一、词项的周延性
词项（直言命题中的主项和谓项）的周延性就是指对直言命题的主项或谓项的外延（即作为词项的概念所反映的事物对象的范围）的断定情况。在一个直言命题中，如果断定了主项或谓项的全部外延，我们就说主项或谓项是周延的；如果没有断定主项或谓项的全部外延，我们就说主项或谓项是不周延的。例如：
（1）所有学生都是爱国的。
（2）所有卖国贼都不是爱国者。
（3）有些劳模是冒牌的。
（4）有些领导人不是廉洁的。
上例（1）中的主项“学生”是周延的，因为该直言命题对“学生”的全部外延做出了断定，但谓项“爱国的”是不周延的，因为该直言命题并没有对“爱国的”的全部外延做出断定。只是说“学生都是爱国的”，并没有说“所有学生都是所有爱国的”。（2）中的主项“卖国贼”和谓项“爱国者”都是周延的，因为该直言命题不仅对“卖国贼”的全部外延做出了断定，而且对“爱国者”的全部外延做出了断定，即“所有卖国贼不是所有爱国者”。当说“是什么”的时候，不必“是所有的什么”，当说“不是什么”的时候必须“不是所有的什么”。比如，当说“张三是小偷”时不要求张三是所有的小偷，但说“张三不是小偷”的时候要求张三不是所有的小偷。（3）中的主项“劳模”和谓项“冒牌的”都是不周延的，因为该直言命题既没有对主项“劳模”的全部外延做出断定，也没有对谓项“冒牌的”的全部外延做出断定。（4）中的主项“领导人”是不周延的，因为该直言命题没有对“领导人”的全部外延做出断定，但谓项“廉洁的”是周延的，因为该直言命题对“廉洁的”全部外延做出了断定。
总之，词项的周延性是由直言命题的联项和量项来决定的。具体来说，主项的周延性由量项决定，量项全称则主项周延，量项特称则主项不周延。谓项的周延性由联项决定，联项否定则谓项周延，联项肯定则谓项不周延。当我们说“S是P”的时候，不需要断定“S是所有的P”，但当我们说“S不是P”的时候，已经断定了“S不是所有的P”。
二、直言命题的变形推理
直言命题的变形推理就是通过改变前提中直言命题的形式，即通过改变前提中直言命题的联项或主项与谓项的位置，从而推出结论的推理。它包括换质推理、换位推理以及二者的综合运用。
1.换质推理
换质推理是通过改变前提中直言命题的联项，即将“是”改为“不是”或将“不是”改为“是”，从而推出结论的推理方法。换质推理通常又称“换一个说法”，即肯定的命题用否定的方式来表达，或者否定的命题用肯定的方式来表达。
在进行换质推理时需要注意的是，除了需要改变联项外，同时还需要把结论中的谓项变为前提谓项的矛盾概念。直言命题A、E、I、O的换质推理情况如下：
“所有S是P”可以换质为“所有S不是非P”。
“所有S不是P”可以换质为“所有S是非P”。
“有些S是P”可以换质为“有些S不是非P”。
“有些S不是P”可以换质为“有些S是非P”。
例如：
“所有商品都是有价值的”可以换质为“所有商品都不是没有价值的”。
“所有人都不是长生不死的”可以换质为“所有人都是要死的”。
“有些人是自私的”可以换质为“有些人不是不自私的”。
“有些领导人不是廉洁的”可以换质为“有些领导人是不廉洁的”。
2.换位推理
换位推理就是通过改变前提中直言命题的主项和谓项的位置，从而推出结论的推理方法。换位推理通常又称为“倒过来说”。
在进行换位推理时，除了需要交换主项和谓项的位置外，还需要注意在前提中不周延的词项在结论中也不能周延，否则就会出现“概念扩大”的逻辑错误。直言命题A、E、I、O的换位推理情况如下：
“所有S是P”可以换位为“有些P是S”。
“所有S不是P”可以换位为“所有P不是S”。
“有些S是P”可以换位为“有些P是S”。
“有些S不是P”不能换位为“有些P不是S”。
例如：
“所有无价证券都是不准买卖的物品”可以换位为“有些不准买卖的物品是无价证券”。
“所有大学生不是中学生”可以换位为“所有中学生不是大学生”。
“有些花是红色的”可以换位为“有些红色的是花”。
“有些人不是大学生”不能换位为“有些大学生不是人”。
