1.4.2 电阻是固有的——电阻定律

阳阳:电阻的阻值是怎样计算的?

王老师:导体的电阻不仅与其材料性质有关,还与其尺寸有关,如图1.43所示。

图1.43 导体电阻与其尺寸有关

在温度不变时,同一种材料的均匀导体,其电阻的大小与导体的长度成正比,与导体的横截面积成反比,这个规律叫做电阻定律。用公式表示为

式中,各参数名称及符号如表1.5所示。

表1.5 电阻定律各参数名称及符号

王老师总结:

电阻定律:影响导体电阻的因素有电阻率(ρ)、长度(L)、横截面积(S)及温度。温度一定时,电阻计算公式为

皮皮:什么叫电阻率?

王老师:电阻率的大小反映材料的导电性能。将任何物质都以长1m、截面积为1m2的立方体的电阻作为基准,称为该物质的电阻率,如图1.44所示。

图1.44 电阻率示意图

根据电阻率的大小,可把物质分为导体、半导体、绝缘体和超导体。

(1)导体,其ρ<10-6Ω·m。导体容易导电,如铜、铝等。

(2)绝缘体,其ρ>105Ω·m。绝缘体不容易导电,如陶瓷、云母、橡胶等。

(3)半导体,其导电性能介于导体和绝缘体之间,如锗、硅等。

几种常用材料在20℃时的电阻率如表1.6所示。

表1.6 几种常用材料在20℃时的电阻率

王老师:从表1.6中可以得出什么结论?

阳阳:银、铜的电阻率最小,铝次之;合金的电阻率较大;橡胶、塑料的电阻率最大。

王老师:因此,除银外,铜的电阻率最小,导电性能最好,铝次之,因此,铜、铝是制造导线的主要材料。合金的电阻率较大,且能承受较高温度,可用来制造各种电热器的电阻丝、金属膜电阻和线绕电阻。碳可用来制造电动机的电刷、电弧炉的电极和碳膜电阻。锗、硅常用来制造半导体元件(如二极管、三极管等)和集成块。为保证安全,电线的外皮、一些电工用具的手柄外壳等都要用橡胶、塑料等绝缘材料。

实例点拨1.3 一根铜导线长2000m,截面积为2mm2,导线的电阻是多少?

解:查表1.6可知铜的电阻率ρ=1.7×10-8Ω·m,由电阻定律可得

实例点拨1.4 有一根阻值为1Ω的电阻丝,将它均匀拉长为原来的3倍,拉长后的电阻丝的阻值为多少?

解:设原电阻丝长为L、截面积为S,则它的体积V=LS

在电阻丝拉长过程中,体积V一定,拉长后的长度L1=3L,则S1=S/3。

由①/②可得