题型六 费用问题

利润折扣类

（一）利润率类

1．基础概念计算

★（2015·山西·58）某市针对虚假促销的专项检查中，发现某商场将一套茶具加价4成再以8折出售，实际售价比原价还高24元。问这套茶具的原价是多少元？（　　）

A．100

B．150

C．200

D．250

【答案】C

【解析】加价4成再打8折意味着售价是原价的1.4×0.8=1.12（倍），所以原价是24÷（1.12-1）=200（元）。故正确答案为C。

★（2013·浙江A·49）某商店的两件商品成本价相同，一件按成本价多25%出售，一件按成本价少13%出售，则两件商品各售出一件时盈利为多少？（　　）

A．6%

B．8%

C．10%

D．12%

【答案】A

【解析】利用赋值法，设这两件商品成本价均为100元，则两件商品的售价分别为125元和87元。总成本为100+100=200（元），总售价为125+87=212（元），则利润为212-200=12（元），因此两件商品各售出一件时盈利为。故本题选A。

★（2012·河北·47）某商品2月份价格较1月份上涨了20%，由于政府调控政策的出台，3月份该商品价格又下降了20%，问该商品3月份的价格与1月份的价格相比（　　）。

A．涨高了

B．持平

C．降低了

D．不能确定

【答案】C

【解析】由题意可知，2月价格比1月高，那么设1月价格为100，则2月价格为120，3月价格为120×（1-20%）=96，即3月比1月价格低。故本题应选C。

★（2012·安徽·65）一件商品相继两次分别按折扣率为10%和20%进行折扣，已知折扣后的售价为540元，那么折扣前的售价为（　　）。

A．600元

B．680元

C．720元

D．750元

【答案】D

【解析】设折扣前的售价为x元，则有x×0.9×0.8=540，解得x=750。故本题应选D。

★☆（2013·上海B·64）某商场出售甲、乙两种不同价格的笔记本电脑，其中甲电脑连续两次提价10%，乙电脑连续两次降价10%，最后两种电脑均以9801元售出各一台，与价格不升不降比较，该商场盈亏情况是（　　）。

A．不赚不亏

B．少赚598元

C．多赚980.1元

D．多赚490.05元

【答案】B

【解析】甲电脑连续两次提价10%，乙电脑连续两次降价10%，最后二者价格一致，因此原来乙的价格高于甲。由于乙电脑原价更高，乙电脑降低的价格要高于甲电脑提升的价格，则与价格不变相比，改变价格后商场获得的收入减少了。只有B项符合。

★（2012·河北·50）某草莓种植基地利用恒温库储存草莓准备反季节销售。据测算，每储存1斤草莓可增加收入2.5元。小王去年收获草莓5吨，当时市场价为每斤3元，如果都利用恒温库储存，小王的草莓收入可以达到（　　）。

A．27500元

B．32500元

C．45000元

D．55000元

【答案】D

【解析】直接计算，总共储存5吨草莓，总收入为5×2000×（3+2.5）=55000（元）。故本题应选D。

★☆（2013·河北·48）小王收购了一台旧电视机，然后转手卖出，赚取了30%的利润。1个月后，客户要求退货，小王和客户达成协议，以当时交易价格的90%回收了这台电视机，后来小王又以最初的收购价格将其卖出。问小王在这台电视机交易中的利润率为（　　）。

A．13%

B．17%

C．20%

D．27%

【答案】A

【解析】假设小王收购时的价格为100，那么转手卖出的价格为130，再次回收的价格为130×0.9=117，再次卖出的价格为100，小王在这台电视机交易中所获利润为30-17=13，所以利润率为13%。正确答案为A。

★★（2013·山东·64）某公司推出的新产品预计每天销售5万件，每件定价40元，利润为产品定价的30%。公司为了打开市场推出九折促销活动，并且以每天10万元的费用为产品和促销活动做广告宣传。问销量至少要达到预计销量的多少倍以上，每天的盈利才能超过促销活动之前？（　　）