需要指出的是，全称肯定命题“所有S是P”，通过换位只能推出一个特称肯定命题“有些P是S”，不能推出“所有P是S”，因为“P”在前提中是全称肯定命题的谓项，是不周延的，如果推出“所有P是S”，“P”作为全称命题的主项就是周延的了，违背了“在前提中不周延的词项在结论中也不能周延”的要求。例如，我们从“所有无价证券都是不准买卖的物品”出发，通过换位只能得到“有些不准买卖的物品是无价证券”，不能得到“所有不准买卖的物品都是无价证券”，显然，像毒品、人等都是“不准买卖的物品”，但并非“无价证券”。另外，特称否定命题“有些S不是P”不能通过换位推出“有些P不是S”，因为“S”在前提中作为特称命题的主项不周延，如果换位后作为结论的谓项就是周延的了，违背了“在前提中不周延的词项在结论中也不能周延”的要求。
案例1.3.1
一个足球教练这样教导他的队员：“足球比赛从来就是以结果论英雄。在足球比赛中，你不是赢家就是输家；在球迷的眼里，你要么是勇敢者，要么是懦弱者。由于所有的赢家在球迷眼里都是勇敢者，所以每个输家在球迷眼里都是懦弱者。”
以下哪项是上述论证所必须假设的？
A。在球迷看来，球场上勇敢者必胜
B。球迷具有区分勇敢和懦弱的准确判断力
C。球迷眼中的勇敢者，不一定是真正的勇敢者
D。即使在球场上，输家也不是区别勇敢和懦弱的唯一标准
E。在足球比赛中，赢家一定是勇敢者
解析 题干中从“所有的赢家都是勇敢者”推出“每个输家都是懦弱者”，即“所有输家都不是勇敢者”，“勇敢者”这个概念由不周延变得周延了，犯了“概念扩大”的错误。必须假设选项A“所有勇敢者都是胜利者”作为前提。因为如果该项为假，则意味着“有些勇敢者不胜”，通过换质推理可得“有些勇敢者是输家”，再换位可得“有些输家是勇敢者”，再换质可得“有些输家不是懦弱者”。这显然与题干中的论点“每个输家在球迷眼里都是懦弱者”相矛盾。选项A是题干成立的必要条件。选项E不是题干成立的必要条件，因为假设该项为假，只是意味着“有些赢家不是勇敢者”，通过换质推理可得“有些赢家是懦弱者”，这与题干的断定并不矛盾。其他选项也都不是题干成立的必要条件。
案例1.3.2
所有切实关心教员福利的校长，都被证明是管理得法的校长；而切实关心教员福利的校长，都首先把注意力放在解决中青年教员的住房上。因此，那些不首先把注意力放在解决中青年教员住房上的校长，都不是管理得法的校长。
以下哪项是上述论证所必须假设的？
A。中青年教员的住房问题，是教员的福利中最为突出的问题
B。所有管理得法的校长，都是关心教员福利的校长
C。中青年教员的比例，近年来普遍有了大的增长
D。所有首先把注意力放在解决中青年教员住房上的校长，都是管理
得法的校长
E。老年教员普遍对自己的住房状况比较满意
解析 正确选项是B。题干结论中的概念“管理得法的校长”是周延的，但是在前提中却不是周延的，犯有“概念扩大”的错误，这是题干论证的根本问题所在。选项B中的概念“管理得法的校长”周延，所以能够保证题干论证的成立。
三、三段论及其结构
1.什么是三段论
三段论是由包含着一个共同词项的两个直言命题推出一个新的直言命题的推理。
例如：
所有树都是植物；
所有橡树都是树；
所以，所有橡树都是植物。
2.词项结构
三段论在结构上包括大项、小项和中项。大项是作为结论的谓项的概念。小项是作为结论的主项的概念。中项是在前提中出现两次而在结论中不出现的概念。上例中，“植物”是大项，“橡树”是小项，“树”是中项。
3.命题结构
三段论的两个前提分别叫做大前提和小前提。其中，包含大项的前提叫大前提，包含小项的前提叫小前提。按照通常的习惯，大前提排在前面，小前提排在后面。但是，排列的顺序不是区分大、小前提的标准。区分大、小前提，只能看它们是包含大项还是包含小项。中项在三段论中非常重要，它起到把大、小前提连接起来，从而推出结论的纽带作用。
在三段论中，大项通常用字母P表示，小项用字母S表示，中项用字母M（Middle）表示。这样，上述推理的公式可以表示为：
所有M都是P；
所有S都是M；
所以，所有S都是P。
4.格结构
