1.2 相关研究

本节对公共经济学、博弈论及公共事务管理的相关成果进行回顾和梳理，意在综合理解目前国外共享资源捐赠问题研究脉络及现状的基础上，为本书的理论探讨（主要是研究方法、研究范围和模型设定）提供研究基础。

1.2.1 共享资源私人提供的公共经济学

被多个个体共享的资源使用状态，自古希腊开始便受到关注。经典经济理论对公共物品——每个人都能消费并且有一定非竞争性和非排他性物品或劳务的讨论，从影响深远的“Pigouivain tax”（庇古税）、“失聪的耳朵”，到众所周知的“公地悲剧”，都判定市场对公共物品领域是不起作用的，认为公共物品治理的主宰者非政府莫属。近半个多世纪以来，人们越来越相信，按照刻意的方式调整所有的社会事务肯定要比任由独立的个体在他们之间发生明显杂乱的互动关系能够取得更大的成功。于是，当今世界几乎所有的政治群体都主张，在实现某个目的的过程中，必须由中央政府对人们的大多数活动进行指导。公共经济学是研究经济政策的一门学问（尤其强调税收问题），因而它对共享资源私人提供问题的关注主要就是通过选择政策参数对个体选择进行管理，以达到比没有政策实施时更为可取的某种均衡结果。

但遗憾的是，政府做出有效率决策的资源配置规则要求政府必须对使用的税收工具不加限制，或者说政府对资源配置可以完全控制。以最普遍的线性税收政策为例，Kirchsteiger和Puppe分析了扭曲性税收政策在简单的单期自愿捐赠博弈中所产生的结果。如果个人税收取决于所有个体的捐赠总和（统一课税），那么除非政府拥有所有个体特征的完全信息，否则公共物品的总供给水平就会低于最优状态下的供给水平。如果税收取决于捐赠分配（非统一课税），那么公共物品捐赠将推测出存在多重均衡供给：伴随有效率的内点解的是无效率的角点解，且内点解与角点解的最大区别在于前者是不稳定的（图1-2）。

这一结论具有一般性，图1-2反映了两人捐赠非统一课税时的情形。作者指出，一个有趣的开放性问题是设计复杂的非线性税收规则，但均衡的不稳定性却总是可以预言的分析结果。因此，事实上有大量文献更多关注的是能否设计出某种机制来克服政府对个体偏好和公共物品付费意愿了解的信息缺乏。由于对这种机制的设计会导致个体表露其偏好，所以这些机制通常被描述为偏好表露机制。也称偏好显示机制。显示公共物品偏好的机制设计问题最早由Samuelson提出。

根据迈尔斯（Myles）的介绍，需要做出选择的潜在公共项目集通常以ζ来表示，ζ是一个紧集，ζ的一般元素以G表示。有N个个体，他们对公共项目和货币转移支付ti有偏好，个体i（i∈N）的加性可分偏好为：

其中，偏好的含义是归属于个体i的项目成本净额，因而可以把vi（G）称为个体i对项目G的评价。表露机制是这样一种机制，每个个体的策略空间是其可能的评价函数集，某个策略是宣告某个评价函数。个体i的可能评价函数集用Vi表示；在策略空间为可能评价集的情况下，设个体i所报告的评价由wi(·)给定，则直接表露机制可以表示为：

从而直接表露机制具备这样一种性质：选定的项目会使报告的评价值之和最大化，从而这些评价值是最优的。

Green和Laffont证明了个人激励高度相容的直接表露机制必须满足转移支付的独立性和补偿性条件，此外，要使机制有效率，还必须使转移支付之和为零，即满足平衡机制。在对平衡机制存在的必要条件进行证明时，作者提出了以参数表示偏好的证明方法，即个体i以偏好参数θi∈Θi加以描述，其中Θi是所有个体策略空间集的开区间。假定评价函数vi（G，θi）光滑可微，并可设立一维参数，对于个体偏好的任何排列θ=（θ1…θN），存在一个可微函数G*（θ）＞0，使。

论证结果表明，平衡机制过于严格的必要条件使得人们并不总能找到一个平衡机制，因此直接表露机制仍必须为信息揭示支付一个价格，从而它也不太可能实现完全效率。后来的研究工作分析了纳什均衡及Bayesian均衡，但均衡概念的信息要求几乎同样是难以满足的，因而机制设计问题至今仍未获得解决。