A．1.75

B．2.25

C．2.75

D．3.25

【答案】A

【解析】根据题意，每件产品的成本为40-40×30%=28（元），预计每天盈利为5×40×30%=60（万元），推出促销活动之后每件盈利为40×0.9-28=8（元），若要使盈利等于促销活动之前，销量应为（万件），（倍），所以若要使每天的盈利超过促销活动之前，销量至少要达到预计销量的1.75倍以上。正确答案为A。

2．赋值法计算

★☆（2012·国家·71）2010年某种货物的进口价格是15元/千克，2011年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20%。问2011年该货物的进口价格是多少元/千克？（　　）

A．10

B．12

C．18

D．24

【答案】B

【解析】设2010年进口货物数量为2千克，则2011年的进口量为3千克。2010年的进口金额为2×15=30（元），则2011年的进口金额为30×（1+20%）=36（元），故2011年的进口价格为36÷3=12（元/千克）。

★☆（2014·山西·54）某钢铁厂生产一种特种钢材，由于原材料价格上涨，今年这种特种钢材的成本比去年上升了20%。为了推销这种钢材，钢铁厂仍然以去年的价格出售，这种钢材每吨的盈利下降了40%，不过销售量比去年增加了80%，那么今年生产该种钢材的总盈利比去年增加了多少？（　　）

A．4%

B．8%

C．20%

D．54%

【答案】B

【解析】此题可通过赋值法来解答：

则去年的总盈利为100×100=10000，今年的总盈利为60×180=10800。那么今年的盈利比去年增加了（10800-10000）÷10000=8%。故选B。

★☆（2012·联考上·62）某网店以高于进价10%的定价销售T恤，在售出后，以定价的8折将余下的T恤全部售出，该网店预计盈利为成本的（　　）。

A．3.2%

B．不赚也不亏

C．1.6%

D．2.7%

【答案】D

【解析】本题可以采用赋值法解答，如下表所示：

由题意可知，最终的收入为2×11+11×0.8=30.8（元），总成本为30元，所以最终的利润率为。因此答案选择D。

★☆（2012·广州·81）某水果店销售一批水果，按原价出售，利润率为25%。后来按原价的九折销售，结果每天的销量比降价前增加了1.5倍。则打折后每天销售这批水果的利润比打折前增加了（　　）。

A．15%

B．20%

C．25%

D．30%

【答案】C

【解析】设成本价为100元，每天销量为1，则原价为125元，每天的利润为25元，九折销售后每天的利润为（125×0.9-100）×2.5=31.25（元），则打折后每天销售这批水果的利润比打折前增加了31.25÷25-1=0.25=25%。故本题选C。

★★（2015·吉林乙级·88）某书店开学前新进一批图书，原计划按40%的利润定价出售，售出80%的图书之后，剩下的图书打折出售，结果所得利润比原计划少14%，则剩下的图书销售时按定价打了几折？（　　）

A．7

B．8.5

C．8

D．7.5

【答案】C

【解析】赋值法。设进价为100，购进图书数量为10，按40%的利润定价出售，则利润为40，定价为140。

期望利润为40×10=400，因为剩下的图书打折销售，所以实际利润为400×（1-14%）=344，按原定价售出的8件的利润共40×8=320，则另外2件获得利润为24，每件获利为12，故每件售价为112，则折扣为112÷140=0.8。即打了8折。

故正确答案为C。

★★（2014·浙江·57）商店进了100件同样的衣服，售价定为进价的150%，卖了一段时间后价格下降20%继续销售，换季时剩下的衣服按照原售价的一半处理，最后这批衣服盈利超过25%。如果处理的衣服不少于20件，问至少有多少件衣服是按照原售价卖出的？（　　）

A．7件

B．14件

C．34件

D．47件

【答案】D

【解析】设每件进价为100元，则三次出售的价格分别为：150元、120元、75元。要使总体盈利超过25%，则处理的衣服件数越少，原售价卖出的衣服才能越少。因此，处理的衣服数量为20件。设原售价卖出的衣服数量为x件，则降价20%卖出的衣服数量为（100-20-x）件，根据题意，可得：150x+120×（80-x）+75×20>12500，解得。所以至少有47件衣服是按照原售价卖出的。故本题选D。