三段论的格就是根据中项在三段论中的不同位置所构成的不同形式的三段论。在三段论的第一格中，中项是大前提的主项、小前提的谓项；在第二格中，中项是大、小前提的谓项；在第三格中，中项是大、小前提的主项；在第四格中，中项是大前提的谓项、小前提的主项。三段论的四个格可以分别表示如下：
三段论的第一格通常也称为典型格或标准格，其大前提是全称命题，小前提为具体命题，结论也是一个具体命题。三段论第一格体现了演绎推理从一般推演个别的特点。上述的例子就是第一格的三段论。在法庭审判中，通常用第一格的大前提引出法律条文，小前提陈述犯罪事实，结论就是定案，所以，第一格也称为审判格。例如，凡是持刀抢劫者要判处10年以上有期徒刑，张三持刀抢劫，所以张三要判处10年以上有期徒刑。
三段论的第二格通常也称为区别格，因为它的结论一定是否定的，否则这个三段论就是无效的。例如，坏人都攻击我，你攻击我，所以你是坏人。这个三段论是无效的，因为虽然坏人都攻击我，但攻击我的不一定就是坏人。但是，如下的推理就是有效的：坏人都攻击我，你不攻击我，所以你不是坏人。
第三格通常也称为反驳格，它的结论是特称的。例如，雷锋不是自私的，雷锋是人，所以有些人不是自私的。结论为特称，通常用来反驳一个全称命题。
5.式结构
三段论的式就是通过进一步考虑三段论的大前提、小前提和结论的具体不同情况，所得到的不同三段论形式。上述所举第一格三段论的两个例子的式都属于三段论第一格的AAA式。因为它们的大前提是MAP，小前提是SAM，结论是SAP。所举的第二格三段论的第一个例子的大前提为PAM，小前提为SAM，结论为SAP，式为AAA，该式在第二格中是无效式。但第二格三段论所举的第二个例子则是有效的，其大前提为PAM，小前提为SEM，结论为SEP，式为AEE式，该式在第二格为有效式。第三格所举的例子的式为EAO式，因为它的大前提是MEP，小前提是MAS，结论是SOP。
这里，比较三段论的结构类似，首先需要考虑的是格结构是否类似，然后再考虑式结构是否类似等。
案例1.3.3
凡金属都是导电的，铜是导电的，所以铜是金属。
下面哪项与上述推理结构最相似？
A。所有的鸟都是卵生动物，蝙蝠不是卵生动物，所以，蝙蝠不是鸟
B。所有的鸟都是卵生动物，天鹅是鸟，所以天鹅是卵生动物
C。所有从事公共管理工作的都要学习行政管理，老杨是学习行政管理的，所以，老杨是从事公共管理工作的
D。只有精通市场营销理论，才是一个合格的市场营销经理，老张精通市场营销理论，所以，老张一定是合格的市场营销经理
E。中国是中华人民共和国，中华民国不是中华人民共和国，所以，中华民国不是中国
解析 正确选项是C，该项与题干一样，都是第二格三段论，前提和结论都是肯定的。选项A和E虽然也是第二格三段论，但小前提和结论却都是否定的。选项B是第一格三段论。选项D是一个复合命题推理。
案例1.3.4
科学不是宗教，宗教都主张信仰，所以主张信仰都不科学。以下哪项最能说明上述推理是不成立的？
A。所有渴望成功的人都必须努力工作，我并不渴望成功，所以我不必努力工作
B。商品都有使用价值，空气当然有使用价值，所以空气当然是商品
C。不刻苦学习的人都成不了技术骨干，小张是刻苦学习的人，所以小张能成技术骨干
D。台湾人不是北京人，北京人都说汉语，所以，说汉语的都不是台湾人
E。犯罪行为都是违法行为，违法行为都应受到社会谴责，所以应受到社会谴责的行为都是犯罪行为
解析 正确选项是D。该项和题干都是三段论的第四格，大前提和结论都是否定的，小前提是肯定的，都是EAE式。选项A是第一格。选项B是第二格。选项C也是第二格，其大前提是：能成技术骨干的人都是刻苦学习的人。选项E虽是第四格，但是前提和结论都是肯定的，为AAA式。解答类似的题，首先需要明白选项与题干是否属于同一个格，然后再分析前提和结论是否完全一致，等。
案例1.3.5
所有名词都是实词，动词不是名词，所以动词不是实词。
以下哪项与上述推理在结构上最为类似？
A。凡细粮都不是高产作物。因为凡薯类都是高产作物，凡细粮都不是薯类
B。先进学生都是遵守纪律的，有些先进学生是大学生，所以大学生都是遵守纪律的
C。铝是金属，又因为金属都是导电的，因此铝是导电的