上述结论相当消极，不过在一部分学者继续设计税收工具进行华丽模型考察的同时，实验经济学已日益兴起。Fehr和Gaechter，Masclet，Noussair，Tucker和Villeval等大量实验证据表明，个体在面临公共物品决策问题时，私人提供均衡并不像理论上认为的那样无效率。此外，尚未肯定地证实一定会出现错误表露偏好的问题。于是，有另一部分学者开始转向共享资源私人提供的行为研究。

关于共享资源私人提供的行为研究，自诺贝尔经济学奖得主Becker开创性的解释工作以来，相应的理论研究和经验研究屡见不鲜。以Journal of Public Economics近二十余年来刊登的论文为主轴进行梳理，我们发现，目前尝试从利他主义、道德规范及基于匹配方案和声誉建立的考虑共享资源私人提供（捐赠）的研究已经占据了相当大的比例。

1.基于利他主义的考虑

现代主流经济学认为，人们从事各种活动的根本动机是追求自身效用最大化。在捐赠问题中，由于捐赠者并没有直接从捐赠的过程中获得可排他的收益，因此似乎不符合将自利作为人类行为分析的基本前提。而事实上，所谓效用最大化，假设的只是行为主体实现自身偏好时所感受到的一种心理状态。受“快乐着人的快乐”的驱使，普遍存在的利他行为本身也可以为个体带来他自己所认为的最大化个人福利。也就是说，利他主义的捐赠者所要实现的效用最大化，不仅仅包括个人福利，还有他所关心的某些其他人从捐赠的过程中获得的收益。因此，放宽狭隘的自利偏好假定，将利他偏好或者行为倾向内部化整合到个人的效用函数中来，可以使得其他人效用的增加成为捐赠者个人满足的一个重要来源。

通常的利他模型有两类。纯利他主义模型认为，捐赠者i的效用依赖于作为一个整体的慈善行为的外部性，而不是他自己捐赠的多少。捐赠者i被假定为在有限的资源约束wi下其私人物品消费xi和共享资源消费G（=∑gi）总和的最大化：max{ui（xi，G）；xi+gi=wi，gi≥0}。其中，G=gi+G-i，意味着i的效用不但是自己消费的函数，而且也是除i外所有收益共享者消费的函数。在此假定下（相互依赖效用函数），共享资源捐赠者与受捐者之间你多我少的收入变动将导致共享资源的捐赠总量G达成一个均衡。在该均衡中，任何简单的收入转移将要么增加共享资源总量G，要么使其保持不变。捐赠使得受捐者福利水平提高，利他主义的捐赠者也因此获得效用，从而改善了整个社会的福利。基于非纯利他主义的Warm-Glow模型则认为，除了捐赠总量G，捐赠的行为来源本身gi也会给捐赠者i带来心理或精神上的快乐与满足：max{ui（xi，gi，G）；xi+gi=wi，gi≥0}，即在i看来，自身捐赠与别人捐赠有着不同的意义。这种对效用的表示方法导致一种不变均衡，即在极端情况下（dgi/dG-i=0，i只关注Warm-Glow），i对公共收益（wi+G-I）的边际维度与对Warm-Glow的边际维度总和等于1；一般情况下，捐赠者由别人捐赠导致捐赠总量G的外生增加不会诱使i形成策略的考虑，并同等程度地减少他的赠予，从而得到的结论与观测到的实际行为更加接近。

总之，上述利他偏好的效用函数模型比自利偏好的模型能更好地解释人类的行为，它们都认为人们可以从利他行为本身获得自身效用的提升。从中我们可以看出，加入丰富偏好后的理论框架并不排斥和否定主流经济学对人类行为的分析，而只是对传统的个人理性选择分析进行了一类重要的扩展。然而，仍然存在一个问题，即为什么共享资源的捐赠要提供私人收益？为什么人们在关心自身绝对消费水平的同时，还不自觉地关心着相对消费水平？显然，对这一问题的回答“仅仅说效用或利润最大化不能解决任何问题”，“偏好属于变量”。再审慎的推理行为也不能回答人类通过捐赠与否所产生的内疚、同情心或者正义感等情感。对此，法国经济学家Laffont开创了以道德选择为基础的研究脉络。

2.基于道德规范的考虑

人们对不公正的待遇会产生恢复公平状态的需求，道德选择的必要性有利于解释人们的捐赠行为。按照沃克诺克的说法，道德的目的是为了扩大人类有限的理性和有限的同情心，因此，道德行为的每一次实践都以个体的自由意志为前提。上述利他主义不是道德，只有基于人类群体利益的理性主义和同情心的个人选择（不是出于个人当下的利益）才属于道德的范畴。道德是社会规则中的重要组成部分，如果人们违反了这些规则，那么他们会受到良心上的谴责，也可能会遭受异议和社会压力。