★★（2014·上海B·73）某水果店新进一批时令水果，在运输过程中腐烂了，卸货时又损失了，剩下的水果当天全部售出，计算后发现还获利10%，则这批水果的售价是进价的（　　）倍。

A．1.6

B．1.8

C．2

D．2.2

【答案】C

【解析】赋值法。设一共有20千克水果，则剩下的水果为（千克），设每千克的进价为X，售价为Y，则根据利润率公式可得，解得=2。故选择C。

★★☆（2010·国家·54）一商品的进价比上月低了5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为（　　）。

A．12%

B．13%

C．14%

D．15%

【答案】C

【解析】设上月的进价为100，售价为x，根据题意，可以列出方程：，解得x=114，那么上月的利润率为。

★★（2014·国家·62）老王两年前投资的一套艺术品市价上涨了50%，为尽快出手，老王将该艺术品按市价的八折出售，扣除成交价5%的交易费用后，发现与买进时相比赚了7万元。问老王买进该艺术品花了多少万元？（　　）

A．84

B．42

C．100

D．50

【答案】D

【解析】赋值份数。假定进价是100份，则有：

即最终的净利润为14份，14份相当于是7万元，所以100份相当于是50万元。答案选择D。

3．方程法计算

★★（2014·山东·53）服装店买进一批童装，按每套获利50%定价卖出这批童装的80%后，按定价的八折将剩下的童装全部卖出，总利润比预期减少了390元。问服装店买进这批童装花了多少元？（　　）

A．5500

B．6000

C．6500

D．7000

【答案】C

【解析】按每套获利50%定价卖出这批童装的80%后，按定价的八折将剩下20%的童装全部卖出，总利润比预期减少了390元，即20%的童装打折后比预期少卖了390元。设每套童装进价为x元，共买进100套，则有1.5x×0.2×20=390，解得x=65，则65×100=6500（元）。答案为C。

★（2011·吉林甲级·10）某商店以每件6元的进价买回一批商品，售价为每件8.4元，当卖了这批商品的时，不仅收回了购买这批商品所付的款项，而且还获得利润90元，这批商品有（　　）。

A．500件

B．400件

C．300件

D．600件

【答案】C

【解析】设这批商品有x件，根据题意可列方程，解得x=300。所以本题答案为C。

★☆（2013·北京·80）某服装如果降价200元之后再打八折出售，则每件亏50元。如果直接按六折出售，则不赚不亏。如果销售该服装想要获得100%的利润，需要在原价的基础上加价多少元？（　　）

A．90

B．110

C．130

D．150

【答案】B

【解析】设该服装原价为x元，则有（x-200）×0.8+50=0.6x，解得x=550，则成本为0.6×550=330（元）。因此，要想获得100%的利润，需要在原价的基础上加价2×330-550=110（元）。故选B。

★★（2014·广州·31）某海鲜档口出售一批总共150斤的鲜鱼，按原售价每卖出一斤可赚5元。由于较为畅销，在卖出三分之一后，档主将售价上调20%。卖完所有鲜鱼后，档主一共赚了1250元，则原售价是每斤（　　）元。

A．20

B．25

C．30

D．35

【答案】B

【解析】设原售价为每斤x元，则每斤的成本为（x-5）元，根据题意可得：50x+100×1.2x-150（x-5）=1250，解得x=25。故选B。

★★☆（2011·北京·74）某件商品如果打九折销售，利润是原价销售时的；如果打八折后再降价50元销售，利润是原价销售时的。该商品如果打八八折销售，利润是多少元？（　　）

A．240

B．300

C．360

D．480

【答案】C

【解析】设 商 品 原 价 为10x 元，原 价 销 售 时 的 利 润 为 y 元，由 题 意 可 得，解得。则商品成本为10x-y=1400（元），因此打八八折时利润为2000×0.88-1400=360（元）。故选C。

★★（2015·天津·13）某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价加价20%作为销售价，共获利6000元，第二个月商场搞促销活动，将商品的进价加价10%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了100件，并且商场第二个月比第一个月多获利2000元。此商品第二个月的销售件数是（　　）。