D。虚词不能独立充当语法成分，介词是虚词，所以介词不能独立充当语法成分
E。实词能独立充当语法成分，连词不能独立充当语法成分，所以连词不是实词
解析 正确选项是A，该项和题干都是三段论的第一格，大前提是肯定的，小前提和结论都是否定的。选项B是第三格。选项C虽是第一格，但前提和结论都是肯定命题，是正确的推理。选项D虽是第一格，但大前提是否定的，小前提是肯定的。选项E是第二格的三段论。需要注意的是，选项A的结论被放在了最前边，这是容易被忽视的。
四、三段论的一般判定规则
一个三段论是否正确，可以通过下述规则来加以判定：
1.一个正确的三段论有且只能有三个不同的词项
三段论的实质就是要借助前提中一个共同词项即中项作为媒介，使大、小项发生逻辑关系从而推出结论。如果一个三段论只有两个不同的项，那么大、小项就找不到这样一个中项来建立关系从而推出结论。如果一个三段论包含有四个不同的词项，那么就有可能大项和一个项存在关系，小项和另一个项存在关系，但找不到一个项分别和大、小项存在关系。至于如果包括五个或六个不同的项，那就更不是三段论了。违反这条规则，通常出现的逻辑错误称为“四词项”或“四概念”。例如：
鲁迅的小说不是一天能够读完的
《故乡》是鲁迅的小说
《故乡》不是一天能够读完的
上述推理显然是错误的。例子中的“鲁迅的小说”，虽然是同一个语词，但是所表达的概念却不一样。它在大前提中表达的是“集合概念”（整体概念），在小前提中表达的却是“非集合概念”（非整体的类概念），二者是全异关系。整个推理犯了“四词项”的逻辑错误。
2.在一个正确的三段论中，中项至少要周延一次
中项要起到媒介作用，必须至少有一部分外延既与大项建立关系，又与小项建立关系。如果中项两次都不周延，那么中项就有可能不存在一部分外延既和大项联系，又和小项联系，这就无法确定大、小项的关系。如果中项至少周延一次，那么，中项的全部外延就与大项或小项建立了联系，这样就能确保至少有一部分外延同大、小项存在关系。违反这条规则，就要犯“中项两次不周延”的逻辑错误。例如：
英雄难过美人关
我难过美人关
我是英雄
上例中的中项“难过美人关”，在前提中两次都是肯定命题的谓项，都不周延，犯了“中项两次不周延”的逻辑错误。
3.在前提中不周延的词项在结论中也不能周延
这条规则是对大项和小项的外延的规定。三段论是一种必然性的推理，它要求，不能从部分推出全部，不能从不周延的词项过渡到周延的词项，否则推理就不具有必然性了。违反这条规则所犯的逻辑错误有“大项不当周延”和“小项不当周延”。
“大项不当周延”是指大项在前提中不周延，而在结论中变得周延了。例如：
①共产党员都应该为希望工程捐款
我不是共产党员
我不应该为希望工程捐款
“小项不当周延”是指小项在前提中不周延，而在结论中变得周延了。例如：
②小王不讲卫生
小王是研究生
研究生不讲卫生
上例①中的大项“应该为希望工程捐款”在前提中是肯定命题的谓项，不周延，但在结论中却是否定命题的谓项，周延了，所以，犯了“大项不当周延”的错误。②中的小项“研究生”在前提中是肯定命题的谓项，不周延，但在结论中是全称命题的主项，周延了，所以，犯了“小项不当周延”的逻辑错误。
4.两个否定前提推不出结论
如果三段论的两个前提都是否定的，那么小项和大项必然都同中项相排斥，这样，中项就无法起到联结大、小项的作用，作不出形式有效的推导。例如：
中学生不是大学生
这些学生不是中学生
这些学生？
上例不能推出必然性的结论，因为，如果推出“这些学生是大学生”，但也有可能这些学生刚好是小学生呢，小学生显然也不是中学生；如果推出“这些学生不是大学生”，但也有可能这些学生刚好是大学生呢，大学生显然也不是中学生。
5.如果前提中有一个是否定的，那么结论就是否定的；如果结论是否定的，那么前提中必有一个是否定的
如果前提中有一个是否定的，那么小项和大项之一必然同中项相排斥，无论是小项同中项相排斥，还是大项同中项相排斥，在结论中小项同大项必然相排斥，结论必然是否定的。反过来，如果结论是否定的，那么大项同小项互相排斥，因此，在前提中大项和小项之一必然同中项相排斥，前提中必然有一个是否定的。例如：
