题型五 溶液问题

基本计算

★（2015·山西·55）某医院药品仓库有14600克浓度为98%的酒精。问加入多少克蒸馏水之后，可以稀释成浓度正好为73%的消毒酒精？（　　）

A．4600

B．5000

C．9600

D．19600

【答案】B

【解析】直接利用浓度计算公式。设加入x克蒸馏水，由题意有，解得x=5000。故正确答案为B。

★☆（2012·浙江·52）一容器内有浓度为30%的糖水，若再加入30千克水与6千克糖，则糖水的浓度变为25%。问原来糖水中含糖多少千克？（　　）

A．15千克

B．18千克

C．21千克

D．24千克

【答案】B

【解析】设原来糖水里含糖3x千克，则糖水为10x千克，现在含糖（3x+6）千克，糖水为（10x+36）千克。由题意有，解得x=6。故原来糖水中含糖18千克。

★☆（2013·江苏C·28）将40千克浓度16%的溶液蒸发一部分水，化为浓度20%的溶液。应蒸发掉水多少千克？（　　）

A．8千克

B．9千克

C．10千克

D．11千克

【答案】A

【解析】根据蒸发前后溶质不变，建立等量关系。设蒸发后溶液总量为x千克，可得40×16%=20%x，解得x=32，则蒸发掉水40-32=8（千克）。故选A。

★☆（2014·河北·47）浓度为15%的盐水若干克，加入一些水后浓度变为10%，再加入同样多的水后，浓度为多少？（　　）

A．9%

B．7.5%

C．6%

D．4.5%

【答案】B

【解析】该题属于溶质不变，增加溶剂问题。溶质不变，同时题目只含有百分数，因此可利用赋值法，赋值浓度数值15、10的公倍数30克为溶质，则浓度15%的溶液为200克，浓度10%的溶液为300克，得到第一次加入的水量为300-200=100（克），第二次再加入100克水后，溶液变为300+100=400（克），溶质不变仍为30克，此时溶液浓度为30÷400=7.5%。因此，本题答案为B。

★★（2015·天津·7）某科学兴趣小组在进行一项科学实验，从装满100克浓度为80%的盐水中倒出40克盐水后，再倒入清水将杯倒满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再倒入清水将杯倒满，这样反复三次后，杯中盐水的浓度是（　　）。

A．11.52%

B．17.28%

C．28.8%

D．48%

【答案】B

【解析】直接应用典型的溶液多次稀释公式（其中M为原有溶液质量，N为每次倒出的溶液质量，c0为原有溶液浓度，cn为重复操作n次后的溶液浓度）。反复三次后杯中盐水的浓度=。故正确答案为B。

★★（2010·江西·50）从一瓶浓度为20%的消毒液中倒出后，加满清水，再倒出，又加满清水，此时消毒液的浓度为（　　）。

A．7.2%

B．3.2%

C．5.0%

D．4.8%

【答案】A

【解析】设这瓶溶液质量为100。第一次倒出后消毒液的浓度为，第二次倒出后消毒液的浓度为，即所求浓度为7.2%。故选A。

★★（2012·安徽·62）在某状态下，将28g某种溶质放入99g水中恰好配成饱和溶液，从中取出溶液加入4g溶质和11g水，请问此时浓度变为多少？（　　）

A．21.61%

B．22.05%

C．23.53%

D．24.15%

【答案】B

【解析】判断溶液的浓度，首先要判断溶液是否饱和。由于99克水最多可溶解28克溶质，则11克水最多可溶解克溶质，即小于4克溶质，因此饱和溶液加入4克溶质和11克水仍为饱和溶液，故浓度为28÷（28+99）×100%≈22.05%。故本题应选B。

溶液混合

★☆（2013·天津·10）甲容器中有浓度为3%的盐水190克，乙容器中有浓度为9%的盐水若干克，从乙容器中取出210克盐水倒入甲容器中，则甲容器中盐水的浓度是多少？（　　）

A．5.45%

B．6.15%

C．7.35%

D．5.95%

【答案】B

【解析】溶液混合问题，混合前后总溶质质量不变。混合后的溶质质量为190×3%+210×9%=5.7+18.9=24.6（克），总溶液质量为190+210=400（克），混合后溶液的浓度为24.6÷400×100%=6.15%。故本题答案为B。

★★（2013·浙江A·51）瓶中装有浓度为20%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入200克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶里的溶液浓度变为15%。已知A种酒精溶液的浓度是B种酒精溶液浓度的2倍。那么A种酒精溶液的浓度是多少？（　　）