A．270

B．260

C．170

D．160

【答案】D

【解析】设进价是10a元，第一个月销量是n件，由题意有：

，解得。那么第二个月的销量是60+100=160（件）。故正确答案为D。

★☆（2014·广州·33）吴老师到商店买篮球和足球共56个。篮球每个定价90元，足球每个定价80元。由于购买的数量较多，该商店老板就给吴老师八折优惠，结果吴老师付的钱比按定价买少付了960元，那么他买了（　　）个篮球。

A．24

B．26

C．30

D．32

【答案】D

【解析】设吴老师买了x个篮球，则买了（56-x）个足球。因为打了八折可少付960元，则二折的费用是960元，根据题意可得：[90x+80（56-x）]×0.2=960，解得x=32。故答案选D。

★☆（2014·黑龙江·6）某商品每件销售毛利5元时，能售30万件，毛利15元时，能售20万件，假设两种情况的销售收入比为5∶6，则每件商品的成本是多少元？（　　）

A．8

B．10

C．12.5

D．7.5

【答案】D

【解析】设每件成本为x元，则依据题意可列方程，解得x=7.5。故选D。

★★（2013·江苏C·35）某单位向商店订购定价为100元的商品80件，单位订货员向商店经理提出：“如果商店肯降价，那么每降价1元，单位多订购4件。”商店经理算了一下，若降价5%，由于订货员多订货，获得的利润反而比原来多100元，则该商品每件成本是（　　）。

A．71元

B．70元

C．68元

D．67元

【答案】B

【解析】设该商品每件成本是x元，根据“由于订货员多订货，获得的利润反而比原来多100元”，得等量关系：多订购后总利润=原来利润+100元，得到方程：

（100-100×5%）×（80+5×4）=（100-x）×80+100，解方程得x=70。故答案选择B。

★★（2011·广州·40）服装批发市场有一款衣服标价100元/件。小王原计划购买60件这样的衣服，但他对店老板说：“如果你肯减价，每减价1元，我多订购10件。”老板算了一下，如果减价4%，由于小王多订购，便可获得比原来多一半的总利润。则这一款衣服每件的成本是（　　）元。

A．60

B．68

C．75

D．81

【答案】A

【解析】设每件成本为x元，则减价前的利润为60×（100-x）元，减价4%后的利润为（60+4×10）×（100-4-x）元，可得：，解得x=60。故选A。

★★☆（2013·广东·12）一厂家生产销售某新型节能产品。产品生产成本是168元，销售定价为238元。一位买家向该厂家预订了120件产品，并提出如果产品售价每降低2元，就多订购8件。则该厂家在这笔交易中能获得的最大利润是（　　）元。

A．17920

B．13920

C．10000

D．8400

【答案】C

【解析】设降价x元，获得利润为y元。由题意得： x），整理、配方得y=-4（x-20）2+10000，可以看出当降价20元时可以获得最大利润，最大利润为10000元。

（二）利息率类

★☆（2011·深圳上·6）国家为了继续刺激消费，规定私人购买耐用消费品的，不超过其价格的50%的款项可以用抵押的方式向银行贷款，蒋老师欲购买一辆家用轿车，他现在的全部积蓄为P元，只够支付车款的60%，则蒋老师应向银行贷款（　　）元。

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【解析】设车款全款为W 元，则有：P=60%W，故。需要贷款的金额为（1-（元），此时P小于所购车价格的50 %，可以向银行贷款。故正确答案为B。

★★（2015·吉林甲级·95）股市融资具有资金放大效应，也有赔本的可能，一股民融资10万元，本钱10万元，全部用于购买股票，融资利息率是6%，卖掉股票得到22万元，则实际盈利利率为（　　）。

A．7%

B．6%

C．5%

D．8%

【答案】A

【解析】根据题意，该股民融资成本为10×（1+6%）=10.6（万元）；因此盈利利率=利润÷成本×100%=（22-10-10.6）÷（10+10.6）×100%≈6.8%，与A选项最为接近，故正确答案为A。