凡有效的经济合同必须采取书面形式
这份经济合同没有采取书面形式
这份经济合同不是有效的
6.两个特称前提推不出结论
如果两个前提都是特称的，则前提的组合情况无非三种：OO、II、IO（OI）。
（1）OO。根据规则4，推不出结论。
（2）II。其中没有一个词项是周延的，根据规则2，犯有“中项两次不周延”的错误，推不出正确的结论。
（3）IO（OI）。其中只有一个词项是周延的，首先这个唯一周延的词项要保证符合规则2“中项至少要周延一次”的要求，必须作为中项，因而大项在前提中不周延。但是，根据规则5，结论必然是否定的，所以，大项在结论中是周延的，这就违反规则3，犯了“大项不当周延”的逻辑错误。如果要保证符合规则3的要求，大项在前提和结论中都周延，就会违反规则2，犯了“中项两次不周延”的逻辑错误。因此，根据规则2和规则3，IO（OI）做前提也推不出结论。
7.如果前提中有一个是特称的，那么结论就是特称的
根据规则6，如果两个前提中有一个是特称的，则另一个必须是全称的。因此，包含一个特称命题的两个前提无非是以下四种情况：AI、AO、EI、EO。
（1）EO。根据规则4，推不出正确的结论。
（2）AI。其中只有一个周延的词项，即A命题的主项。根据规则2，前提中这个唯一周延的词项必须作中项，否则就要犯“中项两次不周延”的错误。这样，大、小项在前提中均不周延。根据规则3，大、小项在结论中也不得周延。所以，结论必然是特称的。
（3）AO、EI。其中都分别有两个词项周延。根据规则2，其中一个周延的词项必须作中项，否则就会犯“中项两次不周延”的逻辑错误。又根据规则5，结论必然是否定的，所以，大项在结论中是周延的。根据规则3，大项在前提中必须周延，否则就会犯“大项不当周延”的逻辑错误。因此，另一个周延的词项必须作大项，小项在前提中不周延。根据规则3，则小项在结论中也不得周延，所以结论必然是特称的。
综上所述，前提中有一个是特称的，则结论就是特称的。
案例1.3.6
有人做了这样一个推理：鲁迅的著作不是一天能读完的，《孔乙己》是鲁迅的著作，所以《孔乙己》不是一天能读完的。
对于上述推理，以下哪项为真？
A。这个推理是正确的
B。这个推理是错误的，因为它的前提中有一个是错误的
C。这个推理是错误的，因为它的结论是错误的
D。这个推理是错误的，因为它犯了“四概念”错误
解析 正确选项是D。前提中出现两次的“鲁迅的著作”不是一个概念，第一次出现时所表达的是一个集合概念，第二次出现时所表达的是一个非集合概念，出现了“四概念”错误，这是题干的根本问题所在。
案例1.3.7
想从事秘书工作的学生都报考中文专业。李芝报考了中文专业，他一定想从事秘书工作。
下述哪项如果为真，最能支持上述观点？
A。所有报考中文专业的考生都想从事秘书工作
B。有些秘书是大学中文专业的毕业生
C。想从事秘书工作的人有些报考了中文专业
D。有不少秘书都有中文专业学位
E。只有中文专业毕业的，才有资格从事秘书工作
解析 题干是一个第二格的三段论，中项“报考中文专业”在两个前提中都处于肯定命题的谓项，犯了“中项两次不周延”的错误。如果选项A为真，就能使前提里的中项“报考中文专业”周延一次，从而使得题干的推理变为形式有效的推理，所以正确选项是A。选项B、C、D、E均不能使中项“报考中文专业”周延一次，故都不是最能支持题干的。
案例1.3.8
在改革开放的中国社会，白领阶层以其得体入时的穿着、斯文潇洒的举止，在城市中逐渐形成一种新的时尚。张金力穿着十分得体，举止也十分斯文，一定是白领阶层的一员。
下列哪项陈述最准确地指出了上述判断在逻辑上的缺陷？
A。有些白领阶层的人穿着也很普通，举止并不潇洒
B。有些穿着得体，举止斯文的人并非从事令人羡慕的白领工作
C。穿着举止是人的爱好、习惯，也与工作性质有一定的关系D。张金力的穿着举止受社会时尚的影响很大
E。白领阶层的工作性质决定了他们应当穿着得体、举止斯文
解析 正确选项是B。题干的推理经过整理后是这样的：白领阶层都穿着得体举止斯文，张金力也穿着得体举止斯文，所以张金力是白领阶层的一员。显然犯有“中项两次不周延”的错误。选项B正好指出了这一点。