A．5%

B．6%

C．8%

D．10%

【答案】D

【解析】设A种酒精溶液的浓度为x，则B种酒精溶液的浓度为。则有，解得x=0.1，即A种酒精溶液的浓度为10%。故选择D。

★★（2013·江苏B·90）有100克溶液，第一次加入20克水，溶液的浓度变成50%；第二次再加入80克浓度为40%的同种溶液，则溶液的浓度变为（　　）。

A．45%

B．47%

C．48%

D．46%

【答案】D

【解析】100克溶液加入20克水后浓度为50%，可知溶质为60克。80克浓度为40%的溶液的溶质为32克，因此最后溶液的浓度为。

★★★☆（2009·湖南·11）有两只相同的大桶和一只空杯子，甲桶装牛奶，乙桶装糖水，先从甲桶内取出一杯牛奶倒入乙桶，再从乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合液倒入甲桶，请问此时甲桶内的糖水多还是乙桶内的牛奶多？（　　）

A．无法判定

B．甲桶糖水多

C．乙桶牛奶多

D．一样多

【答案】D

【解析】设大桶的容量是x杯，则第一次从甲桶内取出一杯牛奶倒入乙桶之后，甲桶中有（x-1）杯牛奶，乙桶中有1杯牛奶和x杯糖水。混合均匀后，再从乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合液倒入甲桶，这杯混合液中有牛奶杯，有糖水杯，因此乙桶中剩余的牛奶有杯，而倒入甲桶中的糖水也有杯。甲桶内的糖水和乙桶内的牛奶一样多。故本题答案为D。

★★（2014·浙江·50）有a、b、c三种浓度不同的溶液，按a与b的质量比为5∶3混合，得到的溶液浓度为13.75%；按a与b的质量比为3∶5混合，得到的溶液浓度为16. 25%；按a、b、c的质量比为1∶2∶5混合，得到的溶液浓度为31.25%。问溶液c的浓度为多少？（　　）

A．35%

B．40%

C．45%

D．50%

【答案】B

【解析】设三种溶液的浓度分别为a、b、c，根据题目中的质量比直接赋值溶液质量，则可列方程：5a+3b=（5+3）×13.75%;3a+5b=（3+5）×16.25%; a+2b+5c=（1+2+5）×31.25%。联立三个方程可解出c=0.4，即溶液c的浓度为40%。故本题选B。

★★☆（2014·联考下·38）甲、乙和丙三种不同浓度、不同规格的酒精溶液，单瓶质量分别为3千克、7千克和9千克，如果将甲乙各一瓶、甲丙各一瓶和乙丙各一瓶分别混合，得到的酒精浓度分别为50%、50%和60%。如果将三种酒精各一瓶混合，得到的酒精中要加入多少千克纯净水后，其浓度正好是50%?（　　）

A．1

B．1.3

C．1.6

D．1.9

【答案】C

【解析】根据题意可知：

1瓶甲、1瓶乙混合成10千克的50%的酒精溶液A；

1瓶甲、1瓶丙混合成12千克的50%的酒精溶液B；

1瓶乙、1瓶丙混合成16千克的60%的酒精溶液C。

很明显，A、B、C三种溶液混合成的溶液相当于2瓶甲、2瓶乙、2瓶丙混合成的溶液。我们只需要知道前者需要加多少纯净水使得浓度达到50%，就可以轻松算出题目所求。

A、B两种溶液的浓度均为50%，既然要求最后的溶液浓度达到50%，则只需要加水将C溶液的浓度降至50%即可。对于C溶液，溶液总量是16千克，溶质质量=16×60%=9.6（千克），则溶剂质量为16-9.6=6.4（千克）。要让C溶液的浓度达到50%，则需要溶质质量等于溶剂质量。即需要加水9.6-6.4=3.2（千克）。3.2千克是2瓶甲、2瓶乙、2瓶丙混合所需要的水，则1瓶甲、1瓶乙、1瓶丙混合所需要的水为1.6千克。故本题选C。

★★☆（2014·黑龙江·15）现有浓度为20%的食盐水与浓度为5%的食盐水各1000克，分别倒出若干配成浓度为15%的食盐水1200克。问若将剩下的食盐水全部混合在一起，得到的盐水浓度为（　　）。

A．7.5%

B．8.75%

C．10%

D．6.25%

【答案】B

【解析】20%的食盐水1000克含溶质1000×20%=200（克），5%的食盐水1000克含溶质1000×5%=50（克），倒出的食盐水中含溶质1200×15%=180（克），故剩余溶质200+50-180=70（克），剩余溶液2000-1200=800（克），故所求浓度为。故本题答案为B。

★★☆（2014·江苏A·34）有甲、乙、丙三种盐水，浓度分别为5%、8%、9%，质量分别为60克、60克、47克，若用这三种盐水配置浓度为7%的盐水100克，则甲种盐水最多可用（　　）。

A．49克

B．39克

C．35克

D．50克

【答案】A

【解析】设甲盐水为x克，乙盐水为y克，则丙盐水为（100-x-y）克，根据题干可得：5%x+8%y+9%（100-x-y）=100×7%，化简得：y=200-4x。要想甲盐水最多，也即x尽可能大，故令y=0，有x=50，此时丙盐水为50克。这与题干中的“47克”矛盾，此时采用代入法，将其余三项中最大的数代入验证，A项满足题意。故正确答案为A。