★★（2014·黑龙江·9）张平将150000元在银行分别办理了五年期和三年期整存整取业务，三年期的存款到期后，把本金再办理两年期整存整取业务，张平一共获得利息39400元。已知五年期、三年期和两年期整存整取的年利率分别为5.5%、5%和4.4%，问张平办理了多少元的五年期整存整取业务？（　　）

A．60000

B．100000

C．120000

D．50000

【答案】B

【解析】设五年期办理了x元，则有5.5% ×5x+3×5%（150000-x）+2×4.4% ×（150000-x）=39400，解得x=100000。故选B。

促销优化类

★☆（2012·联考下·46）某商场在进行“满百省”活动，满100省10，满200省30，满300省50。大于400的消费只能折算为等同于几个100、200、300的加和。已知一位顾客买某款衬衫1件支付了175元，那么买3件这样的衬衫最少需要（　　）。

A．445元

B．475元

C．505元

D．515元

【答案】B

【解析】题目中出现的175元，最少应是185元原价，所以3件总价最少应为185×3=555（元）。555元应分解为300元、200元、55元，前面两部分可以分别省50元和30元，故实际应付555-50-30=475（元）。故选B。

★☆（2013·联考上·41）某商场开展购物优惠活动：一次购买300元及以下的商品九折优惠；一次购买超过300元的商品’其中300元九折优惠，超过300元的部分八折优惠。小王购物第一次付款144元，第二次又付款310元。如果他一次购买并付款，可以节省多少元？（　　）

A．16

B．22.4

C．30.6

D．48

【答案】A

【解析】由题意，第一次付款为144元，可得商品原价为160元；第二次付款为310元，可得商品原价为350元。故商品总价510元，按照优惠，需付款300×0.9+210×0.8=438（元），节省了454-438=16（元）。

★☆（2009·联考下·95）某商场举行周年让利活动，单件商品满300元减180元，满200元减100元，满100元减40元；若不参加活动则打5.5折。小王买了价值360元、220元、150元的商品各一件，最少需要多少元钱？（　　）

A．360

B．382.5

C．401.5

D．410

【答案】B

【解析】因为360×0.55>360-180，220×0.55>220-100，150×0.55<150-40，所以最省钱的方法是360元和220元的商品参加活动，150元的商品不参加活动直接打5.5折，因此，小王最少需要付的金额为：（360-180）+（220-100）+150×0.55=382.5（元）。

★☆（2013·北京·82）两个型号的电视机定价都是4000元。其中购买A型号电视机可获得350元的国家节能补贴。购买B型号电视机无法获得节能补贴，但可以参加“每满300元减20元”的促销活动。问A型号电视机的实际成交价格比B型号电视机（　　）。

A．高50元

B．低50元

C．高90元

D．低90元

【答案】D

【解析】A型号电视机的实际成交价格为4000-350=3650（元）。4000除以300的整数部分为13，因此B型号电视机的实际成交价格为4000-13×20=3740（元）。故A型号电视机的实际成交价格比B型号电视机低90元。选D。

★☆（2008·国家·58）某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元。已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为多少钱？（　　）

A．550元

B．600元

C．650元

D．700元

【答案】B

【解析】运用逆推分析法来解答。付款后的价格：384.5元，返款前的价格：384.5+100=484.5（元），原价：484.5÷95%÷85%=600（元）。

★★（2014·联考下·37）某服装专卖店提供两种促销方式供消费者选择。消费者可以全价购买一件价格较高的服装，获赠一件价格较低的服装，而所有不参加买赠活动的服装均可享受7折优惠。张女士准备买3件价格不同的服装，已知其中两件的价格之和是另一件价格的2倍，且任一件服装的价格不超过另一件的2倍。张女士如果想以最低价格支付，应该选择以下哪种方式？（　　）