Laffont对社会行为规则的修改就是去掉个人主义因素，认为正是通过“你必须要这样行动，即你的行为准则（主观的）成为一条普遍的法则（客观的）”这一Kant（康德）的普遍道德律，人们才对自利行为的低效率有了改进。Sugden考察了交互原则，即捐赠者i在做出行为决策时，要考虑别人捐赠与i认为其应做出的捐赠之间的一致性，这也建立在Kant的自律概念上。如果别人捐赠与i的预期一致或超过了i的预期水平，那么，i被假定为自己有义务做出捐赠努力。如果预期捐赠具有普遍的一致性或较高的水平，那么，捐赠行为就具有帕累托效率。Bilodeaua和Gravel等许多研究者进一步明确甚至形式化了康德主义行为（Kantian Behavior），不同的讨论都证实了Laffont的睿智，得到了道德机制下帕累托效率存在的类似结论。

在关于道德选择的讨论里，还要特别指出的是当代英国思想家宾默尔（Binmore）。宾默尔不认同康德命令式的先验道德的推理，主张回到“道德感”的休谟法则那里。他区分了道德博弈与自利前提下协调达成的社会契约（生存博弈），认为道德原则内在于产生社会契约的生存博弈之中；通过设身处地地为别人着想，并且根据别人的观点进行推理，即借助于以情感为条件的移情机制可以影响人类行为，从而解释许多现代社会的重要问题。

然而，无论是康德主义行为，还是休谟法则，说到底只是理性且理智的人的心理过程中与决定个人行动和选择有关的一种实践意识，一种义务感和责任感，两者之间并不存在矛盾。人们可以思考过去的或计划的效益与成本，以决定是否支持社会规范或正式规则，但不可能对所有的行为都这么做。多数情况下，人们仅仅是经验地采取了行动。因此，独立于利他主义的个人偏好，道德选择可以被看做是影响捐赠行为的又一类重要的驱动力。

遗憾的是，道德选择的解释本身也存在缺陷，它无法回答人类的道德情感和这种情感从何而来这一根本性问题，也就不能很好地解释人类的行为动机。这种道德情感是极其复杂的，现有的关于道德选择的研究通常还处在只是推理的、完全主观性的层面，孤立地照搬哲学和伦理学的传统不会在解答该问题时有真正的突破和认识上的深化。而且，如果将这一道德原则归结为大多数研究者认为的人类天生具有更先进的社会性关注意识，那么，可能就需要用较多的现代生物学证据（“上位”学科）来提供支持，从那里可以看到这里所无法解释的关于道德机制的富有解释力的新视角。

3.基于匹配方案和声誉建立的考虑

修正偏好假定和社会规则（道德机制）的确可以解释人们捐赠的行为动机，它们反映了人类存在一种广义的利他特征。然而就本性（先天、可遗传的）而言，人是利己的（经济学的个体假定），捐赠在许多情况下带有一定的功利主义目的。因此，还有另一种替代方法有较强的解释力：人们基于匹配方案和声誉建立的考虑。

Olson指出，人们有时候是受到对赢得声望、尊重、朋友和其他社会及心理的目标的渴望而捐赠的。Becker也强调，慈善行为有时明显地是为逃避他人的责难或受到社会指责而做出的一种反应。可以看出，这与前述两类动机的不同之处就在于，人们捐赠行为的背后是希望借此传递一种受人喜欢的、能够反映其个人具有的不能被观察到的品质的信号，获得长期利益。

声誉是通过观察人们相互作用时的行为来建立的，关于声誉信息的广泛传播能够明显降低信息不对称问题，提高市场运作的效率。Bolton、Katok和Ockenfels发现，有关别人之前行动的声誉信息传递，显著地增加了个人乃至总体的捐赠数额。Glazer和Konrad的工作是说明将捐赠作为收入或财富信号传递的一个范例，强调在信息不对称条件下，捐赠起到了声誉信号传递的作用，为那些想显示自身财富、社会地位的人们提供了一种符合社会规范的显露方式（标记）。通过获得一个良好的声誉来支持地位等级，这在任何场景上都是重要的。

