国________的简称，是目前国际上使用最广泛的字符编码。
16．EBCDIC码是扩充的________的简称，EBCDIC码采用________位二进制编码，共有________个编码状态。
17．在汉字处理系统中，存在________、________、________、________四种编码。
18．汉字的输入码归纳为四大类：________、________、________、________其中，目前应用最广大泛的是________、________。
19．交换码用于汉字________码和________码的交换。我国1981年颁布的GB2312—80是交换码的国家标准，又称为________，国标码是________即用两个字节作为一个汉字编码，每个字节的最高位为________。
20．内部码是汉字在计算机内的________；是计算机对汉字进行________、________、________和________所用的编码。内部码也是________编码，两个字节的最高位为________。计算机信息处理系统就是根据字符编码的最高位是________还是________，来区分汉字字符和ASCⅡ码字符。
21．字形码是表示汉字________的编码，用来实理计算机对汉字的输出。字形码最常用的表示方式为________，有16×16点阵24×24点阵等等，16点阵的含义为用16×16点=256点来表示一个汉字的信息，因此，存储一个汉字需要________位，共________字节。
22．存储汉字的字形点阵要占用大量的存储空间，通常将其以字库形式存储在________之中。
23．存储的基本单位为________，存储单位有________、________、________、________。
24．存储单位的换算：1T=________G=________MB=________KB=________B。
（二）选择题
1．计算机中所有的数据处理都采用（ ）。
A．二进制
B．八进制
C．十进制
D．十六进制
2．计算机中，能代表十进制的英文字母是（ ）。
A．B
B．O
C．D
D．H
3．对于八进制数（234）8，数码2上的位权是（ ）。
A．4
B．16
C．64
D．512
4．（10101）2+（111）2=（ ）2。
A．110001
B．100001
C．11000
D．11100
5．下列四个数中，不可能是十进制的数是（ ）。
A．1011
B．91
C．4F
D．715
6．（10110）2=（ ）10。
A．12
B．13
C．22
D．23
7．（11001）2=（ ）8。
A．31
B．46
C．61
D．62
8．（2D5）16=（ ）2。
A．101110101
B．1011100101
C．1011010101
D．101101101
9．（63）8=（ ）16。
A．33
B．1B
C．CC
D．C3
10．（23）10=（ ）2。
A．11101
B．10111
C．1110
D．0111
11．计算机中数据最小的单位是（ ）。
A．位
B．字节
C．字
D．字长
12．一个8GB的U盘，理论上最多可存放大小为4MB的MP3歌曲（ ）首。
A．2
B．200
C．2000
D．2048
13．目前常用的搜狗拼音输入法属于（ ）。
A．输入码
B．交换码
C．内部码
D．字形码
14．已知字母B的ASCⅡ码码值为66，则字母M的ASCⅡ码码值为（ ）。
A．82
B．77
C．72
D．67
15．存储“Internet Explorer浏览器”（不含引号）所占字节数为（ ）。
A．6
B．17
C．20
D．23
（三）问答题
（1）计算机为什么采用二进制？
（2）什么是ASCⅡ码？
（3）什么是位？什么是字节？两者的关系是什么？
（4）计算机存储的基本单位是什么？常用的还有哪些单位？相互之间的换算并系是怎样的？
（5）在汉字的处理系统中，其编码是怎样的？