A．全价购买最贵的一件

B．全价购买价格居中的一件

C．全价购买最便宜的一件

D．全单享受7折

【答案】A

【解析】本题可采用赋值法巧解。结合题干信息，假设这三件服装的价格分别为12、10、8元，正好满足题目给定的关于服装价格的两个信息。

A项，全价购买最贵的一件12元，获赠一件10元，8元的打7折购买，共花费：12+8×0.7=17.6（元）。B项，全价购买价格居中的一件10元，获赠一件8元，12元的打7折购买，共花费：10+12×0.7=18.4（元）。C项，全价购买最便宜的一件8元，12元、10元的打7折购买，共花费：8+（12+10）×0.7=23.4（元）。D项共花费：（12+10+8）×0.7=21（元）。故选A。

★★（2014·河南·34）商店促销某种商品，一次购买不超过10件，每件5元；超过10件，超过部分每件3元。甲、乙两人分别购买此种商品，甲比乙多付19元，则甲、乙共买了多少件？（　　）

A．22

B．21

C．20

D．19

【答案】B

【解析】根据选项及商品单价可知，甲购买的商品超过10件，乙购买的商品少于10件。设甲购买的商品为x件，乙购买的商品为y件，可得方程50+3（x-10）-19=5y，整理可得5y-3x=1，代入选项可知只有在x+y=21的情况下才满足题目所给的条件。本题正确答案选择B。

★★（2014·黑龙江·14）李亮和刘纯两人采购同一款录音笔，如果一次购买数量不足50个，每个售价176元；如果一次购买50—99个，每个售价160元；如果一次购买100个及以上，每个售价144元。如果李亮和刘纯分别购买，共要付18688元，如果两人合买，可以节省2416元。问两人中购买录音笔数量较少者买了多少个录音笔？（　　）

A．52

B．56

C．20

D．38

【答案】D

【解析】两人合买，花费18688-2416=16272（元），可知超过100个，故单价应该是144元，数量为16272÷144=113（个）。容易知道，购买较多者购买的数量超过50个，且结合选项可知，两人单独购买的数量都在100个以内。若两人购买数量都超过50个，则单价为160元，两人的费用之和的个位数应该为0，与已知条件18688元不符，故排除A项和B项。若购买较少者买的数量为20个，较多者为93个，则两人费用之和为176×20+160×93，个位数仍然是0，排除C项。故本题答案为D。

★★（2011·联考上·48）某公司要买100本便笺纸和100支胶棒，附近有两家超市。A超市的便笺纸0.8元一本，胶棒2元一支且买2送1。B超市的便笺纸1元一本且买3送1，胶棒1.5元一支。如果公司采购员要在这两家超市买这些物品，则他至少要花多少元钱？（　　）

A．208.5

B．183.5

C．225

D．230

【答案】A

【解析】A超市胶棒价格等价于每支（元），B超市便笺纸价格等价于每本1×=0.75（元），因此A超市胶棒便宜，B超市便笺纸便宜。因为100是4的倍数，因此到B超市买100本便笺纸最便宜，此时费用为100×0.75=75（元）。100不是3的倍数，100=3×33+1，因此到A超市买99支胶棒再到B超市买一支胶棒，花费最少，此时费用为+1.5×1=133.5（元）。总的费用为75+133.5=208.5（元）。故正确答案为A。

★★（2011·联考下·64）某市规定，出租车合乘部分的车费向每位乘客收取显示费用的60%，燃油附加费由合乘客人平摊。现有从同一地方出发的三位客人合乘，分别在D、E、F点下车，显示的费用分别为10元、20元、40元。那么在这样的合乘中，司机的营利比正常（三位客人是一起的，只是分别在上述三个地方下车）多（　　）。

A．2元

B．10元

C．12元

D．15元

【答案】B

【解析】在D点下车时，司机可以收到的费用为10×60%×3=18（元），到E点时，可收到的费用为（20-10）×60% ×2=12（元），剩下的路程和燃油附加费与没合乘时价格一样，是一个固定值，因此合乘时司机的营利比正常营利多18+12-20=10（元）。故选B。

分段计费类

★☆（2015·山西·57）某高校学生宿舍实行用电定额制，每个月定额内每度电0.5元，超过定额后每度电涨价60%。某寝室上月用电35度，交费22元。问每个宿舍的用电定额是每个月多少度？（　　）