案例1.3.9
所有的聪明人都是近视眼，我近视得很厉害，所以，我很聪明。以下哪一项揭示了上述推理是明显错误的？
A。我是个笨人，因为所有的聪明人都是近视眼，而我的视力那么好
B。所有的猪都有四条腿，但这种动物有八条腿，所以它不是猪
C。小陈十分乐观，所以小陈一定长得很胖；因为乐观的人都长得很胖
D。所有的天才都高度近视，我一定是高度近视，因为我是天才
E。所有的鸡都是尖嘴的，这种总在树上呆着的鸟是尖嘴的，因此它是鸡
解析 题干是第二格的三段论，该三段论是错误的，犯了“中项两次不周延”的错误。选项A也是第二格的三段论，但该三段论是正确的。题干的两个前提和结论都是肯定的，而选项A的小前提和结论都是否定的。选项A的规范形式可以整理为：“所有的聪明人都近视，我不近视，所以，我不聪明”。选项B的规范形式可以整理为：“所有的猪都有四条腿，这种动物没有四条腿，所以这种动物不是猪”，虽然也是第二格的三段论，但其小前提和结论与选项A一样都是否定的，也是正确的三段论。选项C的规范形式是：“乐观的人都能长胖，小陈十分乐观，所以小陈一定长得胖”，属于第一格的三段论，是正确的推理。选项D的规范形式是：“所有的天才都高度近视，我是天才，所以我一定是高度近视”，该三段论与选项C一样，也属于形式有效的第一格三段论。选项E的规范形式是：“所有鸡都是尖嘴的，这种鸟是尖嘴的，所以这种鸟是鸡”，与题干一样，是第二格的三段论，也犯了“中项两次不周延”的逻辑错误。所以，正确选项是E。
案例1.3.10
有些导演留大胡子，因此，有些留大胡子的人是大嗓门。
为使上述推理成立，必须补充以下哪项作为前提？
A。有些导演是大嗓门
B。所有大嗓门的人都是导演
C。所有导演都是大嗓门
D。有些大嗓门不是导演
E。有些导演不是大嗓门
解析 题干中的前提是特称的，根据三段论两个特称前提不能推出结论的规则，另一个前提不能是特称的，必须是全称的，这样，选项A、D、E都必须排除。如果补充选项B作为前提，就会犯“中项两次不周延”的逻辑错误。所以，正确选项是C。
案例1.3.11
哈尔滨人都是北方人，有些哈尔滨人不是工人。
如果上述断定为真，则以下哪项一定是真的？
A。有些北方人是工人
B。有些北方人不是工人
C。有些工人是北方人
D。有些工人不是北方人
解析 根据前提中有一个特称则结论特称，前提中有一个否定则结论否定的规则，可得结论是一个特称否定命题。但不是D，否则会出现“北方人”“概念扩大”的错误。所以，正确选项是B。
案例1.3.12
血液中高浓度脂肪蛋白含量的增多，会加强人体阻止吸收过多的胆固醇的能力，从而降低血液中的胆固醇。有些人通过有规律的体育锻炼和减肥，能明显地增加血液中高浓度脂肪蛋白的含量。
以下哪项，作为结论从上述题干中推出最为恰当？
A。有些人通过有规律的体育锻炼降低了血液中的胆固醇，则这些人一定是胖子
B。不经常进行体育锻炼的人，特别是胖子，随着年龄的增大，血液中出现胆固醇的风险越来越大
C。体育锻炼和减肥是降低血液中高胆固醇最有效的方法
D。有些人可以通过有规律的体育锻炼和减肥来降低血液中的胆固醇
E。标准体重的人只需要通过有规律的体育锻炼就能降低血液中的胆
固醇
解析 正确选项是D。题干中的大前提和小前提所包含的中项是：能明显地增加血液中高浓度脂肪蛋白的含量。选项A远离了题干。选项B说的是必要性。选项C要求有比较。选项E中“标准体重的人”不能从“有些人”推出来。
案例1.3.13
所有爱斯基摩土著人都穿黑衣服；所有北婆罗洲土著人都穿白衣服；没有既穿白衣服又穿黑衣服的人；H是穿白衣服的人。
基于以上事实，下列哪个判断必为真？
A。H是北婆罗洲土著人
B。H不是爱斯基摩土著人
C。H不是北婆罗洲土著人
D。H是爱斯基摩土著人
E。H既不是爱斯基摩土著人，也不是北婆罗洲土著人