谢林（Schelling）给出了“纯匹配博弈”的许多案例，其中，人们只需要在众多支付相等的策略中选择那个多数人（在清楚他人也有同样目标的前提下）都会选择的策略，而这一均衡的选择可能是“聚点的”或人们“心理上凸显的”。现实中，私人慈善捐赠的运作也常常采用谢林式匹配博弈的方式。例如，慈善机构并不总是宣布他们收到捐赠的确切数额，而是将其划分成不同的声誉等级（小于500，大于500而小于999等），捐赠者反过来也愿意捐出较少的数额而进入某一个级别（捐500已进入该声誉等级，额外的捐赠并不能带来更高的声誉）。Harbaugh对此予以分析，认为这样的匹配提高了捐赠的总数额，并且“人们有时并不真的关心他捐的钱用于什么，只要他发现，通过捐赠，他的社会地位有了提升”。与之类似，社会资本概念的提出者Granovetter也认为，人们放弃机会主义的原因在于他们“想交际和讨人喜欢，得到其他人的同意和尊重”。

可见，匹配方案和声誉建立的作用在于为关心长期利益的人们提供一种隐性激励，从而促使捐赠者在关心个人收益的同时增加其他人的社会福利。但是，这种动机的发挥需要两个前提：一是基于捐赠者对未来收益的预期要大于当下的货币转移或物质转让，二是基于声誉信息本身传递的准确、有效和迅速。要做到这两点，对于捐赠者而言，必须打破“木秀于林，风必摧之”的滞后观念；对于声誉信息传递本身而言，必须打破“做了好事不留名”的社会成见。如果这两者不能得到满足，捐赠者也就失去了捐赠的动力。

综上所述，公共经济学对共享资源私人提供问题的关注，虽然一方面仍集中于有效率经济政策的机制设计，但另一方面也已经展开了多维度的视角来观察、评价人类捐赠行为背后相当复杂的驱动力（个体异质性）。从对税收工具设计的考察中我们发现，公共经济学的分析强调的是政府干预会影响个体做出的选择，但毫无疑问个体决策的重要性在这里得到了与主流经济理论中价格接受者那般被动假定非常大差距的体现。正如缪勒（Muler）在转述Buchanan的论点时所说的那样，“每个人为增进他自己的福利而进入集体选择过程，并且过程建立起来是为了所有个人都可能获益”，这一思路将“不可避免地与哲学上的个人主义相联系”。从公共经济学对个体捐赠行为研究的“热情”可以更为充分地验证该观点。然而，由于这些研究工作始终离不开资源提供的效率问题，所以它们并未能构成一个解释捐赠问题的连贯一致的理论体系。我们从对这一学科研究现状的梳理中获得的启发主要是：对个体选择关注（包括隐含了的个体差异）的研究角度、共享资源私人提供解的存在性（有效性）及相当精彩的模型处理。

1.2.2 影响博弈合作均衡的因素

如果说政府征税对共享资源私人提供问题进行管理是可以排除搭便车者的一种强制方式，那么本节对影响博弈合作均衡诸因素的综述则完全建立在个体间“可自我执行协议”的范围内。虽然可以毫不夸张地说，社会是建立在合作的基础之上的，但人们为什么合作？或者更准确地说个体理性导致每个个体得到的比可能得到的要少，人们是如何突破这一社会困境的？根据文献回顾，对合作正当性的关注是许多博弈论专家的反应。在经济学文献中，合作问题通常由“囚徒困境”一次博弈来刻画。在这一节的大多数模型中，我们研究的是N个参与人同时行动来摆脱囚徒困境的经典多人博弈，即没有包括近年来借助生物学个体类型特征研究的演化博弈方法。因此，循着博弈论研究文献中提出的许许多多的“解决方案”或“处方”，我们来看看它们是怎样处理这一社会难题的，以及能够为我们带来怎样的启发。

1.无限重复博弈

重复博弈是一类很重要的动态博弈，它提供了一个最简单的可以用来分析“可自我执行协议”的模型：参与人在每一期重复出现的相同环境里做决策，其全部收益是每一期收益所得的加权平均；如果参与人过去行动的历史都可以被观察到，那么参与人就可以根据对手过去的行为，在下一期采取对自己有利的行动，这样博弈导致的均衡结果将会给所有参与人带来“额外的”收获。无名氏定理给出了无限次重复博弈存在多重均衡的结果，虽然这个研究结果并不必然导致群体合作，但透过它人们看到了通往自发合作之路的美好前景。同样在无限多次重复博弈的情况下，Jun-ichi Itaya和Nobutaka Yamada通过一个简单的触发策略所有涉及囚徒困境的研究中，对N人囚徒困境战略性的解决方式最有挑战性，因为一个人的行为对其他人的行为的影响很小。触发策略意味着每一个个体只有在其他所有人都选择合作的情况下去选择合作。理论上讲，如果所有人都采取这种策略则每一个人的选择都是确定的，因此搭便车现象不可能存在，但Watabe的研究表明单位个体都是很狡猾地采用这样一个比较冒险的策略的，Ostrom和她的小组研究则表明没有一个群体在他们所在的社会中使用触发机制策略。（Weakly Renegotiation-Proof Equilibrium，WRPE）的使用，考察了群体成员的最佳决策变化及其对合作生产的影响。Guttman对集体行动合作均衡实现条件的讨论也是在重复博弈的基础上（有限重复但具体的期限不明确），“以牙还牙”和声誉模型的本质就是集体成员在长期相互作用的过程中产生了可置信的声誉基础。一般来说，在无限重复博弈中，总是至少存在一个“子博弈完美均衡”作为成功集体行动的一个必要条件；博弈持续的时间越长，集体行动的成功维持越容易。