A．16

B．20

C．26

D．30

【答案】B

【解析】由题意可知，超过定额之后的每度电要多花0.5×60%=0.3（元），那么该宿舍上月用电超了（22-35×0.5）÷0.3=15（度），所以每个月用电定额是35-15=20（度）。故正确答案为B。

★☆（2008·国家·53）为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，月标准用水量以内每吨2.5元，超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水15吨，交水费62.5元。若该用户下个月用水12吨，则应交水费多少钱？（　　）

A．42.5元

B．47.5元

C．50元

D．55元

【答案】B

【解析】设月标准用水量为x吨，根据题意可得2.5×x+5×（15-x）=62.5，解得x=5。所求水费为：2.5×5+5×（12-5）=47.5（元）。

★★（2010·国家·47）某城市居民用水价格为：每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取；超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收取；超过10吨的部分按8元/吨收取。某户居民两个月共交水费108元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨？（　　）

A．17.25

B．21

C．21.33

D．24

【答案】B

【解析】一共交钱108元，要让所使用的水最多，应该让用的水越便宜越好。首先用掉最便宜的4元/吨的水，2个月一共花费5×4×2=40（元）;6元/吨的水也应该用掉，2个月一共花费5×6×2=60（元），还剩下8元，只能消耗最贵的8元/吨的水1吨。则一共用水21吨。

★★（2012·联考上·58）某停车场按以下办法收取停车费：每4小时收5元，不足4小时按5元收，每晚超过零时加收5元并且每天上午8点重新开始计时。某天15时小王将车停入该停车场，取车时缴纳停车费65元。小王停车时间t满足（　　）。

A．41<t≤44小时

B．44<t≤48小时

C．32<t≤36小时

D．37<t≤41小时

【答案】D

【解析】根据题意可以知道，15点至第二天8点，时长为17小时，总费用为5×5+5=30（元）；第二天8点至第三天8点，时长为24小时，总费用为6×5+5=35（元），两段时间的总费用为65元，总时长为41小时，因此满足题意的时间范围为37<t≤41。因此答案选择D。

★★（2014·联考上·18）某市电价为一个自然月内用电量在100度以内的每度电0.5元，在101度到200度之间的每度电1元，在201度以上的每度电2元。张先生家第三季度缴纳电费370元，该季度用电最多的月份用电量不超过用电最少月份的2倍，问他家第三季度最少用了多少度电？（　　）

A．450

B．480

C．530

D．580

【答案】B

【解析】要使张先生家第三季度用电度数最少，在电费370元确定的情况下，应让用电最多的那个月的用电量尽可能多，其余两个月的用电量尽可能少且相同。假设张先生家用电量最少的一个月的用电量在100度以内，则这个月所应交的电费在50元以内，根据题干中的条件，另外两个月的用电量均不超过200度，即另外两个月所交电费之和在150+150=300（元）以内，此时第三季度所缴纳电费少于370元，因此第三季度张先生家用电量最少的月份的用电量在100度以上。设张先生家第三季度用电量最少月份的用电量为x度，由题意得[100×0.5+（x-100）]×2+100×0.5+100+（2x-200）×2=370，解得x=120，因此第三季度最少用电的度数为120+120+120×2=480（度）。答案为B。

★★（2012·上海A·62）某市出租车收费标准是：5千米内起步费10.8元，以后每增加1千米增收1.2元，不足1千米按1千米计费。现老方乘出租车从A地到B地共支出24元，如果从A地到B地先步行460米，然后再乘出租车也是24元，那么从A、B两地的中点C到B地需车费（　　）元。（不计等候时间所需费用）

A．12

B．13.2

C．14.4

D．15.6

【答案】C

【解析】共花钱24元，超过5千米部分的费用为24-10.8=13.2（元），超过5千米后最多走13.2÷1.2=11（千米），总路程最多为16千米。因为步行460米后花费相同，说明步行460米后的路程一定超过15千米，则总路程S的范围为15+0.46<S≤16，则C地到B地的距离满足，因不足1千米按1千米计费，故应看成8千米，共花费10.8+（8-5）×1.2=14.4（元）。