解析 本问题要求判断H的身份，所以，题干中“H是穿白衣服的人”应该是推理的一个前提，该前提如果与“所有的北婆罗洲土著人都穿白衣服”构成三段论，则犯了“中项两次不周延”的逻辑错误，因为中项“穿白衣服的人”两次都处于肯定命题的谓项，所以选项A和C均不成立。进行三段论推理，关键是要找到一个共同的中项把前提联结起来。用“H是穿白衣服的人”与另一个前提“所有爱斯基摩土著人都是穿黑衣服的”构成三段论，首先需要将其中的一个命题“换一个说法”，例如可以将“H是穿白衣服的人”换质为“H不是穿黑衣服的人”，因为题干中有命题“没有既穿白衣服又穿黑衣服的人”，于是可以推出结论：“H不是爱斯基摩土著人”。所以，正确选项是B。
案例1.3.14
在某住宅小区的居民中，大多数中老年教员都办了人寿保险，所有买了四居室以上住房的居民都办了财产保险。而所有办了人寿保险的都没办理财产保险。
如果上述断定是真的，以下哪项关于该小区居民的断定必定是真的？
Ⅰ，有中老年教员买了四居室以上的住房
Ⅱ，有中老年教员没办理财产保险
Ⅲ，买了四居室以上住房的居民都没办理人寿保险
A。Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ
B。仅仅Ⅰ和Ⅱ
C。仅仅Ⅱ和Ⅲ
D。仅仅Ⅰ和Ⅲ
E。仅仅Ⅱ
解析 题干中的三个命题整理如下：
（1）大多数中老年教员都办了人寿保险，
（2）所有买了四居室以上住房的居民都办了财产保险。
（3）所有办了人寿保险的都没办理财产保险。
首先，由（2）和（3）可以推出Ⅲ，即“买了四居室以上住房的居民都没办理人寿保险”，其中的中项是“办理财产保险”。其次，由（1）和（3）可以推出“大多数中老年教员都没有办理财产保险”，进而推出Ⅱ，即“有中老年教员没办理财产保险”，其中的中项是“办了人寿保险”。而（1）和（2）找不到一个共同的中项来联结，所以，选项Ⅰ即“有中老年教员买了四居室以上的住房”不能推出来。所以，正确选项是C。
案例1.3.15
所有物质实体都是可见的，而任何可见的东西都没有神秘感。因此，精神世界不是物质实体。
以下哪项最可能是上述论证所必须假设的？
A。精神世界是不可见的
B。有神秘感的东西都是不可见的
C。可见的东西都是物质实体D。精神世界有时也是可见的
E。精神世界具有神秘感
解析 根据题干所给出的两个前提可以推出结论：所有物质实体都没有神秘感。如果从该前提出发，要推出结论：精神世界不是物质实体，需要能够把“精神世界”和“有神秘感”联系起来，即精神世界具有神秘感。所以，选项E是题干论证所必须假设的。注意，选项A容易误选，需要考虑到题干论证作为一个整体需要假设什么。
案例1.3.16
大山中学所有骑车上学的学生都回家吃午饭，因此，有些家在郊区的大山中学的学生不骑自行车上学。
为使上述论证成立，以下哪项关于大山中学的断定是必须假设的？
A。骑自行车上学的学生家都不在郊区
B。回家吃午饭的学生都骑自行车上学
C。家在郊区的学生都不回家吃午饭
D。有些家在郊区的学生不回家吃午饭
E。有些不回家吃午饭的学生家不在郊区
解析 题干中的大项是“骑自行车上学”，小项是“家在郊区的学生”，中项是“回家吃午饭”。题干中的已有前提包含大项“骑自行车上学”，是大前提，需要增加的是小前提，即小项“家在郊区的学生”加中项“回家吃午饭”。由于假设D就能将题干中的结论推出，所以假设C就不是必要的。正确选项是D。
案例1.3.17
有些具有良好效果的护肤化妆品是诺亚公司生产的。所有诺亚公司生产的护肤化妆品都价格昂贵，而价格昂贵的护肤化妆品无一例外地受到女士们的信任。
以下各项都能从题干的断定中推出，除了：
A。受到女士们信任的护肤化妆品中，有些实际效果并不良好
B。有些效果良好的化妆品受到女士们的信任
C。所有诺亚公司生产的护肤化妆品都受到女士们的信任
D。有些价格昂贵的护肤化妆品是效果良好的
E。所有不被女士们信任的护肤化妆品价格都不昂贵
解析 题干中断定了以下三个命题：（1）有些具有良好效果的护肤化妆品是诺亚公司生产的；（2）所有诺亚公司生产的护肤化妆品都是价格昂贵的；（3）所有价格昂贵的护肤化妆品都是受到女士们信任的。选项E可以从（3）推出，即所有价格昂贵的护肤化妆品都是受到女士们信任的→所有价格昂贵的护肤化妆品都不是不受到女士们信任的→所有被女士们不信任的护肤化妆品价格都不昂贵。选项D可以从（1）和（2）推出。选项C可以从（2）和（3）推出。选项B可以从（2）和（3）的结论“所有诺亚公司生产的护肤化妆品都是受到女士们信任的”和（1）推出，即：有些具有良好效果的护肤化妆品受到女士们信任。选项A不能从题干中推出。