2.信息不对称、不完全信息与不确定性

在传统的理论模型中，由于参与人完全了解博弈结构，自利个体的最佳决策只能是零供给或少量供给；但实际情况是参与人不能准确地计算自己的效用，也不知道他人的收益情况，个体因信息不完全而做出了“错误”的选择——合作，从而实现了共享资源合作供给的集体行动。信息在影响合作均衡解的过程中扮演了重要的作用。Ko Nishihara也认为是参与人信息的不完全，导致一次性“N人囚徒困境”即使在没有补偿和惩罚机制的情况下也有可能实现合作均衡。Baland和Platteau通过对确保博弈（Assurance Game）的分析指出：集体行动是否能够实现合作均衡取决于个体们如何应对不确定性；集体成员在不确定性下掌握的信息和知识及据此做出的主观判断，使得“为了避免劣均衡”，至少存在参与人的一个子集会自发合作承担共享资源的供给，而不顾及他人的行动选择。

3.廉价交谈（Cheap-Talking）、承诺与信心

一个强烈的直观印象是，在具有达成某种均衡的共同动机的协调博弈中，少许的交流就会产生惊人的效果。庞德斯通（Poundstone）说，“缺乏沟通，或者更确切地说，缺乏任何渠道事先自愿达成协议，是囚徒困境的核心。一个能充分沟通和绝对诚信的世界是没有囚徒困境的世界，但这不是我们生活在其中的世界”。Frank提供了实验证据。在这个实验中，参与人在一次性博弈支付前30分钟里建立了友好关系，那么参与人合作的可能性是68%。其他许多研究也证明如此高水平的合作是很普遍的，不但在囚徒困境实验中如此，即使在参与人对共享资源做出了贡献但由于这种贡献不够大而无法提供共享资源的实验中也是如此。Messick和Brewer提出了4点原因来解释为什么交流会提高合作的概率。第一，个体可以收集有关他人如何做出选择的信息，尽管这些信息可能是不确定的。只有当不确定性可凭借博弈前宣告（在斗鸡博弈中）消除时，交流才对协调发挥改善的作用；仅当一个参与人做出宣告时，才有助于达成性别战博弈的解（在性别战博弈中，一个人进行宣告意味着他控制了局面，而两个人都进行宣告则产生了争执）。第二，交流使得群体中的个体有机会做出直率的决定或承诺他们接下来将会选择做什么，虽然做出这些决定是否真的会对合作的可能性有影响依然是不确定的。这意味着只有参与人相信交流内容并相应做出行动为对方提供足够的保证时，交流提高合作才会起作用。第三，交流为从道德上说服别人提供了机会，比如公开地呼吁做什么是“正确的”、什么是“错误的”。道德上的教化所产生的影响很少成为研究的主题，尽管有迹象表明它的确可以对合作均衡产生有益的效果。第四，交流会创造出或者加强群体一致性，即群体中的关键人物的观点可能对产生群体一致性有关键的效果。在有许多参与者的弱链博弈中，单一参与者（一名“领导者”）的弈前发言并不能阻止协调的失败。由一个外部权威对一个均衡进行的“指定”或推荐，在不和其他某个聚点原则起冲突的时候，能将参与者引向某一均衡。当它和另一种原则起冲突时，参与者通常被分开为遵循推荐者和遵循其他原则者两部分。因此，这个解决方式具有两面性。

4.社会资本与群体规模

按照Putnam的研究结果，社会资本指的是社会联系或网络、准则及信任，它们都能促进社会中的合作（并最终能对经济绩效产生作用）。青木昌彦将社区规范看做是可以连接共用资源（灌溉系统）域和社区社会交换域两个博弈的一个稳定结果，其本质可以看做是将社会资本引入个体决策从而实现群体内部个体间的信任与合作。尤斯拉纳（Uslaner）将信任分为道德（普遍）信任、策略信任和个别信任，认为如果信任把我们与自己的社群联系起来，并且帮助我们解决集体行动中遇到的难题，“这必然是道德主义信任的作用”，策略信任只能使人们和已经认识的人合作，所以“它只适合小规模解决的问题”。因此与社会资本含量相关的一项重要内容就是群体的规模。关于群体中参与者人数与共享资源产出之间关系的大辩论长期存在，而斯通（Stone）总结了决策单位规模是大更好还是小更好的各种理由（表1-1）。

表1-1 改变决策单位的规模

值得一提的是，有关群体规模影响因素的讨论是区分两人困境和N人困境的一项重要标准。根据共享资源成本和收益在单位个体间的不同分摊，多人社会困境还可以划分为捐赠和占用两类问题：如果单位个体面对的是自己马上付出成本和被成员个体分享的收益，则属于第一类情形；如果单位个体一开始就有收益，但之后会给所有成员个体带来损失，则归为第二类情形。但无论哪种情形，它们的共同表现都是“个体行为会影响到其他个体的状况”，即经济学家们所提到的外部性或溢出效应。

5.监督与惩罚（或激励）

团队生产是集体性物品生产或共享资源自发治理所引发的群体性合作问题。Alchian和Demsetz从企业的产权结构的视角研究了团队生产的组织变迁，看到了团队生产中的“监督”问题的重要性，认为团队生产的生产关系是各种要素所有者之间的合作关系。只要能够有效地监督和计量每个个体的行为和努力程度，就能从制度上将企业的产权结构化，形成一种可监督的结构。张军在这一思想基础上，试图进一步解释第三方（监督者）对集团成员的监督与观察努力程度如何影响着工分制下个体的最佳投入决策与团队生产产出。第三方（监督者）的监督与观察努力程度和成员自身的努力水平共同决定着工分数的多少，不同的监督程度对应着不同的成员劳动激励与合作产出。分析认为，第三方（监督者）精确地监督和计量对应着集团成员最强的劳动激励（积极）程度；监督的不完全意味着集团成员劳动的积极性将处于较低状态，从而合作产出较少。当监督可以比较容易实现的时候，就像Dawes所指出的，N人社会困境中最大的挑战之一是个人的行为经常不能直接影响其他人的结果，因而不能塑造他们各自的行为，但如果合作者可以因为他们的行为而受到奖赏、背叛者而受到惩罚，那么哪怕是再大的困境也都可以得到解决。但监督及奖惩机制的实施有两个重要的难题。一是维持这样的系统的成本较高。Ostrom归纳认为成功社群一般都使用了比较完备的奖罚系统，即社群成员通过面对面的交流方式建立起的这种机制安排。但社群成员会犯错，如果经常惩罚同一个人的话会把这个人从社群中间疏远出去从而产生更大的冲突，因此有一个低成本的冲突解决系统是很重要的。二是贯彻该监督及奖惩机制本身面临着二次困境，因为其本身仍属于一种群体可同时受益的共享资源。Olson集体行动逻辑的一个关键点是指出利用必须的、有选择性的激励制度来鼓励合作：一个选择性的激励机制是奖励一个私人化的物品作为对共享资源做出贡献的诱导。此外，Grief在对11世纪地中海地区穆斯林文化支配的马格里布贸易商和拉丁文化支配的热那亚人的研究中所描述的，一旦发现代理人背叛，委托人将结束与代理人的合作，转而与其他人合作的制度安排，依靠的也是一种双边惩罚机制。

6.强制力与退出权

集体成员的边际产品不是可以直接和分别（低成本）观察得到的，集团的领导者具有一定的强制力，即对不支付集体物品费用的个体（搭便车者）予以惩罚的权力、解决各种需要协调问题的权力，可以解决“合作比单干更有效率”的问题。从成员的角度来讲，领导者的强制力是有“风险”的——有可能滥用，导致成员的抵抗行为或者合作的效率不高。Congleton论证了当成员拥有退出权、退出成本较低（自由退出权）时，强制力的风险就会被接受；强制与退出的相互作用可以解释集体成员的自发合作供给行为。Lin解释了集体行动在合作化初期所取得的成功，当时成员拥有退出不成功集体的权利；并且还解释了公社化运动（1958年下半年）后集体行动所面临的失败，因为此时集体成员不再拥有退出权。事实上，Tiebout的“用脚投票”及后续的大量理论研究进行的也是类似的探讨。另一方面，Hirschman也专门讨论过“退出成本”的问题，他认为成员拥有退出权会导致集体行动的难以稳定发展，同时较低的退出成本将使得成员个体对搭便车者的策略行动不可置信（难以奏效）。Dong和Dow对Lin的假定——成员是否拥有退出权，提出了质疑，证明在一定的成员偏好和生产技术假定下，不允许成员退出集体实际上会增加对集体成员搭便车的威慑力。