案例1.3.18
李娜说，作为一个科学家，她知道没有一个科学家喜欢朦胧诗，而绝大多数科学家都擅长逻辑思维。因此，至少有些喜欢朦胧诗的人不擅长逻辑思维。
[1]以下哪项是对李娜的推理的最恰当评价？
A。李娜的推理是正确的
B。李娜的推理不正确，因为事实上有些科学家喜欢朦胧诗
C。李娜的推理不正确，因为从“绝大多数科学家都擅长逻辑思维”，推不出“擅长逻辑思维的都是科学家”
D。李娜的推理不正确，因为合乎逻辑的结论是“喜欢朦胧诗的人都不擅长逻辑思维”，而不应当弱化为“至少有些喜欢朦胧诗的人不擅长逻辑思维”
E。李娜的推理不正确，因为创作朦胧诗需要形象思维，也需要逻辑思维
[2]以下哪项的推理结构和题干的推理结构最为类似？
A。余静说，作为一个生物学家，他知道所有的有袋动物都不产卵，而绝大多数有袋动物都产在澳大利亚。因此，至少有些澳大利亚动物不产卵。
B。王华说，作为父亲，他知道没有父亲会希望孩子在临睡前吃零食，而绝大多数父亲都是成年人。因此，至少有些希望孩子临睡前可以吃零食的人是孩子。
C。王唯说，作为一个品酒专家，他知道，陶瓷容器中的陈年酒的质量，
都不如木桶中的陈年酒，而绝大多数中国陈年酒都装在陶瓷容器中。因此，中国陈年酒的质量至少不如装在木桶中的法国陈年酒。
D。林宜说，作为一个摄影师，他知道，没有彩色照片的清晰度能超过最好的黑白照片，而绝大多数风景照片都是彩色照片。因此，至少有些风景照片的清晰度不如最好的黑白照片。
E。张杰说，作为一个商人，他知道，没有商人不想发财。因为绝大多
数商人都是守法的，因此，至少有些守法的人并不想发财。
解析[1]正确选项是C。题干推理存在的根本问题是，词项“擅长逻辑思维”在前提中不周延，但在结论中却是周延的，即存在着“概念扩大”的逻辑错误。选项C正好指出了这个问题。其他选项均不得要领。
[2]正确选项是B。该项的结论“至少有些希望孩子临睡前可以吃零食的人是孩子”，可以通过换质推理变换为“至少有些希望孩子临睡前可以吃零食的人不是成年人”，显然也存在“概念扩大”的逻辑错误，即词项“成年人”在前提中不周延，而在结论中却是周延的。注意，选项E容易被误选。该项的大前提“没有商人不想发财”，即“所有商人都想发财”是一个全称肯定命题，而题干中的大前提“没有一个科学家喜欢朦胧诗”，即“所有科学家都不喜欢朦胧诗”却是一个全称否定命题。
案例1.3.19
某市体委对该市体育运动业余爱好者的一项调查中的若干结论是：所有的桥牌爱好者都爱好围棋；有些围棋爱好者爱好武术；所有的武术爱好者都不爱好健身操；有些桥牌爱好者同时爱好健身操。
[1]如果上述结论都是真实的，那么以下哪项不可能是真实的？
A。所有的围棋爱好者也都爱好桥牌
B。有的桥牌爱好者爱好武术
C。健身操爱好者都爱好围棋
D。有桥牌爱好者不爱好健身操
E。围棋爱好者都爱好健身操
[2]如果在题干中再增加一个结论：每个围棋爱好者或者爱好武术或者爱好健身操，那么以下哪个人的业余体育爱好和题干所断定的条件矛盾？
A。一个桥牌爱好者，既不爱好武术，也不爱好健身操
B。一个健身操爱好者，既不爱好围棋，也不爱好桥牌
C。一个武术爱好者，爱好围棋但不爱好桥牌
D。一个武术爱好者，既不爱好围棋，也不爱好桥牌
E。一个围棋爱好者爱好武术，但不爱好桥牌
解析[1]正确选项是E。根据题干中的命题“所有武术爱好者都不爱好健身操”和“有些围棋爱好者爱好武术”，进行第一格三段论推理，可以得出结论：有些围棋爱好者不爱好健身操。显然，选项E与这个结论矛盾，不可能是真实的。
[2]正确选项是A。根据“所有围棋爱好者或者爱好武术或者爱好健身操”和“所有桥牌爱好者都爱好围棋”，进行三段论第一格推理，可以得出结论：所有桥牌爱好者或者爱好武术或者爱好健身操。选项A显然与此结论相矛盾。