总之，对自发集体行动合作均衡影响因素讨论的理论研究远不止此，但上述6个方面的内容已经基本上概括了经典博弈论文献中绝大多数专家学者们的洞见。现实中，没有单一的合作问题：问题总是针对某一既定的人群怎样去合作，因此几乎所有影响因素的探讨都离不开多种因素的共同作用，并且可能微不足道的因素变化也会对整体结果产生难以预言的影响。然而，在对这些影响因素做综合分析、比照的过程中，我们发现，它们存在一个明显的特点，就是对新古典主义经济学的方法做了改进，主要表现在对个体的完全理性放松或对决策规则的某些修订，但无论采用的是哪一种办法，它们产生的效果都改变了参与人的支付结构与支付结果。博弈论是关于人们之间怎样互相作用的学问，一场博弈是包括每个参与人的“策略”，还有参与人选择策略的顺序、做选择时拥有的信息及他们对结果的满意程度（或“效用”）的评价的精确描述和规定。因此，相互作用可以极大地改变事物的原先面貌，修正个体所处社会困境面对的支付情形可以获得个体最优与群体最优的理想均衡，是我们从中解读得到的两点重要的肯定式启发，考虑到对参与人的关注目前尚不明确，于是改变同质参与人的假定是否也能够提高博弈合作均衡实现的可能性呢？

1.2.3 异质性对共享资源捐赠的影响

Anatol Rapoport在《战斗、博弈和辩论》（Fights，Games and Dabates）一书中写道：每个参与者总会详细研究整个回报矩阵。他的第一个问题是：“什么情况对我们双方最有利？”答案是唯一的：相互合作。他的下一个问题是：“为了达到这一选择需要什么？”答案是：双方都要做出假设，不管“我”怎么做，对方都将合作。结论是：“我是两方中的一方，因此我将做出这个假设。”

言外之意，博弈参与者在能否携手走出囚徒困境的过程中扮演着重要的角色。于是，针对相似群体面临相同的共享资源捐赠场景，有些成功而有些失败的现实状况，我们就会很容易地想到：是否可以放宽同质性假设，从对博弈参与者更为细致的考察中寻找答案呢？回答是肯定的。围绕个体异质性与共享资源影响机理的考察自20世纪90年代以来已经成为共享资源相关领域研究的一个重要方向，不同学者都试图从群体内个体存在差异的角度来解释捐赠水平出现不同状况的原因。有关个体异质性作用的3种假说详见1.1.1节问题的提出，本节侧重从异质性表征和经典模型处理两个方面对相关的理论研究予以回顾。

1.异质性的表征

根据Nagel的研究，人既复杂又个别分歧，现有的异质性研究因而都只是在固定的异质性概念基础上对个体及其所在群体给出了一个快照式描述：显示的是特定瞬间事物表面所呈现的姿态。例如，Glomm和Lagunoff考察存在个体收入预算差异（穷人和富人两类个体）的情况下，预算开支水平的大小如何影响个体对合作生产的最佳投入决策；张维迎在个体收入不同（高收入者与低收入者两人社区）的情况下，考察收入分配程度如何影响个体的自发供给行为；Bilodeau和Gravel考虑了具有“Kant的道德理性”的个体；Sen及刘民权则引入了两种不同行动规则类型的个体——确保承诺规则（Assurance Principle/Rule）类型与策略行动规则类型，对异质性进行刻画。此外，异质性还体现在个体的年龄、性别、语言、肤色、社会地位、宗教信仰、受教育程度、个体对风险的厌恶程度及由历史偶然性所决定的地域位置等方面。

可以看出，异质性的表征是多方面的，每一个个体都可以以多种方式和方法加以区分。因此，具体用哪一种进行度量需要根据具体情况来定。但综观已有的研究成果，大量经济学文献主要考虑的还是个体收入分布的异质性。具体来说，异质性参数可以表示为个体从共享资源中获得份额的不同，或者对共享资源产出给自己带来效用评价（例如个体效用函数中的参数）的不一致。表1-2列出了描述异质性的常见函数形式，各变量含义略，仅以Howe及Baland和Platteau的工作为例，来说明异质性测度的具有代表性的经典模型处理。

表1-2 描述异质性的常见函数形式

2.异质性测度的经典模型

把异质性简化为个体在共享资源总量中所占份额的不同是一种较为常见的处理方式，份额的不同影响着个体从共享资源中所获得的收益，也就是影响着个体使用共享资源的效用函数。

在第一种模型中，Howe假定个体在共享资源中所占的份额是前定的，份额通常取决于个体对共享资源的相关生产资料的所有权的大小。

假设个体i对共享资源捐赠所做的贡献是gi，共享资源生产函数为G（∑gi），G（∑gi）为凹函数、增函数，个体i在共享资源中的份额比重为si，则个体i需要最大化的效用函数为：

根据一阶条件，∂ui/∂gi=0。假设只有A和B两个共享资源的使用者，sA＞sB，个体的边际成本始终固定为1，个体的边际收益取决于si的大小，si越大，个体的边际收益越大。因而，当sA＞sB时，A比B需要付出更多的努力才能够达到均衡，由于共享资源不具备排他性，此时B可以选择搭便车行为。一般化的结论就是，所占份额小的个体将选择搭便车，共享资源的供给将全部由最大份额者承担。

这种均衡会导致共享资源的供给不足。在这种情况下，解决的办法是把不对共享资源的产出做贡献的个体的份额转让给那个最大份额的个体。当所有份额集中于一个个体手中时，便会获得最有效的共享资源的自愿供给量。

如果考察收入效应，在个体效用函数中引入收入yi，分析改变收入分配的不均等性对共享资源捐赠水平产生的影响，则个体效用函数变成：

考察收入分配yi对共享资源产出水平的影响，可以得出：

（1）共享资源的合作供给者之间收入分配的变动与共享资源的产出水平无关；

（2）可以增加共享资源供给者收入的收入分配的变动都会提高共享资源的产出量。

但是，这并不意味着个体间的异质性越大，共享资源的产出水平就越高。这是因为，共享资源捐赠者之间收入分配变动所产生的效果是不明确的，它取决于获利者所增加的共享资源供给量能否抵消甚至超过受损者所减少的共享资源供给量。在此，异质性与共享资源产出水平之间存在着一种U型曲线关系（图1-3）。

在第二种模型中，Baland和Platteau假定si不是前定变量，而是个体间进行调整选择的结果，共享资源生产函数G仍然为凹函数、增函数。si是gi的函数，为个体i的贡献gi在整体∑gi中所占的份额，即si=∑gi，个体可以通过调整gi来调整si的大小。

依然按照最大化一阶求导方法可得结论。因为G为凹函数，所以在达到纳什均衡时，边际生产力小于边际成本。也就是说在达到均衡时，共享资源的生产超过了最优水平。表明当决策个体的数目大于1，个体间不存在异质性时，纳什均衡量大于社会最优均衡量。

考虑在个体间引入异质性，例如，存在外部约束，存在限制个体努力水平的契约。那么这种异质性的存在是否可以抑制资源的过度使用，从而导致更有效的产出呢？Platteau通过对一组假设的渔民间的博弈进行探讨，发现了以下两个规律：

（1）在个体不能完全自主决策投入水平时，最不均等的分配契约将导致最有效的产出。

（2）在越不均等的分配契约下，最小份额个体的收入越高。

同时考虑改变个体间收入分配的作用，效用函数如下：

其中，。

收入分配的改变能否提高共享资源的产出水平取决于该物品是否为奢侈品。如果该共享资源不是奢侈品，则个体间的异质性越大，共享资源的产出水平越高；如果为奢侈品，结论则反过来。异质性对共享资源捐赠影响的理论研究见表1-3。

表1-3 异质性对共享资源影响的理论研究

综上所述，在通过模型考察异质性作用的方法上，虽然学者们大多沿用的是古典一阶条件边际分析的方法，博弈均衡也大多是一次均衡，但仍然没有得出可普遍接受的研究结论，一致的同意仅限于异质性对共享资源捐赠存在密切的影响关系。究其原因，这种结论的多样性主要是由于：

（1）异质性并不是一维的而是多维的，有些场景中某一方面的异质性会促进共享资源的捐赠而另一方面则可能起到抑制的作用，通过模型对异质性进行讨论之前必须清晰界定异质性的分类和共享资源的属性。

（2）对异质性作用进行讨论的过程中方法要统一，不宜时而单纯从个体收益的角度进行，时而又从相互匹配与协调的角度分析成本。

（3）通过模型对异质性进行讨论存在着很多局限性，在比较静态的分析过程中引入个体间不均等性发生变化的内容是不合适的。

显然，这三点也是本书在偏好异质性影响机理分析过程中必须注意的问题。